竖直面圆周运动(绳杆模型).ppt

高中物理必修二 竖直面圆周运动最高点的临界问题 一 细绳模型二 细杆模型 1 对下图四副图小球在最高点和最低点进行受力分析 1 2 3 4 小球在竖直平面内做圆周运动时 物体不能被支持 小球在竖直平面内做圆周运动时 物体能被支持 一 细绳和内轨模型 理论研究 2 能过最高点的临界条件 物体不能做完整的圆周运动 即还未到达最高点就已经脱离了轨道 一 细绳模型 问题探讨 小球以不同速度通过最高点时细绳对小球拉力的情况 物体恰能做完整的圆周运动 物体能做完整的圆周运动 演示 水流星 例1 绳系着装有水的水桶 在竖直平面内做圆周运动 成为 水流星 水的质量m 0 5kg 绳长L 0 4m 求 g 10m s2 求水桶经过最高点时水不流出的最小速率 水在最高点速率V 4m s时 桶底对水的压力 学以致用 2 质量为m的小球在竖直平面内的圆轨道的内则运动 经过最高点而不脱离轨道的临界速度为V 当小球以2V的速度经过最高点时 对轨道的压力是多大 N 3mg 理论研究 二 细杆模型 1 能过最高点的临界条件 m O r v 1 能否到达最高点的 2 拉力还是支持力的临界条件 二 细杆模型 细杆对小球有拉力 细杆对小球有支持力 细杆对小球无作用力 细杆对物体可以施加拉力或者施加支持力 问题探讨 2 小球以不同速度通过最高点时细杆对小球的作用情况 FN 0 重力 绳的拉力 重力 杆的拉力或支持力 重力 外管壁的支持力或内管壁的支持力 竖直平面内的变速圆周运动 例2 如图所示 细杆的一端与小球相连 可绕过O点自由转动 细杆长0 5m 小球质量为0 5kg 现给小球一初速度使它做竖直面圆周运动 求 小球通过最高点时 下列两种情况下杆对球作用力的大小 g 10m s2 1 过最高点时小球的速率为1 0m s 2 过最高点时小球的速率为4 0m s 学以致用 轻杆模型 1 小球在最高点的速度由零逐减增大的过程中 下列说法正确的是 A向心力逐减增大B杆对球的弹力逐渐增大C杆对球的弹力逐减减小D杆对球的弹力先减小后增大 答案 D 轻杆模型变式 圆管轨道 2 小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 下列说法正确的是 A小球通过最高点时的最小速度为B小球通过最高点的最小速度为零C小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 BD a b R 练习 用钢管做成半径为R 0 5m的光滑圆环 管径远小于R 竖直放置 一小球 可看作质点 直径略小于管径 质量为m 0 2kg在环内做圆周运动 求 小球通过最高点A时 下列两种情况下球对管壁的作用力 取g 10m s2A的速率为1 0m sA的速率为4 0m s 解 先求出杆的弹力为0的速率v0 mg mv02 l v02 gl 5 v0 2 25m s 1 v1 1m s v0球应受到内壁向上的支持力N1 受力如图示 mg FN1 mv12 l 得 FN1 1 6N 2 v2 4m s v0球应受到外壁向下的支持力N2如图所示 则mg FN2 mv22 l 得FN2 4 4N 由牛顿第三定律 球对管壁的作用力分别为 1 对内壁1 6N向下的压力 2 对外壁4 4N向上的压力 重力 绳的拉