最新苏教版小升初(三-六)数学知识点梳理

最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 1 45 三年级上册三年级上册 第一单元第一单元 除法除法 1 计算 列竖式计算除法 2 口算 被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法 包括 整十数除以一位数商是整十数 3 笔算 两位数除以一位数 除法的验算 用乘法验算 4 估算 估计两位数除以一位数的商是几十多 5 一步计算的问题 在解决的实际问题中体会数量关系 总价总价 单价单价 数量数量 总价总价 数量数量 单价单价 6 两步计算的问题 先求总和或剩余是多少 再平均分的实际问题 练习 1 用竖式计算 并验算 62 2 66 6 72 3 47 7 2 口算 36 3 60 2 68 2 90 3 3 列竖式计算 39 3 89 4 67 2 74 3 4 你能估算下面各题的商各是几十多吗 64 5 84 3 95 4 81 3 第二单元第二单元 认数认数 1 认数 读数 写数 整千数 数位与顺序 认 读 写数 口算整千数的加 减法 非整千数 认 读 写数 口算整千数加整百数及相应的减法 练习 1 口算 2000 4000 8000 3000 2 三千零二是由几个千和几个一组成 3 9670 是 位数 它的最高位是 位 7 在 位上 个位 上是 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 2 45 2 大小比较 比较大小时的数学思考 比较大小的实际应用 非整千数最接近几千 练习 比较大小 3650 和 2520 7890 和 8790 第三单元第三单元 千克和克千克和克 千克和克都是质量单位 物体含有物质的多少是它的质量 1 称一个物体有多重 比较轻时 一般用千克 克 为单位 2 净含量是指包装袋内物品实际有多重 3 千克可以用 KG 表示 又叫公斤 4 认识天平 5 千克和克之间的关系 1 千克 1000 克 练习 1 一袋盐重 500 克 两袋盐重 克 2 2 千克 克 3 9000 克 千克 第四单元第四单元 加和减加和减 1 口算两位数加 减 解决与 倍 或 差 有关的两步计算实际问题 练习 口算 44 25 32 57 14 68 76 64 2 画线段图解决问题 练习 手套的价格是 12 元 帽子的价格是手套的 3 倍 你能用线段画出来并算 出帽 子是多少钱吗 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 3 45 第五单元第五单元 24 时记时法时记时法 1 24 时记时法及它与普通记时法 12 时记时法 的联系 2 联系实际问题求经过时间的基本思路与方法 包括 求整时到整时的经 过时间 求非整点时刻间的经过时间 利用线段图 求经过时间 记忆 结束时刻结束时刻 开始时刻开始时刻 经过时间经过时间 到达的时刻到达的时刻 出发的时刻出发的时刻 经过时间经过时间 3 两种计时方式的转化 普通记时法与 24 时记时法的互相转化 普通记时法 24 时记时法 凌晨 1 时 1 时 早晨 5 时 5 时 上午 8 时 8 时 下午 1 时 13 时 深夜 12 时 24 时 也是第二天的 0 时 记忆 中午 12 时以后的时刻 用 24 时记时法表示 就用钟面上的时刻 加上 12 时 中午 12 时以后的时刻 用普通记时法表示 就用时刻减去 12 时 第六单元第六单元 长方形和正方形长方形和正方形 1 认识 掌握长方形 正方形的边与角的联系与区别 长方形正方形 相同点四个角都是直角 四个角都是直角 对边相等对边相等 不同点 长边叫做长 长边叫做长 短边叫做宽短边叫做宽 长宽不相等 长宽不相等 四条边都相等四条边都相等 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 4 45 2 各个平面图形边与周长的关系 三角形的周长 三条边的和 平行四边形的周长 四条边的和 长方形的周长 长 宽 2 正方形的周长 边长 4 第七单元第七单元 乘法乘法 1 三位数乘一位数的基本方法 2 三位数的中间或末尾是 0 时的乘法计算 3 连乘计算 练习 1 200 3 152 4 261 3 2 124 3 2 115 2 4 第八单元第八单元 观察物体观察物体 1 在知道物体前面 后面 左面 右面的基础上 认识物体的正面 侧面 和上面 2 在不同的位置观察 看到的物体的面的个数往往是不相同的 3 进行简单几何体与其三视图之间的转化 第九单元第九单元 统计与可能性统计与可能性 1 统计 1 画 正 字统计 2 画条形统计图统计 2 可能性 谁的数量多谁摸到的可能性就大 经常 偶尔 差不多 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 5 45 第十单元第十单元 认识分数认识分数 理解分数的意义 认 读 写简单的分数 同分母分数 分母小于 10 的 加减计算 1 分数的表示 分子 分母 分数线 2 同分母分数比较大小 同分母分数比较大小 分子大的分数大 分子小的分数就小 3 同分母分数的加减 分母不变 分子相加减 三年级下册三年级下册 第一单元第一单元 除法除法 1 三位数除以一位数 商可能是两位数 也可能是三位数 2 商中间有 0 的除法 十位不够除时要商 0 一位数除多位数 从被除数的最高位除起 最高位不够商时看前两位 中间不够商 0 就商 1 占位 余数要比除数小 验算有余数的除法 商商 除数 余数除数 余数 被除数被除数 3 0 乘任何数都等于 0 0 除以任何不为 0 的数都等于 0 4 连除应用题 5 半价出售 原来的价格 2 现在的价格 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 6 45 6 数量关系式 第二单元第二单元 年月日年月日 1 时间 2 各类节日 元旦节 1 月 1 日 妇女节 3 月 8 日 植树节 3 月 12 日 国际劳动节 5 月 1 日 国际儿童节 6 月 1 日 建军节 8 月 1 日 建党节 7 月 1 日 国庆节 10 月 1 日 教师节 9 月 10 日等 3 通常每 4 年里有 3 个平年 1 个闰年 公历年份是 4 的倍数的一一般是闰年 公历年份是整百数的 必须是 400 的倍数 才是闰年 公元 800 年 1200 年 1600 年 2000 年 2400 年等 4 记忆 中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日 单价单价 数量数量 总价总价 总价总价 数量数量 单价单价 总价总价 单价单价 数量数量 工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量 工作总量工作总量 工作时间工作时间 工作效率工作效率 工作总量工作总量 工作效率工作效率 工作时间工作时间 速度速度 时间时间 路程路程 路程路程 时间时间 速度速度 路程路程 速度速度 时间时间 速度和速度和 相遇时间相遇时间 路程路程 路程路程 相遇时间相遇时间 速度和速度和 路程路程 速度和速度和 相遇时间相遇时间 1 1 年年 12 12 个月个月 1 1 年年 4 4 个季度个季度 1 1 个季度个季度 3 3 个月个月1 1 个月个月 3 3 旬旬 小月小月 30 30 天 天 2 4 6 9 112 4 6 9 11 大月大月 31 31 天 天 1 3 5 7 8 10 121 3 5 7 8 10 12 闰年 闰年 366366 天 二月天 二月 29 29 天天平年 平年 365365 天 二月天 二月 28 28 天天 1 1 周周 7 7 天天1 1 日日 24 24 小时小时 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 7 45 5 计算天数 分月计算分月计算 如 6 月 12 到 8 月 17 日是多少天 第三单元第三单元 平移和旋转平移和旋转 注意点 平移和旋转后物体的形状不变形状不变 大小不变大小不变 生活中常见的平移现象 拨算盘 升国旗 光盘的出入仓 拉开抽屉 生活中常见的旋转现象 拧水龙头 汽车方向盘的转动 风车的转动 翻书 第四单元第四单元 乘法乘法 1 两位数乘两位数积可能是三位数 也可能是四位数 2 验算 交换两个乘数的位置 3 口算整十数乘整十数 先算 0 前面的数的乘积 再数数两个因数末尾一 共有几个 0 添在积的后面 例如 20 30 想 2 3 6 20 30 600 4 笔算两位数乘两位数 先用第一个因数分别乘第二个因数的个位和十位 再把两次相乘出来的积相加 例如 24 32 想 24 2 48 24 30 720 720 48 768 5 估算两位数乘以两位 一般采用 四舍五入 法则 把因数估算为整十 数 若因数是整十数则不用估算 6 在乘法运算中 一个因数不变 另一个因数扩大几倍 积就随着扩大几倍 4 5 20 8 5 40 交换因数位置积不变 42 10 10 42 420 月 份6 月7 月8 月 12 日 30 日31 天1 日 17 日 30 12 1 1930 12 1 19 天天31 天17 天 思 考 合计 19 31 17 57 天 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 8 45 第五单元第五单元 观察物体 略 观察物体 略 第六单元第六单元 千米和吨千米和吨 高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率 低级单位的名数改 写成 高级单位的名数应该除以进率 长度单位有 1 1 千米千米 1000 1000 米米1 1 米米 10 10 分米分米 1 1 分米分米 10 10 厘米厘米1 1 厘米厘米 10 10 毫米毫米 1 1 米米 100 100 厘米厘米1 1 米米 1000 1000 毫米毫米 质量单位有 第七单元第七单元 轴对称图形轴对称图形 1 对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形 2 常见的轴对称图形有 长方形 正方形 圆形 等边三角形 3 字母是轴对称图形 A B C D E H I K M O T V U W X Y 4 根据轴对称图形的一半 画出它的另一半 第八单元第八单元 认识分数认识分数 1 单位 1 一个物体或者几个物体 2 分数 把一个物体或者几个物体平均分成若干份 表示其中 1 份或者几份 1 1 吨吨 1000 1000 千克千克1 1 千克千克 1000 1000 克克 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 9 45 3 同分母分数的加减法 分母不变 分子相加或相减 4 总个数 分母 分子 取出的个数 如 90 个桃子的五分之三是多少 5 分子相同 分母小的分数大 分子相同 分母小的分数大 分母相同 分子大的分数大分母相同 分子大的分数大 6 三 1 班有男生 20 人 女生 25 人 男生人数占女生人数的 男生 人数占全班人数的 第九单元第九单元 长方形和正方形的面积长方形和正方形的面积 1 公式 见表格 2 面积单位 100 1 1 平方千米平方千米 100 100 公顷公顷1 1 公顷公顷 10000 10000 平方米平方米 1 1 平方米平方米 100 100 平方分米平方分米1 1 平方分米平方分米 100 100 平方厘米平方厘米 3 思考题 长长 方方 形形正正 方方 形形 面面 积积长长 宽宽 面积面积 边长边长 边长边长 面积面积 周周 长长 长 长 宽 宽 2 2 周长周长边长边长 4 周长周长 边边 面积面积 长长 宽宽 面积面积 宽宽 长长 周长周长 2 2 长长 宽宽 周长周长 2 2 宽宽 长长 周长周长 4 边长边长 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 10 45 甲图形的面积比乙图形的面积大 但是他们的周长相等 4 长度单位和面积单位的单位不同 无法比较 第十单元第十单元 统计统计 1 求平均数的方法 1 移多补少 2 总数 人数 份数 平均数 2 运动与身体的变化 运动后人的脉搏会加快 休息几分钟后会恢复到正常状态 第十一单元第十一单元 认识小数认识小数 1 十分之几就等于零点几 2 小数的读法和写法 3 小数大小的比较 4 小数的加减法 5 零既是自然数也是整数 6 小数不一定比整数小 四年级上册四年级上册 第一单元第一单元 升和毫升升和毫升 一 容量单位的产生 1 为了准确测量或计量容器的容量 要使用统一的单位 升或毫升 2 计量水 油 饮料等液体的多少 通常用升 L 作单位 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 11 45 3 计量比较少的液体 通常用毫升 mL 作单位 4 1 升水正好能装满棱长为 1 分米的正方体容器 5 1 毫升大约只有十几滴水 二 升和毫升之间的进率 1 1 升 L 1000 毫升 mL 2 生活中的升和毫升的运用 生活中一杯水大约 250 毫升 一个浴缸 大约盛水 400 升 一个热水瓶的容量大约是 2 升 一瓶饮料大约是 400 毫升 3 一个健康的成年人血液总量约为 4000 5000 毫升 义务献血者每 次献血量一般为 200 毫升 第二单元第二单元 两三位数除以两位数两三位数除以两位数 一 除数是两位数的除法 1 怎样计算除数是两位数的除法 2 试商时 用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商 若除数看大 则初商可能偏小 若除数看大 则初商可能偏小 若除数看小 则初商可能偏大 若除数看小 则初商可能偏大 例 439 4 若商是一位数 里可以填 4 5 6 7 8 9 最小是 4 若商是两位数 里可以填 3 2 1 最大填 3 3 被除数被除数 除数除数 商商 余数余数 则 被除数 商 除数 余数 除数 被除数 余数 商 商 被除数 余数 除数 4 余数要比除数小 最小的余数是 1 最大的余数 除数 1 例 53 25 最小是 1 最大是 52 所以这道算式中 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 12 45 最小的被除数 25 53 1 最大的被除数 25 53 52 1325 1 1325 52 1326 1377 二 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 0 除外 商不变 若有余数 则不完全商不变 余数同时乘或除以一个相同的数 如 14 3 4 2 同时乘以 10 140 30 4 20 15 4 3 3 同时乘以 3 45 12 3 9 问 乘或除以的这个数为什么不能是 0 答 乘 0 或除以 0 都会出现除数是 0 这样的算式没有意义 三 连除实际问题 四 简单的周期 同一事物依次重复出现叫作周期现象 第三单元第三单元 观察物体观察物体 把一个长方体放在桌面上 无论从哪个角度观察 最多只能同时看到三个面 我们通常观察物体的前面 右面和上面 第四单元第四单元 统计表和条形统计图统计表和条形统计图 1 统计表和条形统计图各自的特点 统计表用表格呈现数据 条形统计图用直条呈现数据 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 13 45 条形统计图的优点 能直观 形象地表示数量的多少 2 分段整理数据 有时统计要分段整理数据 数据分段时 要注意每段之间要 连续 整 理 数据要按一定的顺序 做到数据不遗漏 不重复 还要注意检查统计 表里的合计数 第五单元第五单元 解决问题的策略解决问题的策略 解决问题时可以通过列表 画线段图等方法进行分析 解决问题的步骤 1 理解题意 整理条件 2 分析数量关系 3 列式解答 4 检验反思 分析数量关系 可以从条件想起 看根据哪两个条件可以求出一个问题 也 可以从问题想起 看要求题目中的问题需要知道哪些条件 第六单元第六单元 可能性可能性 事件发生的可能性是有大小的 判断事件发生的可能性大小 要先列举出整 个事件中所有可能出现的结果 再根据列举出的结果进行判断 第七单元第七单元 整数四则混合运算整数四则混合运算 运算顺序 1 在没有括号的算式里 只有加减法或者只有乘除法 要按照从左到右 的顺序依次计算 2 在没有括号的算式里 既有乘 除法 又有加 减法 要先算乘 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 14 45 除法 再算加 减法 3 在含有小括号的算式里 要先算括号里面的 再算括号外的 4 在一个算式里 既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 第八单元第八单元 垂线与平行线垂线与平行线 1 线段 射线 直线的相同点和不同点 不同点不同点 名称相同点相同点 端点端点长度长度 线段2 个个有限长有限长 射线1 个个无限长无限长 直线 直的直的 没有没有无限长无限长 2 两点之间线段最短 3 连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离 4 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 角是由一个顶点和两条边 组成的 角的大小和角的两边张开的大小有关 5 直角 90 度 平角 180 度 周角 360 度 1 平角 2 直角 1 周角 2 平角 4 直角 锐角小于 90 度 钝角大于 90 度且小于 180 度 6 两条直线相交成直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线是另一条 直线的垂线 这两条直线的交点叫作垂足 7 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度 叫作这点到直线的距离 8 在同一平面内 不相交的两条直线互相平行 其中一条直线是另一条直 线的平行线 垂直 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 15 45 相交 同一平面内两条直线的位置关系 不垂直 不相交 平行 9 一副三角尺的度数分别是 30 度 60 度 90 度和 45 度 45 度 90 度 10 两条平行线之间的垂直线段可以画无数条 长度都相等 四年级下册四年级下册 第一单元第一单元 对称 平移和旋转对称 平移和旋转 1 画图形的另一半 1 找对称轴 2 找对应点 3 连成图形 2 正三边形 等边三角形 有 3 条对称轴 正四边形 正方形 有 4 条 对称轴 正五边形有 5 条对称轴 正 n 变形有 n 条对称轴 3 对角线是一条线段 对称轴是一条直线 4 图形的平移 先画平移方向 再把关键的点平移到指定的地方 最后 连接成图 5 旋转三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 6 图形的旋转 先找中心点 再把关键的边旋转到指定的地方 注意方向 和角度 再连线 第二单元第二单元 认识多位数认识多位数 1 数位顺序表 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 16 45 我国计数是从右起 每 4 个数位为一级 1 计数单位有 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 从个位起 每四个数位是一级 一共分为个级 万级 亿级 2 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10 这种计数方法叫十进 制计数法 2 复习多位数的读 写法 3 复习数的改写及省略 近似数 省略时一般用 四舍五入 的方法 是 舍 还是 入 要看 省略部分的尾数最高位是小于 5 等于 5 还是大于 5 第三单元第三单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 1 三位数乘两位数 积是四位数或五位数 如 100 10 1000 900 90 81000 2 末尾有 0 的乘法计算方法 现把两个乘数不是零的部分相乘 再看两个 乘数末尾一共有几个零一共有几个零 就在积的末尾加几个零末尾加几个零 3 常见的数量关系 1 价格问题 总价 单价 数量 数量 总价 单价 单价 总价 数量 2 行程问题 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 第四单元第四单元 用计算器探索规律用计算器探索规律 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 17 45 商的变化规律 被除数和除数同时扩大 或缩小 相同的倍数 0 除外 商不变 余数会变 第五单元第五单元 解决问题的策略解决问题的策略 1 已经两个数的和 两个数的差 求这两个数 和差问题 2 已经两个数的和 即两个数一共是多少 大数拿 8 个 假设 给小数 这样两个数一样多 求这两个数 首先明确 大数拿 8 个给小数 是大数比小数多 8 个吗 不是 大数应该 比小数多 2 倍的 8 个 也就是多 2 8 16 个 只有这样拿 8 个给小数 自己还有一个 8 两个数 才会一样多 请注意和两个数的差区别开来 第六单元第六单元 运算律运算律 1 加减乘除运算律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 a b b a 4 乘法结合律 a b c a b c 连乘形式 连乘形式 5 乘法分配律 a b c a c b c 乘 加形式乘 加形式 拓展 a b c a c b c 乘 减形式乘 减形式 6 减法的性质 连减 减法的性质 连减 a b c a b c 7 除法的性质 连除 除法的性质 连除 a b c a b c 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 18 45 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘 可以先把这两个数分别与这两个 数相乘 再把积相加 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 19 45 第七单元第七单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 一 三角形一 三角形 1 三角形任意两边长度的和大于大于第三边 三角形的内角和等于 180 180 2 三角形具有稳定性稳定性 生活中很多物体利用了这样的特性 如 人字梁 斜拉桥 自行车车架 3 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形 直角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形钝角三角形 4 两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形 相等的两条边叫做腰腰 两个底角 相等 等腰三角形是轴对称图形 有一条对称轴对称轴 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形 其底角是 45 45 顶角等于 90 90 等腰三角形的顶角等腰三角形的顶角 180 180 底角 底角 2 2 等腰三角形的底角等腰三角形的底角 180 180 顶角 顶角 2 2 5 三条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形 三条边都相等 三个角也 都相等 每个角都是 60 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 6 多边形的内角和多边形的内角和 180 180 边数 边数 2 2 二 平行四边形和梯形二 平行四边形和梯形 1 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形 它的对边平行且相等 对角相等 从一个顶点向对边可以作两种不同的高 顶 角 底 角 底 角 腰腰 底 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 20 45 一个平行四边形有无数无数条高 2 平行四边形容易变形 不稳定性不稳定性 生活中许多物体都利用了这样的特性 如 电动伸缩门 铁拉门 伸降机 平行四边形不是轴对称图形不是轴对称图形 3 只有只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形 平行的一组对边分别是梯形的 上底上底 和下底下底 不平行的一组对边叫做梯形的腰腰 从梯形一条底边上 的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高 无数条 高 无数条 4 两条腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形 它的两个底角底角相等 等腰梯形是 轴对称图形轴对称图形 有一条一条对称轴 5 两个 完全一样完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形 6 正方形 长方形属于特殊的平行四边形 第八单元第八单元 确定位置确定位置 1 通常把竖排叫作列 横排叫作行 一般情况下 从左向右数确定 第几列 从前向后数确定第几行 2 数对中的第一个数表示第几列 第二个数表示第几行 两个数之 间要用逗号隔开 两个数要用小括号括起来 如 4 3 表示第 4 列 第 3 行或者说第 3 行第 4 列 五年级上册五年级上册 第一单元第一单元 负数的初步认识负数的初步认识 1 0 0 既不是正数 也不是负数既不是正数 也不是负数 正数都大于 0 负数都小于 0 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 21 45 2 在数轴上 以 0 为分界点 越往左边的负数越小 左边的数都比 右边的数小 3 在生活中 0 作为正 负数的分界点 常常用来表示具有相反关系的量 零上温度 零下温度 海平面以上 海平面以下 盈利 亏损 收入 支出 南 北 上升 下降 4 水沸腾时的温度是 100 水结冰时的温度是 0 10 比 5 低 5 6 比 6 高 12 第二单元第二单元 多边形的面积多边形的面积 1 等底等高等底等高的平行四边形的面积相等 周长不等 等底等高的三角形的面积相等 周长不等 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半 如下图 ADE BDE BCE 面积相等 都是平行四边形 BDEC 的一半 AOD 与 BOE 的面积相等 2 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积 1 公顷 10000 平方米 1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积 1 平方千米 100 公顷 100 万平方米 1000000 平方米 3 表示一个社区 校园的面积通常用 公顷 为单位 表示一个国家 省市 地区 湖泊的面积是就要用 平方千米 作单位 4 农村地区常使用 亩 和 分 作土地面积单位 1 亩 10 分 667 平方米 1 公顷 15 亩 5 面积单位换算进率 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 22 45 6 面积计算公式 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 23 45 第三单元第三单元 小数的意义和性质小数的意义和性质 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 24 45 1 小数的组成 整数部分 小数点和小数部分组成 2 小数数位顺序表 3 3 判断一个小数是几位小数 就是观察小数点后面的数 小数点后面有几个数 就是几位小数 4 小数的性质 小数的性质 小数的末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 根据小数的性质 可对小数进行化简或按要求改写小数 5 小数的改写 1 用 万 作单位 从个位起 往左数四位 画 下方点小数点 去掉小数末尾的 0 添上 万 字 用 连接 2 用 亿 作单位 从个位起 往左数八位 画 下方点小数点 去掉小数末尾的 0 添上 亿 字 用 连接 6 求整数的近似数 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 25 45 1 省略万后面的尾数 看 千 位上的数 用 四舍五入 法取近似值 添上 万 字 用 连接 2 省略亿后面的尾数 看 千万 位上的数 用 四舍五入 法取近似值 添上 亿 字 用 连接 7 求小数近似数的一般方法 先要弄清保留几位小数 1 根据需要确定看哪一位上的数 2 用 四舍五入 的方法求得结果 3 第四单元第四单元 小数加法和减法小数加法和减法 1 小数加法和减法的计算方法 小数加法和减法的计算方法 要把小数点对齐 也就是相同数位对齐 从最低位算起 各位满十要进一 不够减时要向前一位借 1 当 10 再减 2 被减数是整数时 要添上小数点 并根据减数的小数部分补上 0 后再减 3 用竖式计算小数加 减法时用竖式计算小数加 减法时 小数点末尾的 0 不能去掉 把结果写在横 式中时 小数点末尾的 0 要去掉 4 小数加减简便运算 加法交换律和结合律 a b c a b c a c b 减法的性质 a b c a b c 其它简便方法 a b c a b c a c b a b c d a c b d 第五单元第五单元 小数乘法和除法小数乘法和除法 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 26 45 1 小数乘法小数乘法 先按整数乘法算出积是多少 看因数中一共有几位小数 1 就从积的右边起数出几位 点上小数点 注意 在积里点小数点时 位数不够的 要在前面用 0 补足 2 2 小数除法小数除法 商的小数点要和被除数的小数点对齐 1 有余数时 要在后面添 0 继续往下除 2 3 一个小数乘 除以 10 100 1000 只要把这个小数的小数点向 右 左 移动一位 两位 三位 4 商不变原理商不变原理 被除数与除数同时扩大 或缩小 相同的倍数 商不变 5 积不变原理积不变原理 两个数相乘 一个因数扩大几倍 另一个因数缩小相同的倍数 积不变 6 求商的近似值的方法 求商的近似值的方法 每次除到比要求保留小数的位数多一位 后四舍五入 如保留整数 除到小数点后第一位 保留两位小数 就除到千分位 7 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫做循环小数循环小数 依次不断重复出现的数字 叫做这个循环小数 的循环节 如 4 2605 的循环节是 605 8 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小数有限小数 小数部分的位数是无限的小数 叫做无限小数无限小数 分类 无限循环小数与无限不循环小数 9 乘除法运算率及运算性质乘除法运算率及运算性质 同整数的一样 注意观察算式的特征 学会逆向 使用各种运算律和性质 第六单元第六单元 统计表和条形统计图统计表和条形统计图 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 27 45 1 1 统计表的优点 统计表的优点 便于从整体上了解 对比 分析数据 制作时 要注意对表 合 头进行合理分项 算对总计与合计 2 2 复式条形统计图的优点 复式条形统计图的优点 能更清楚的表示各种数量的多少 更直观 形象地 比较多种数量之间的关系 第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略 1 把事情发生的可能性有条理地找出来 从而找出问题的全部答案 即为列举列举 方式 列表 画图 连线 画 也可按一定规律排列出来等 2 要做到不重复 不遗漏 就要按顺序来排列 3 排列排列 有顺序 爸爸 妈妈 我 排列照相 有几种排法 2 3 ABC BAC 不同 4 组合组合 没有顺序 5 个球队踢球 每两队踢一场 要踢多少场 4 3 2 1 AB BA 相同 5 四人互相通电话 总共要通的次数 3 2 1 6 次 如果互相写信 总共要写 的封数 3 4 12 封 第八单元第八单元 用字母表示数用字母表示数 1 用字母表示数的基本规律 1 4 或 4 通常可以写成 4 或 4 则写成 读作 的平方 aaaaaa 2 aa 如果 与 1 相乘 就可以直接写成 aa 2 只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略 加 减 除等 运算 符号都不能省略 2 如果正方形的边长用 表示 周长用 C 表示 面积用 S 表示 a 那么 正方形的周长 C 4 4 aa 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 28 45 正方形的面积 S aa 2 a 3 求含有字母的式子的值的书写格式 求含有字母的式子的值的书写格式 1 先写出用字母表示的简写算式 2 写完 当 时 后 再写出简写算式 然后用数字代替字母 还原乘号 算出结果 3 不写单位 要写答语 五年级下册五年级下册 第一单元第一单元 简易方程简易方程 1 含有未知数的等式叫做方程 2 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 3 求方程的解的过程 叫做解方程 4 方程和等式的联系与区别 5 等式的基本性质 一 等式两边同时加上 或减去 一个相同的数 所得结果仍然是等式 6 等式的基本性质 二 等式两边同时乘 或除以 一个不等于零的数 方 程等 式 联 系方程一定是等式 等式不一定是方程方程一定是等式 等式不一定是方程 区 别含有未知数含有未知数不一定含有未知数不一定含有未知数 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 29 45 所得结果仍然是等式 7 列方程解题一般步骤 弄清题意 找出未知数并用 X 表示 1 找出应用题中数量间的相等关系 并列出方程 2 求出方程的解 检验或验算 写出答案 3 4 第二单元第二单元 折线统计图折线统计图 1 从复式折线统计图中 不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况 而且便于这两组相关数据进行比较 2 作复式折线统计图步骤 写标题和统计时间 注明图例 实线和虚线表示 分别描点 标数 实线和虚线的区分 画线用直尺 注意 先画表示实线的统计图 再画虚线统计图 第三单元第三单元 因数和公倍数因数和公倍数 1 一个数最小的因数是 1 最大的因数是它本身 其因数的个数是有限有限的 2 一个数最小的倍数是它本身本身 没有最大的倍数 其倍数的个数是无限无限的 3 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 4 按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类 只有自己本身一个因数的 1 只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数质数 素数素数 最小的质数是 2 在所有的质数中 2 是唯一的一个偶数 除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数合数 合数至少有 3 个因数 最小的合数是 4 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 30 45 5 公因数与最大公因数 公因数只有 1 的两个数叫作互质数互质数 6 公倍数 无限多 与最小公倍数最小公倍数 7 两个素数的积一定是合数 举例 3 5 15 15 是合数 8 求最大公因数和最小公倍数的方法 列举法 图示法 短除法列举法 图示法 短除法等 9 质因数质因数 如果一个数的因数是质数 这个因数就是它的质因数 10 分解质因数分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫作分解质因 数 11 是 2 的倍数的数叫作偶数偶数 不是 2 的倍数的数叫作奇数奇数 相邻的偶数 奇数 相差 2 12 2 的倍数的特征 个位是 0 2 4 6 8 5 的倍数的特征 个位是 0 或或 5 3 的倍数的特征 各位上数字的和一定是 3 的倍数 13 和与积的奇偶性 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数个奇数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 因数中只要有一个偶数 奇数 奇数 奇数 14 在 1 20 这些数中 1 1 既不是素数 也不是合数既不是素数 也不是合数 奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 素数 2 3 5 7 11 13 17 19 共 8 个 和为 77 合数 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 共 11 个 和为 132 最小的奇数是最小的奇数是 1 1 最小的偶数是 最小的偶数是 0 0 最小的素数是 最小的素数是 2 2 最小的合数是 最小的合数是 4 4 第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质 1 单位单位 1 1 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份 的数叫做分数分数 2 分母越大 分数单位越小 最大的分数单位是 1 2 3 分数与除法的关系 被除数相当于分数的分子 除数相当于分数的分母 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 31 45 被除数被除数 除数除数 被除数被除数 除数除数 如果用 a 表示被除数 b 表示除数 可以写成 a b a ba b a b b 0 4 分子比分母小的分数叫做真分数真分数 分子比分母大或者分子和分母相等的 分数叫做假分数假分数 5 真分数小于 1 假分数大于或等于 1 真分数总是小于假分数 6 分子不是分母倍数的假分数 可以写成整数和真分数合成的数 通常 叫做带分数带分数 带分数是假分数的另一种形式 7 分数与小数之间的互化 8 假分数与带分数之间的互化 9 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 除外 分数的大小不变 这是分数的基本性质基本性质 10 分子和分母只有公因数 1 这样的分数叫最简分数最简分数 11 约分约分与通分通分 12 比较异分母分数大小的方法 1 先通分转化成同分母的分数再比较 2 化成小数后再比较 3 先通分转化成同分子的分数再比较 4 十字相乘法 第五单元第五单元 分数的加法和减法分数的加法和减法 分数加 减法混合运算顺序与整数 小数加减混合运算顺序相同 没有小 括号 从左往右 依次运算 有小括号 先算小括号里的算式 同分母分 数相加减 把分子相加减 分母不变 1 异分母分数相加减 要先通分化成同分母分数 然后再相加减 2 第六单元第六单元 圆圆 1 圆是由一条曲线围成的平面图形 以前所学的图形如长方形 梯形等 都是 由几条线段围成的平面图形 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 32 45 2 圆的结构 圆心圆心 通常用字母 O O 表示 决定圆的位置 半径半径常用 字母 r r 表示 决定圆的大小 直径直径常用字母 d d 表示 圆内最长的线段 在同一个圆里 有无数条半径和直径 3 正方形里最大的圆 边长 直径画法 1 画出正方形的两条对角线 2 以对角线交点为圆心 以边长为直径画圆 4 长方形里最大的圆 宽 直径画法 1 画出长方形的两条对角线 2 以对角线交点为圆心 以边长为直径画圆 5 车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长 每分前进米数 速度速度 车轮的周长车轮的周长 转数转数 6 任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数 我们把它叫做 圆周率 用字母 读 p i 表示 是一个无限不循环小数 我们在计算时 一般保留两位小数 取它的近似值 3 14 3 14 3 14 圆周长圆周长 C C d d 或或 C C 2 r2 r 直径直径 d d C C 半径半径 r C 2 r C 2 C C 半圆半圆 r 2r r 2rC C 半圆半圆 d 2 d d 2 d d 2rd 2r 圆面积圆面积 S S r r2 2 S S 2 2 2 d S S 2 2 2 C S S 半圆半圆 2 2 2 r C C 半圆半圆 C 2 d C 2 d 圆环的面积圆环的面积 S S 2 R 2 r 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 33 45 2 R 2 r 第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略 1 运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形 转化前后图形 变化了 但大小不变 2 计算小数的除法时 可以把小数转化成整数来计算 3 在计算异分母分数加 减时 可以把异分母分数装化成同分母分数来计算 4 在进行面积公式推导时 可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算 5 运用转化的策略 从不同的角度灵活的分析问题 可以使复杂问题简单化 常用常用 值值常用平方数常用平方数 2 6 282 6 2812 37 6812 37 68 11112 2 121 121 3 9 423 9 4215 47 115 47 1 12122 2 144 144 4 12 564 12 56 16 50 2416 50 2413132 2 169 169 5 15 705 15 70 18 56 5218 56 5214142 2 196 196 6 18 846 18 84 20 62 820 62 815152 2 225 225 7 21 987 21 98 25 25 78 578 516162 2 256 256 8 25 128 25 12 32 100 4832 100 4820202 2 400 400 9 28 269 28 26 10 31 4010 31 40 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 34 45 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 长方体和正方体长方体和正方体 1 长方体和正方体的特征 形体面面顶点顶点棱棱关系 长方 体 6 个个 至少至少 4 个面个面 是长方形是长方形 相对面相对面 完全相同完全相同 8 个个 12 条条 相对的棱相对的棱 长度相等长度相等 正方 体 6 个个正方形正方形 6 个面个面 完全相同完全相同 8 个个 12 条条 12 条长度条长度 都相等都相等 正方体正方体 是特殊是特殊 的长方的长方 体体 2 表面积概念及计算 算法 长方体 长 宽 长 高 宽 高 2 ab ah bh 2 正方体 棱长 棱长 6 a a 6 6a2 注注 不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算 例如鱼缸 无盖纸盒等 等 3 体积概念及计算 体积 容积 定义 形 体 体积 容积 计算方法 体积单位进率 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积 长 方 体 V abhV Sh 立方米立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米 1m3 1000dm 1000dm3 3 1dmdm3 3 1000cm 1000cm3 3 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 35 45 容器所能容纳其 它物体的体积叫 做它的容 积 正 方 体 V 3 a 1L 1000mL 第二单元第二单元 分数乘法分数乘法 1 分数乘法算式的意义 比如 3 表示 3 个相加的和是多少 也可以 5 3 5 3 表示 3 的是多少 5 3 注注 求一个数的几分之几用乘法解答 2 分数与整数相乘 用整数与分数的分子相乘的积作为分子 分数的分母 作为分母 最后约分成最简分数最简分数 或者先将整数与分数的分母进行约分 再应用前面计算法则 注注 任何整数都可以看作为分母是 1 的分数 3 分数与分数相乘 用分子相乘的积作为分子 用分母相乘的积作为分母 最后约分成最简分数最简分数 4 分数连乘 通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 倒数的认识倒数的认识 1 乘积乘积是 1 的两个数互为倒数 2 求一个数 不为 0 的倒数 只要将这个数的分子与分母交换位置 整数是分母为 1 的分数 3 1 的倒数是 1 0 0 没有倒数没有倒数 4 假分数的倒数都小于或等于 1 或者说不大于 1 真分数的倒数都大于 1 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 36 45 第三单元第三单元 分数除法分数除法 1 分数除法计算法则 甲数除以除以乙数 不为 0 等于甲数乘乙数的倒数 2 分数除法的意义分数除法的意义 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 可以用列 方程的方法来解 也可以直接用除法 注注 在单位换算中 要弄清需要换算的单位之间的进率是多少 认识比认识比 1 比的意义 比表示两个数相除的关系 2 比与分数 除法的关系 a b a b a b a b b 0 b 0 b a 3 比的基本性质 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 0 除外 比值不变 4 化简比 整数比的化简方法是 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 1 小数比的化简方法是 先把小数比化成整数比 再按整数比化简法化简 2 分数比的化简方法是 用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数 3 相互关系区别 比前项前项比号 比号 后项后项比值比值关系关系 分数分子分子分数线 分数线 分母分母分数值分数值数数 除法被除数被除数除号 除号 除数除数商商运算运算 一 般 方 法结 果 求比 值 根据比值的意义 用前项除根据比值的意义 用前项除 以后项 以后项 是一个数 可以是整数 是一个数 可以是整数 小数或分数 小数或分数 最新苏教版小升初最新苏教版小升初 三三 六六 数学资料归纳数学资料归纳 37 45 5