初三数学课堂作业（20145）

第 7 题第 8 题 第 18 题 初三数学课堂作业初三数学课堂作业 2014 5 一 选择题 本大题共有 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 2 下列计算正确的是 A B C D 326 aaa 523 aa 525 28 3 3 下列调查中 须用普查的是 A 了解某市学生的视力情况B 了解某市中学生课外阅读的情况 C 了解某市百岁以上老人的健康情况D 了解某市老年人参加晨练的情况 4 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 5 已知 b 0 关于 x 的一元二次方程 x 1 2 b 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 有两个实数根 6 下列命题是真命题的有 对顶角相等 两直线平行 内错角相等 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 有三个角是直角的四边形是矩形 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 在平面直角坐标系中 以 O 为圆心 适当长为半径画弧 交 x 轴于点 M 交 y 轴于点 N 再分 别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧在第二象限交于点 P 若点 P 的坐标为 2a b 1 则 a 与 b 的数量关系为 A a b B 2a b 1 C 2a b 1 D 2a b 1 8 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成 其中第 个图形一共有 2 个五角星 第 个 图形一共有 8 个五角星 第 个图形一共有 18 个五角星 则第 个图形中五角星的个数为 A 84 B 90 C 94 D 98 A B C D 第 14 题 第 16 题 第 18 题 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请将答案直接写在答题 纸相应位置上 9 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 2 5m 0 0000025m 的颗粒物 含有大量有毒 有害物质 也 称可入肺颗粒物 将 0 0000025 用科学记数法表示为 10 82 11 分解因式 484 2 xx 12 在函数2yx 中 自变量x的取值范围是 13 已知正比例函数 y 4x 与反比例函数的图象交于 A B 两点 若点 A 的坐标为 x 4 则点 B 的坐标为 14 如图 将正方形 ABCD 沿 BE 对折 使点 A 落在对角线 BD 上的 A 处 连接 A C 则 BA C 度 15 用圆心角为 120 半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽 则这个纸帽的高是 cm 16 如图 小明同学用自制的直角 三角形纸板 DEF 测量树 AB 的高度 他调整自己的位置 使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条直角边 测得40DEcm 20EFcm 边DF离地面的高度 则AB m1 5ACm 10CDm 17 由一些完全相同的小正方体的搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示 则组成这个几何体的小正 方体的个数可能是 18 如图 AOB 中 AOB 90 AO 2 BO 4 AOB 绕顶点 O 逆时针 旋转到 A OB 处 此时线段 A B 与 BO 的交点 E 为 BO 的中点 则线段 B E 的长度为 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 请在答题纸指定区域内作答 解答时应写出文字说明 推 理过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 计算 001 3 30tan2 2 1 3 2 解方程 3 5 11 x xx 了解程度 B 45 A 30 C D 人数 ACD 0 10 20 30 40 50 60 36 B 24 6 被调查学生对被调查学生对 节约教育节约教育 内容了解程度的统计图内容了解程度的统计图 20 本题满分 8 分 先化简 再求值 12 2 1 2 1 43 22 xx x xx x 其中x是不等式组 152 04 x x 的整数解 21 本题满分 8 分 我省教育厅下发了 在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知 通知中要求各学校全面持续开 展 光盘行 动 某市教育局督导检查组为了调查学生对 节约教育 内容的了解程度 程度分为 A 了解很多 B 了解较多 C 了解较少 D 不了解 对本市一所中学的学生进行了抽样调查 我们将这次调 查的结果绘制了以下两幅统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 本次抽样调查了多少名学生 2 补全两幅统计图 3 若该中学共有 2000 名学生 请你估计这所中学的所有学生中 对 节约教育 内容 了解较多 的有多少名 22 本题满分 8 分 在 2 3 4 这三个数中抽取 个数分别作为点 P 的横坐标和纵坐标 1 求 P 点的横纵坐标之积为负数的概率 2 求过点 P 的所有正比例函数中 出现函数随自变量的增大而增大的概率为多少 yx 23 本题满分 10 分 如图 将 ABCD 的边 DC 延长到点 E 使 CE DC 连接 AE 交 BC 于点 F 1 求证 ABF ECF 2 若 AFC 2 ABC 连接 AC BE 求证 四边形 ABEC 是矩形 A B C D E F 第 23 题 24 本题满分 10 分 如图 某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米 高 10 米 背水坡的坡角为 45 的防洪大堤 横断面为梯 形 ABCD 急需加固 经调查论证 防洪指挥部专家组制定的加固方案是 背水坡面用土石进行加固 并使上底加宽 3 米 加固后背水坡 EF 的坡比 i 1 1 求加固后坝底增加的宽度 AF 2 求完成这项工程需要土石多少立方米 结果保留根号 25 本题满分 10 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 OD BC 于点 D 过点 C 作 O 的切线 交 OD 的延长线于 点 E 连接 BE 1 求 证 BE 与 O 相切 2 设 OE 交 O 于点 F 若 DF 2 BC 4 求由劣弧 BC 线段 CE 和 BE 所围成的图形面积 S 26 本题满分 10 分 根据国家发改委实施 阶梯电价 的有关文件要求 某市结合地方实际 决定从 2014 年 5 月 1 日起对居 民生活用电试行 阶梯电价 收费 具体收费标准见下表 一户居民一个月用电量的范围电费价格 单位 元 千瓦时 不超过 200 千瓦时a 超过 200 千瓦时但不超过 350 千瓦时的部分b 超过 350 千瓦时的部分a 0 3 2014 年 5 月份 该市居民甲用电 100 千瓦时 交电费 50 元 居民乙用电 300 千瓦时 交电费 160 元 该 市一户居民在 2014 年 5 月以后 某月用电千瓦时 当月交电费元 xy 1 上表中 a b 2 请求出与之间的函数关系式 yx 3 试行 阶梯电价 收费以后 该市一户居民月用电多少千瓦时时 其当月的平均电价每千瓦时不超 过 0 52 元 27 本题满分 12 分 已知 如图 1 在 ABC 中 ABC ACB 点 D 是 AB 边上任意一点 将射线 DC 绕点 D 逆时针旋转 与过点 A 且平行于 BC 边的直线交于点 E 当 60 时 请判断线段 BD 与 AE 之间的数量关系 小明在小组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 过 D 点作 AC 的平行线交 BC 于 F 构造全等三 角形 通过推理使得问题得解 1 写出原问题 BD 与 AE 之间的数量关系 并写出证明过程 2 如图 2 在原问题条件下当 45 时 判断线段 BD 与 AE 之间的数量关系 并进行证明 3 如 图 3 在原问题条件下当 为任意锐角时 依题意补全图形 请直接写出线段 BD 与 AE 之间的数量关系 用含 的式子表示 其中 090a 28 本题满分 12 分 如图 抛物线与 x 轴交于点 B 2 0 C 4 0 与y轴正半轴交于点 A 且 tan ABC 2 1 求该抛物线的解析式 2 DEFG 的一边 DG 在线段 BC 上 另两个顶点 E F 分别在线段 AC 和线段 AB 上 且 EFG ABC 若点 D 的坐标为 m 0 DEFG 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 并求出 S 的最大值 3 点 N 在线段 BC 上运动 连接 AN 将 ANC 沿直线 AC 翻折得到 AN C AN 与抛物线的另一个 交点为 M 若点 M 恰好将线段 AN 分成 1 3 两部分 求点 N 的坐标 E CB A D 图 1 E CB A D 图 2 O y x A BC 备用图 O y x A BCD E F G CB A D 图 3 压轴题备选题 1 如图 二次函数 y x2 5x 4 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 顶点为 C 有一个动 点 E 从点 B 出发以每秒一个单位向点 A 运动 过 E 作 y 轴的平行线 交 ABC 的边 BC 或 AC 于点 F 以 EF 为边在 EF 右侧作正方形 EFGH 设正方形 EFGH 与 ABC 重叠部分面积为 S E 点运动时 间为 t 秒 1 求顶点 C 的坐标和直线 AC 的解析式 2 求当点 F 在 AC 边上 G 在 BC 边上时 t 的值 3 求动点 E 从点 B 向点 A 运动过程中 S 关于 t 的函数关系 2 如图 把两个全等的 Rt AOB 和 Rt COD 分别置于平面直角坐标系中 使直角边 OB OD 在 x 轴 上 已知点 A 1 2 过 A C 两点的直线分别交 x 轴 y轴于点 E F 抛物线y ax 2 bx c 经过 O A C 三点 1 求该抛物线的函数解析式 2 点 P 为线段 OC 上一个动点 过点 P 作y轴的平行线交抛物线于点 M 交 x 轴于点 N 问是否存在 这样的点 P 使得四边形 ABPM 为等腰梯形 若存在 求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若 AOB 沿 AC 方向平移 点 A 始终在线段 AC 上 且不与点 C 重合 AOB 在平移过程中与 COD 重叠部分面积记为 S 试探究 S