D.共点力的平衡

1 共点力的平衡共点力的平衡 学习目标学习目标 一一 掌握求解三力平衡问题的一般方法 掌握求解三力平衡问题的一般方法 B B 1 理解三力平衡的条件 2 掌握合成法 分解法结合运用三角函数知识求解三力平衡的 方法 二 了解三力动态平衡的处理方法了解三力动态平衡的处理方法 三三 了解三个以上的力的平衡问题求解的一般方法了解三个以上的力的平衡问题求解的一般方法 课前演练课前演练 画出各图中静止小球的受力分析图 知识点击知识点击 一 平衡状态及条件 一 平衡状态及条件 1 两种平衡状态 A B 2 平衡条件 二 二 求解共点力平衡的基本方法 求解共点力平衡的基本方法 1 力的合成 分解法 力的合成 分解法 对于三力平衡 可根据结论 任意两个力的合力与第三个力等大反向 借助几何知 识求解 对于多个力的平衡 可利用先分解再合成的正交分解法 2 矢量三角形法 矢量三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用下平衡时 这三个力的矢量箭头首尾相接 构成一个矢量三角形 利用三角形法 根据正弦定理 余弦定理或相似三角形等数学知识 求得未知力 此种方法直观 简便 但它仅适于三力平衡 3 相似三角形法 相似三角形法 即找一个与矢量三角形相似的三角形 利用几何知识求解 4 力的正交分解法 力的正交分解法 此方法适用共点力作用下物体的平衡 注意合理选取坐标系 尽可能使落在坐标轴上 的力多一些 被分解的力尽可能是已知力 不宜分解待求力 三 三 求解共点力平衡的基本步骤 求解共点力平衡的基本步骤 1 确认研究对象 2 对研究对象进行受力分析 并正确画出受力分析图 3 对于三力平衡的物体有 任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反 的关系运用 合成或分解的方法列平衡方程 4 解方程 2 课堂讲练课堂讲练 一 用共点力平衡条件求解三力平衡问题的一般方法 典例精析 例例 1 图中重物的质量为 m 轻细线 AO 和 BO 的 A B 端是固定的 平衡时 AO 是水平的 BO 与水平面的夹角为 试用两种方法求 AO 的拉力 T1和 BO 的拉力 T2的大小分别是多少 解 解 合成法合成法 分解法分解法 对应练习对应练习 1 如图所示 一半径为 r 的球重为 G 它被长为 r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁 上 则细绳拉力的大小为 墙壁受的压力的大小为 变式练习变式练习 1 用细绳 AC 和 BC 吊一重物 绳与竖直方向夹角分别为 30 和 60 如图所示 绳 AC 能 承受最大拉力为 150 N 绳 BC 能承受最大拉力为 100 N 求物体最 大重力不应超过多少 二 三力平动态衡问题的处理二 三力平动态衡问题的处理 例例 2 若例 1 中保持 BO 与水平面的夹角不变 AO 绳的 A 点沿墙缓慢上移 则 AO 绳与 BO 绳上的拉力如何变化 对应练习对应练习 3 m 如图所示 光滑球的质量为 m 放在竖直挡板和倾角为 的固定斜面间 若缓慢转动挡板至 与斜面垂直 此过程中 A m 对挡板的压力先减小后增大 B m 对挡板的压力逐渐减小 C m 对斜面的压力先减小后增大 D m 对斜面的压力逐渐增大 巩固练习巩固练习 1 多选 一个物体在多个共点力作用下处于平衡状态 现使其中某个力 Fk增大 10 N 为 使物体仍处于平衡状态 应该采取的措施是 A 其他各个力都增大 10 N B 其他各个力的合力增大 10 N C 在力 Fk的反方向加一个大小为 10 N 的力 D 将与 Fk反方向的力减小 10 N 2 多选 如右图所示 极限承受力为200牛的细绳AB两端 分别固定在两堵墙上 绳上C 处又系一绳悬挂一重物P 使绳AC段处于水平方向 BC段与竖直墙成60 角 那么重物P的 最大重力为 A 不能超过 100 牛 B 不能超过 400 牛 C 若重力超过允许的最大值 BC 段先断 D 若重力超过允许的最大值 AC 段先断 3 如图所示 质量为 m 的物体放在倾斜木板上 在保持物体静止的前提下 逐渐将木板放 低 在此过程中 物体对木板的压力 N 和摩擦力 f 将 A N 变大 f 变大 B N 变小 f 变小 C N 变大 f 变小 D N 变小 f 变大 4 某人用力 F 竖直提起物体 但是没有提动 下列说法正确的是 A 由于力 F 小于物体重力 所以物体所受合力不为零 B 地面所受压力大小等于物体重力与拉力的差值 C 物体所受重力和地面对物体的支持力是一对平衡力 D 力 F 和地面所受压力互相平衡 5 三个互成角度的共点力 F1 F2 F3作用于一物体 使物体做匀速直线运动 已知 F1 9 N F2 15 N 则 F3的大小范围是 N F2和 F3的合力大小是 4 O B A300 G 20N N 6 多 同一平面内三个共点力作用于一个物体上 这个物体处在静止状态 已知其中两 个力的大小分别为 5N 和 8N 则第三个力肯定不是下列数值中的 A 2 N B 8 N C 12 N D 15 N 7 如图所示 重力为 20N 的电灯在水平拉线 OB 和与屋顶成 300角的 OA 绳子的共同作用下 处于静止状态 求 OA OB 绳的拉力 8 两根长度相等的轻绳 下端悬挂一质量为 m 的物体 上端分 别固定在水平天花板的 M N 点 M N 两点间的距离为 s 如图 所示 已知两绳所能经受的最大拉力均为 T 则每根绳的长度不 得短于多少 9 如图所示 氢气球重 20 N 空气对它的浮力为 36 N 由于受水平风力作用 使系氢气 球的绳子和地面成 60 角