2019_2020学年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理练习新人教A版.docx

2.1.2 演绎推理基础练习1若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在ABC中，ABAC，所以在ABC中，BC，以上推理运用的规则是()A三段论推理 B假言推理C关系推理 D完全归纳推理2有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误【答案】C3(2017年辽宁抚顺期末)“正弦函数是奇函数，函数f(x)sin是正弦函数，因此函数f(x)sin是奇函数”该推理()A推理形式错误B大前提错误C小前提错误D非以上错误【答案】C4下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是()ycos x(xR)是三角函数；三角函数是周期函数；ycos x(xR)是周期函数ABCD【答案】B【解析】根据三段论，知是大前提，是小前提，是结论故选B5函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_；小前提：_；结论：_.【答案】一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线6论语子路篇中说“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”所以，名不正，则民无所措手足上述推理用的是_(在类比推理、归纳推理、演绎推理中选填一项)【答案】演绎推理【解析】演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程7下列推理的结论是否正确，为什么？对于任意的a，bR时，有，大前提又1，3R，小前提，即2.结论【解析】上述“三段论”的推理形式虽然正确，但大前提是错误的，因为只有a，b是正实数时，才有，因此所得的结论是错误的能力提升8.(2019年山西孝义模拟)有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个若以上四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是()A甲B乙C丙D丁【答案】C【解析】若1号是第1名，则甲错，乙对，丙对，丁对，不符合题意；若2号是第1名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若3号是第1名，则甲对，乙对，丙错，丁错，不符合题意；若4号是第1名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若5号是第1名，则甲对，乙对，丙对，丁错，不符合题意；若6号是第1名，则甲错，乙错，丙对，丁错，符合题意故猜对者是丙9对于任意实数a，b，c，定义(a，b，c)满足(a，b，c)(b，c，a)(c，a，b)关系式，则称(a，b，c)具有轮换对称关系，给出如下四个式子：(a，b，c)abc；(a，b，c)a2b2c2；(x，y，z)xyyzzx；(A，B，C)2sin Asin Bsin Ccossin(B)sin C(A，B，C是ABC的内角)其中具有轮换对称关系的个数是()A1B2C3D4【答案】C【解析】显然具有轮换对称关系；(a，b，c)a2b2c2，则(b，c，a)b2c2a2，(c，a，b)c2a2b2，只有当a2b2c2时，(a，b，c)(b，c，a)(c，a，b)，所以不具有轮换对称关系；cossin A，sin(B)sin B，则(A，B，C)3sin Asin Bsin C，显然具有轮换对称关系故选C10已知数列an满足a1且前n项和Sn满足Snn2an，则an_.【答案】【解析】由Snn2an，可得Sn1(n1)2an1(n2)，两式相减，得ann2an(n1)2an1，化简得(n1)an(n1)an1，所以(n2)所以，即ana1.11已知等比数列an的前n项和为Sn，若am，am2，am1(mN*)成等差数列，试判断Sm，Sm2，Sm1是否成等差数列，并证明你的结论【解析】设等比数列an的首项为a1，公比为q(a10，q0)，若am，am2，am1成等差数列，则2am2amam1.2a1qm1a1qm1a1qm.a10，q0，2q2q10.解得q1或q.当q1时，Smma1，Sm1(m1)a1，Sm2(m2)a1，2Sm2SmSm1.当q1时，Sm，Sm2，Sm1不成等差数列当q时，Sm，Sm2，Sm1成等差