八年级数学上册125因式分解（第1课时）教案（新版）华东师大版

1 因式分解因式分解 教学内容教学内容 教科书 P 42 P 43 的内容 教学过程教学过程 一 知识回顾 教师活动 1 提问题 乘法对加法的分配律用字母怎样表示 2 学生讨论题 630 能被那些数整除 并说说你是怎么想的 3 猜想题 既然有些数能分解因数 那么类似地有些多项式可以分解成几个整式的积 吗 请同学们猜想 学生活动 1 对已有知识加深印象 为学习新知识作准备 2 分组讨论 各抒己见 大胆猜想 设计意图 1 完整学生的知识点 2 激发学生的学习兴趣和求知欲 二 因式分解的概念 教师活动 1 探究题 请同学们把下列多项式写成整式的积的形式 投影 1 x2 x 2 x2 1 2 引导学生分析上面式子的特点 归纳因式分解的概念 定义 把一个多项式化为几个整式的积的形式 叫做把这个多项式因式分解 也叫做 把这个多项式分解因式 3 引导学生分析整式乘法与因式分解的联系与区别 联系 都是由几个相同的整式组成的等式 区别 相同整式的位置比同 两者是相反的恒等变形 例 1 下列各式那些是因式分解 1 x2 x x x 1 2 a a b a2 ab 3 a 3 a 3 a2 9 4 a2 2a 1 a a 2 1 学生活动 1 完成探究题 2 分组讨论探究题中式子的特点 试说出因式分解的定义 3 分组讨论因式分解与整式乘法的联系与区别 2 4 完成例 1 设计意图 培养学生自主学习 积极探究的精神 合作交流的意识和分析归纳的能力 三 提公因式法分解因式 教师活动 1 问题 多项式 ma mb mc 有什么特点 2 指导学生归纳公因式的概念 强调公因式是各项都有的公共因式 例 2 指出下列多项式的公因式 1 a2 a 2 5a2b ab2 3 4m2np 2mn2q 4 a2b ab2 强调找公因式的方法 公因式的系数应取最大公约数 字母取相同字母且字的指数取 最低次数 3 引入提公因式法分解因式 整式乘法 m a b c ma mb mc 逆变形得到 因式分解 ma mb mc m a b c 说明 多项式 ma mb mc 各项都有的公因式 m 可以提到括号外面 写成 m a b c 的 形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 定义 一般地 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 将多 项式写成乘积的形式 这种因式分解的方法叫做提公因式法 4 提公因式法分解因式典型举例 例 3 把下列各式分解因式 1 8a3b2 12ab3c 2 3x2 6xy x 3 2a b c 3 b c 说明 1 提公因式法分解因式的步骤 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 2 当多项式的一项是公因式时 这项应看成它与 1 的积 提公因式后剩下的是 1 不 能漏掉 3 公因式不仅可以是单项式 也可以是多项式 找公因式时要注意观察 5 提问 如何检查因式分解是否正确 学生活动 学生在教师启发下 思考探究与教师共同完成例 3 掌握找公因式的方法和提公因式 法分解因式的方法及应注意的问题 设计意图 1 注重师生互动与知识落实的平衡 2 让学生学会发现与归纳 五 小结 1 因式分解的概念 2 因式分解与整式乘法的联系与区别 3 公因式的意义及找公因式的方法 3 4 提公因式法分解因式及应注意的问题 六 布置作业 用提公因式法分解因式 1 20a 25ab 2 3223