数学北师大版五年级下册包装的学问

包装的学问 万泉小学芮雪 教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法 利用表面积等有关知识探索多 个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 体验策略的多样化 发展优 化思想 2 过程与方法目标 发展动手操作能力和空间想象观念 培养积极思考 探究 规律的能力 能用不同的方法解决简单的实际问题 体验解决问题的基本过程 和方法 提高解决问题的能力 3 情感态度价值观目标 弘扬民族精神 渗透节约的意识 了解包装的学问 在生活中的应用 体会数学与生活的联系 提高学习数学的兴趣 教学重点 利用表面积等有关知识探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法 教学难点 理解最节省包装纸的道理 探索最节省的包装策略 教学准备 电脑课件 香皂 记录单 教学过程 一 创设情境 引入包装 师 周末芮老师去超市购买生活用品 走到洗护区域挑选香皂和洗衣皂时 看到小小的香皂有这么多种包装的方式 看到这些图片你想到了什么 看来和包装有关的学问可不少 这节课我们一起来研究包装的学问 板书 课题 二 自主探究 发现规律 一 活动 1 包装一块香皂 1 理解包装的含义 师 包装这块香皂 就是要包装它的哪些部分 师 包装这 6 个面需要多大的包装纸 实际上就是求什么 师 在实际包装时会产生接口 今天我们所研究的包装问题 接口处忽略 不计 师 要想计算表面积 需要知道哪些条件 出示数据 长 10 厘米 宽 6 厘米 高 4 厘米 学生口头汇报算式及结果 10 6 10 4 6 4 2 248 cm2 二 活动 2 包装两块香皂 师 如果包装两块这样的香皂需要多少包装纸呢 生 需要 248 2 496 cm2 师 你是怎么包的 分开包 师 还可以怎样包既美观又整齐呢 两人一组动手摆一摆 学生动手操作 得出三种包装方案 师 同学们摆好了吗 谁愿意说说你们的想法 师 这样合起来包装跟分开包装有什么区别 学生发现合起来包装会比分 开包装更节省包装纸 师 请看大屏幕 谁能说一说 刚才我们摆出的三种方式 分别重叠了哪 些面 课件大 小 中三面 师 同学们再仔细观察 根据你的生活经验 判断一下这三种合起来的包 装方式 哪一种最省纸 2 通过计算 发现规律 师 从信封中拿出学习记录单 动笔算一算 学生汇报每种包装方式各用 多少包装纸 师 结果出来了吗 一目了然 哪种包装方式最省纸 和我们的判断是一 致的 师 同学们再想一想 重叠部分面积与包装纸的面积有什么关系 板书 重叠部 分面积包装纸的面积 师 学生观察比较后得出结论 重叠部分的面积越大 包装纸的面积越小 补充板书 越大越小 三 试一试 包装三块香皂 看时间情况而定 1 师 根据这个发现 如果包装 3 块香皂怎样最省纸 2 演示汇报 重叠四个大面时最节省包装纸 为什么这种方式最省纸 四 包装四块香皂 1 师 同学们 两块 三块相同的香皂包装时要想最节省包装纸 我们有 这样的发现 指板书 师 包装四块香皂还会是这样吗 想不想继续研究 请同学们设计包装四块香皂最节省的包装方案 1 分组活动 动手研究 2 汇报设计方案 2 比较方案 1 师 你支持哪一种方案呢 重点探讨以下两种方案 2 师 能进一步说明理由吗 学生说理 配合课件演示 方案一重叠了 6 个大面 方案二重叠了 4 个大面 4 个中面 3 组织学生讨论 哪一种方案更节省包装纸呢 引导学生比较重叠的面积 计算比较 直观演示比较 用 2 个大面与 4 个中面比较 甚至有部分学生想到用 1 个大面与 2 个中面比较 4 得出最优方案 方案二更节省包装纸 5 相互评价 树立信心 师 我们应该给方案二的同学送上热烈的掌声 同时我们也要感谢方案一 的同学 正是因为他们提出了不同的想法 才让我们从争辩中得出了更精彩的 结论 3 反思小结 方案一明明是把最大的面重叠起来的 为什么不是最节省的 师 虽说是两个中面重叠 但是两个中面又构成了一个更大的面 所以我 们说包装中重叠的面积越大 包装纸的面积越小 三 总结全课 欣赏包装 师 同学们 今天这节课我们一直在研究怎样包装最