第二章整式的加减知识点归纳+练习

1 第二章第二章 整式的加减整式的加减 知知识识点点归纳归纳 2 1 1 单项式单项式 由 与 的积组成的式子叫做单项式 单独一个数字或字母也是单项式 如 等 注意 注意 分母中出现字母的 就不再是单项式 如 5 y x 1 系数 系数 单项式中的 因数叫做这个单项式的系数 属于数字 不是字母 次数 次数 单项式所有字母的 之和叫做这个单项式的次数 注意 注意 数字次数是 0 系数和次数是 1 时 1 通常省略不写 若单项式中出现 号 则 号是系数的性质符号 例 例 指出下列各单项式的系数和次数 1 2 3 4 5 xy5a 2 1 5 a 42bc a 7 32 yx 练习练习 下列式子中 哪些是单项式 指出这些单项式的系数和次数 xab 2 1 x 1 ba 2yx25 20 2 mn 2 1 2 多项式多项式 多项式 多项式 几个 的和叫做多项式 注意 注意 分母中出现字母的 就不是多项式 如 a x 1 多项式的项 多项式的项 多项式中的每个单项式 叫做多项式的 如中 都是项 ba 2a2b 多项式的次数 多项式的次数 多项式中 次数最高的项的 叫做这个多项式的次数 最高次项是指 多项式中次数最高的项 如 中最高次项是 12 2 aa 2 a 常数项 常数项 多项式中 不含 的项称为常数项 例例 1 多项式的项分别是 次数是 最2 3 2 yxxy x 高次项是 常数项是 多项式的命名 多项式的命名 多项式可以由项数及次数确定为 次 项式 如 共 项 12 2 aa 次数为 故称为 次 项式 2 例例 2 给下列多项式命名 次 项式 6524 252 yyy 次 项式 345 567xxx 多项式的排序 多项式的排序 多项式可以按各项次数的高低进行排列 若从低到高为升幂排列 若从高到低 则为降幂排列 如 为 排列 为 排列 12 2 aa 2 21aa 例例 3 按 x 的降幂给下列多项式排序 275 567xxx 92 32 xx 练习练习 1 代数式 x2 1 nm 中 单项式是 2 5 xxy ba 2 1 2 其中次数是 1 的是 多项式是 其中 的次数是 2 2 多项式中最高次项是 常数项是 它是一个 次 项1 3 2 5 4 242 xyxyx 式 2 1 3 整式整式 分式 如 多项式 如 单项式 如 整式 代数式 例 例 将下列式子分别填入相应的集合中 2 1 9 2 a a 3 1 2 1 x y x 3 22 yx 2 6 1 a17 xxx8 2 ba 单项式 多项式 整式 2 2 1 同类项同类项 同类项 同类项 所含的 叫做同类项 如 与字母排列的顺序无关 abab 22与 所有的常数项都是同类项 如 3 与 5 是同类项 3 合并同类项 合并同类项 把多项式中的 叫做合并同类项 合并同类项法则 合并同类项法则 同类项的系数相加 所得结果作为结果的 字母及字母的指数不变 例 例 下列各式哪些是同类项 1 a2b 和 2 和 2 ab 2 xyxy 2 3 3 和 4 和ab5ba 2 6nm mn 练习练习 1 如果单项式与是同类项 那么 m n m yx23 3 3 1 yxn 2 合并同类项 56432 22 xxxx 2 2 2 去括号去括号 去括号法则去括号法则 1 当括号前是 号时 把括号和它前面的 号去掉 如 baba 2 当括号前是 号时 把括号和它前面的 号去掉 如 baba 练习练习 1 判断 zyxzyx 22 zyxzyx36332 cbacba222 2 2 3 整式的加减整式的加减 整式加减的运算法则整式加减的运算法则 整式加减的运算法则 一般地 几个整式相加减 如果有括号就 4 然后 例 例 22 2422