第七单元数学广角教案

第七单元第七单元 数学广角教案数学广角教案 数学广角 第一课时 教学内容 教材第 112 页例 1 及第 114 页的第 1 题 教学目标 1 通过生活中的简单事例 使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用 2 使学生学会选择合理 快捷的方法解决问题 体验解决问题策略的多样性 形成 寻找解决问题最优方案的意识 逐步养成合理安排事情与节约时间的良好习惯 3 让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用 培养他们应用意识和解决实际 问题的能力 教学重 难点 1 体会优化思想 探究解决问题的最优方案 提高学生解决问题的能力 2 学习例 1 使学生感受到在日常生活中 虽然解决问题的方法很多 但有优选的 方案 要培养学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识 教具准备 教学课件 教学过程 一 创设情境 提出问题 师 同学们 你们知道吗 今天小明和他妈妈进行为期一天的角色互换活动 也 就是他要当一天的家长来照顾爸爸妈妈 新鲜吧 不过这可把小明忙坏了 妈妈要吃饼 爸爸要喝茶 一早晨下来 小明真是晕头转向 他 6 点钟就起来准备 一个多小时后 总 算是让妈妈吃上了饼 爸爸喝上了茶 但上学从来没有迟到过的他 今天却迟到了 小明 自己还纳闷 妈妈每天也做这些事 可从来没有迟到过呀 亲爱的同学们 你们愿意帮助 他分析一下迟到的原因吗 其实解决迟到的问题就是解决什么问题 合理安排时间的问题 你们愿意帮助小明解决这个问题吗 愿意 好 今天我们就来共同研究合理安排时间的问题 二 探索交流 解决问题 一 教学例 1 师 那好 首先我们要来看看小明这一早晨要做几件事 两件 第一件事是 妈妈要吃 饼 所以要烙饼 小明是怎样烙饼的呢 出示课件 从图中你能得到那些数学信息 生 烙饼时 饼锅里每次只能同时烙两张饼 每张饼的两面都要烙熟 每面各需要 3 分钟 师 我想先请同学们想一想 烙 1 张饼需要多长时间 6 分钟 2 张饼呢 师 现在小明要烙 3 张饼 你觉得有几种烙饼的方法 每种方法需要多少时间 先不 要急于回答 同桌之间可以讨论一下 说出自己的方案 并说明你的理由 好吗 师 谁先来汇报你的设计方案 汇报的时候注意要把自己设计的方案说清楚 并说明 共需要多长时间 好吗 生 一张一张的烙要 18 分钟 生 两张一起烙再烙第 3 张要 12 分钟 师 还可以怎样烙 如果无人回答 师需要进一步启发 师 大家看 在用第二种方案烙第 3 张饼时 本来可以同时烙两张饼的饼锅 现在只 烙了一张饼 这里可能就浪费了时间 会不会还有更好的方法呢 师 启发 如果每次都烙两张饼 是不是就不会浪费时间了 想一想 每张饼正反面分 别要烙 3 分钟 怎样安排才能每次都烙两张饼呢 同学们先别急着回答 请你用手中的圆片 代替饼摆一摆 烙一烙 做个小实验 然后 和同桌的小伙伴说说你的想法 最后再来汇 报 听清楚了吗 开始 学生实验 讨论 教师巡视指导 师 谁来说说你的方案 生 先烙第 1 2 张饼的正面 再烙第 1 3 张的反面 最后烙第 2 张反面 第 3 张 正面 课件演示具体过程 师 你们觉得这三种方案 哪个更节省时间 更能让大家尽快地吃上饼 师 但是小明却用了 18 分钟 白白浪费掉了 9 分钟 也就是一半的时间 你觉得他 这样做合理吗 那你想对小明说点什么 师 生活当中解决事情的方法会有很多种 只要我们认真思考 合理安排 就会找到 最佳的方案 这就会节省出许多时间 是不是这样 师 烙三张饼 我们会合理安排了 如果烙 4 张饼你觉得怎样烙比较合理 5 张饼 6 张 10 张呢 又该怎样安排呢 小组内讨论后把表格填写完整 师 从中你发现了什么规律 生 饼的个数是双数的 两个两个地烙 个数是单数的 剩最后三张饼时 用 3 张饼 最佳方法烙 生 烙饼的张数乘 3 就是它们所用的最短时间 设计意图 通过动手操 作让学生理解了第三种烙饼的方法 并让学生比较三种方 法的不同之处 从而达到方法优化的目的 教师让学生看小明是如何做的 让学生进一步 体会到在生活中做某件事时要认真思考 合理安排就能节省时间 二 教学例 2 师 大家用这么短的时间 通过集体的力量帮助小明解决了问题 节省了一半的时间 那我们再来帮助小明看一看 在给爸爸沏茶的环节上还可以怎样合理安排 节省时间 好 吗 师 想一想 你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢 学生自由发言 师 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事 分别需要多长时间 出示课件 谁说给大 家听一听 师 小明会怎样沏茶呢 我们还不知道 还是先请同学们帮助小明设计一下应该如何 沏茶 才能让爸爸尽快地喝上茶 好吗 师 好 请学习小组设计一下沏茶方案 并互相说一说这样设计的理由 讨论解决这 样两个问题 1 这些步骤中哪些要先做 2 哪些步骤可以同时做 学生设计讨论 教师巡视指导 师 有答案了吗 哪个小组来汇报一下 洗水壶 接水 烧水 洗茶杯 找茶 沏茶 共 14 分 1 分钟 1 分钟 8 分钟 2 分钟 1 分钟 1 分钟 洗水壶 接水 烧水 找茶叶 沏茶 共 12 分 1 分钟 1 分钟 8 分钟 1 分钟 1 分钟 同时洗水杯 2 分钟 洗水壶 接水 烧水 8 分钟 沏茶 共 11 分 1 分钟 1 分钟 同 时 1 分钟 洗水杯 找茶叶 2 分钟 1 分钟 师 那我们来看看这三种方法 你认为哪一种能尽快让爸爸喝上茶 师 我们来看小明沏茶的工序 出示课件 你想对小明说什么 师小结 我们在做一些事情时 能同时做的事情越多所用的时间就越短 也就最能节 省时间 师 小明谢谢大家教会了他合理安排 节省时间的方法 他想到下一次的角色互换活 动的时候 他就不会这么手忙脚乱得啦 三 巩固应用 内化提高 1 出示课件 我感冒了需要吃药 做一做第 2 题 师 瞧 笑笑感冒了 她要吃完药赶快休息 她应该怎样安排这些事情呢 请你想 一想 然后跟同桌说一说你安排的顺序 2 我想忙活了半天 大肯定又累又饿吧 我们一起到 美味餐厅 去转一转吧 出 示课件 美味餐厅 做一做第 1 题 师 美味餐厅 也遇到了一个问题 需要大家帮助解决 假设两个厨师做每个菜的时 间都相等 请你帮他们想一想应该按怎样的顺序炒菜呢 再跟你挨着的同学说一说你的理 由 四 回顾整理 反思提升 1 学生讨论 这节课你有什么收获 2 教师总结 同学们 我们只有从身边的小事做起 认真合理安排 才能提高效率 最后 小明有一句名言送给大家 愿与大家共勉 点击课件 培根 合理安排时间 就 等于节约时间 希望大家应用今天学习的知识合理地安排自己今后的学习和生活 希望大 家都能做一个珍惜时间的人 学广角 第二课时 教学内容 教科书第 115 页 例 3 和 做一做 教学目标 1 通过生活中常见的一些简单事例 让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作 用 2 使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯 形成寻找最优化方案解决问题的意识 教学重点 体会合理安排时间的意义与价值 养成良好的习惯 教学难点 理解排队等候时间的总和的意义 运用这种数学思想解决生活中的实际问题 教学过程 一 创设情境 提出问题 1 你们想不想看小品 好 同学们可要认真仔细看哦 这里可有数学问题的 实 现让学生简单排练好了 小品 水龙头风波 师旁白 一天 小红和小亮做值日 他们俩正好同时 强调读 来到一个自来水龙头 前 小红 我洗抹布只要 1 分钟时间 小亮 我装一桶水要 5 分钟时间 小红 小亮 我有事 让我先洗 装 吧 小红 还是让我先洗吧 这样好一点 师旁白 小亮疑惑不解 为什么小红先就好一点呢 师 同学们 小红说的有道理吗 2 学生窃窃私语 师 现在他们都感觉自己有道理 那我们帮他们算一算时间吧 好吗 生 1 5 6 分钟 生 5 1 6 分钟 师 这样看来 好象小红说的没什么道理呀 时间长短不是一样吗 引发学生思考 一人做事 另一人在干嘛 生 小红先洗 小明只等 1 分钟 如果小明先装水的话 小红要等 5 分钟 师及时指出 是呀 我们在自己完成自己任务的时候 也要考虑到别的同学的感受 那我们来算一算 如果包含等候的时间在内 一共用多长时间吧 生 小红先小明后 1 1 5 7 分钟 生 小明先小红后 5 5 1 11 分钟 师 现在哪位同学能说说 这里的 7 分钟和 11 分钟是什么时间 能给它们起个名字 吗 突破难点 等候时间的总和 师 同学们 在我们日常生活中 有许多数学问题 刚才我们遇到的问题 在数学上 叫做 排队问题 今天这节课 我们就来研究这个问题 二 探索交流 解决问题 1 师 在我们的生活中 这样的排队现象是很普遍的 大家请看 课件演示例 3 情 景图 2 师 同学们 现在由你们来当一回调度员 给他们安排一下顺序吧 同时算出三 艘货船等候的时间总和 3 质疑 对于这个问题 你还有什么疑问 生 等候时间的总和是什么意思 很可有能学生对此还有疑问 这里要留时间给学 生 要让学生都明白题目的意思 4 分组活动安排与要求 1 4 人一小组 把货船按从上到下的顺序分别命名为 甲船 乙船 丙船 2 讨论后写出卸货方案 能写几种就写几种 3 算出每种卸货方案的等候时间的总和 2 教师巡视 参与学生的讨论 3 学生汇报自己的卸货方案 教师按一定的次序板书 主要有 1 按甲 乙 丙的顺序 等候时间总和 8 8 4 8 4 1 33 小时 2 按甲 丙 乙的顺序 等候时间总和 8 8 1 8 1 4 30 小时 3 按乙 甲 丙的顺序 等候时间总和 4 4 8 4 8 1 29 小时 4 按乙 丙 甲的顺序 等候时间总和 4 4 1 4 1 8 22 小时 5 按丙 甲 乙的顺序 等候时间总和 1 1 8 1 8 4 23 小时 6 按丙 乙 甲的顺序 等候时间总和 1 1 4 1 4 8 19 小时 4 引导学生观察以上方案 谈谈自己的想法 5 小结 依次从等候时间较少的船开始卸货 能使总等候时间最少 三 巩固应用 内化提高 1 你能用刚才我们学到的知识 解释一下小品中 小红说 让她先洗抹布好在哪儿 了吗 2 如果你也遇到类似的问题 你会解决吗 完成 P115 页的做一做 3 水龙头风波 下 有四个同学同时来到一个水龙头前 他们分别要洗手 洗抹布 洗拖把和用水桶装水 1 这儿只有一个自来水龙头 2 你能用今天学到的知识 给他们合理的安排一下排队的顺序吗 3 说一说 你在进行合理安排前 需要了解什么 你认为怎样安排最合理 四 回顾整理 反思提升 师 这节课你有什么收获 生自由发言 师小结 在确定排队等候顺序的时候 我们要按一定的顺序 从小到大 合理安排时 间 这样可以使等候时间的总和最少 想一想 生活中 还有哪些与此有关的事件 请收 集一个例子 课后与同学交流一下吧 数学广角 第三课时 教学内容 教科书第 116 页例 4 和 数学游戏 教学目标 1 学生通过了解田忌赛马的故事 体会 策略的重要性 2 使学生认识到解决问题策略的多样性 形成寻找解决问题最优方案的意识 3 尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题 初步培养学生的应用意识和解决问 题的能力 4 使学生理解优化的思想 形成从多种方案中寻找最优方案的意识 提高学生解决 问题的能力 5 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法解决生活中的简 单问题 重点 根据具体的情况 制定不同的对策 体会优化的思想 难点 寻找解决问题最优方案 提高学生解决问题的能力 教具准备 多媒体课件 学生收集有关 田忌赛马 的资料 教学过程 一 创设情境 提出问题 同学们 你们听过很多的智力故事 如 乌鸦喝水 司马光砸缸 等 这些智力故事 都是人们的聪明才智在生活中的体现 今天 我们来听一个 田忌赛马 的故事 但今天我 们要用数学的思想 从数学的角度去理解这个故事 1 欣赏 田忌赛马 视频 2 提问 你来帮田忌想一想 可以怎么安排三匹马的比赛顺序 二 探索交流 解决问题 学生对田忌赛马的比赛顺序进行讨论 交流 学生可以随意说一说想到的方法 师 同学们真能干 帮田忌想到了这么多方法 究竟一共有多少种比赛的方法呢 其 中哪些方法是能够赢得齐王的呢 1 同桌两人合作研究 1 想一想田忌共有多少种比赛方法 把田忌在赛马中能够使用的方法通过表格 的形式表示出来 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 讨论 田忌是怎样赢了齐王的 你明白了什么道理 通过讨论 使学生明白 在同等级别的马中 田忌的马不如齐王的马 而经过这么 一调换 让田忌取得了赛马的胜利 师 这种调换是一种策略 是一种对策 是数学的一个分支 对策论 板书 田忌赛马 对策论 2 想知道田忌赛马的故事结局吗 师 田忌的一个谋士 也就是出谋划策的人 叫孙膑 就像同学们刚才一样 为田 忌一一分析各种策略的优缺点 最后找到了这唯一能够取胜的对策 最后 田忌因而田忌 不仅没有输掉黄金三千两 还赢了黄金一千两呢 三 巩固应用 内化提高 1 你想自己当一回田忌吗 机会来了 是一场拍球比赛 三局两胜 请看参加比赛队员的双方资料 对方 1 分钟拍球个数 1 号 20 个 2 号 40 3 号 60 我方 1 分钟拍球个数 1 号 10 个 2 号 30 3 号 50 问 我方队员怎样对阵才能赢 2 同桌玩扑克牌的游戏 出示两组扑克牌 分别是 3 5 7 和 4 6 8 在游戏中让学生切实体会要想获胜