高一必修一函数练习题

试卷第 1 页 总 4 页 20172017 年年 1010 月月 1414 日高中数学作业日高中数学作业 1 集合 则 2 1 20Ay yxBx xx AB A B C D 2 0 1 1 2 0 2 答案 D 2 已知函数f x 若f x 1 则x的取值范围是 2 0 210 xx xx A 1 B 1 C 0 1 D 1 1 答案 D 3 已知函数f x x 1 则与y f x 相等的函数是 A g x x 1 B g 11 11 xx x xx C D 2 1 s xx 2 1 t xx 答案 D 4 若函数的定义域是 则函数的定义域是 yf x 0 2 2 1 fx g x x A B C D 0 1 0 1 0 11 4 0 1 答案 B 5 设函数若 则实数 1 10 2 1 0 xx f x x x 1 2 ff a a A 4 B 2 C 4 或 D 4 或 2 1 2 答案 C 6 已知 则下列选项错误的是 2 110 101 xx f x xx A 是f x 1 的图象 B 是f x 的图象 C 是f x 的图象 D 是 f x 的图象 答案 D 7 已知函数f x 是定义在 R 上的偶函数 在 0 上有单调性 且f 2 试卷第 2 页 总 4 页 f 1 则下列不等式成立的是 A f 1 f 2 f 3 B f 2 f 3 f 4 C f 2 f 0 f D f 5 f 3 f 1 1 2 答案 D 8 函数是定义在上的奇函数 当时 为减函数 且 f xR0 x f x 11f 若 则的取值范围是 21f x x A B C D 3 1 3 1 答案 A 9 函数的最小值为 2 2 5 4 x f xxR x A 2 B 3 C 2 D 2 52 答案 D 10 下列函数中 是偶函数 且在区间上为增函数的是 0 1 A B C D 答案 A 11 设是上的奇函数 当时 f x 2f xf x 01x 则等于 f xx 47 5f A 0 5 B 0 5 C 1 5 D 1 5 答案 B 12 已知函数是奇函数 且在区间上满足任意的 都有 则实数 的取值范围是 x1 x2 x1 x2 f x1 f x2 x1 x2 0 a A B C D 1 3 1 3 1 3 1 3 答案 A 13 函数的值域是 2 1 1 xx y x 答案 2 332 33 14 已知函数 若 x1 x2 R x1 x2 使得f x1 2 21 11 xaxx f x axx f x2 成立 则实数a的取值范围是 答案 1 2 试卷第 3 页 总 4 页 解析 若 x1 x2 R x1 x2 使得f x1 f x2 成立 则说明f x 在R上不单调 当a 0 时 其其图象如图所示 满足题意 2 1 1 1 xx f x x 当a 0 时 函数y x2 2ax的对称轴x a0 时 函数y x2 ax的对称轴x a 0 其图象如图所示 要使得f x 在R上不单 调 则只要二次函数的对称轴x a 1 或 2 1 1211 1 a aa 0 a2 综合得 a的取值范围是 1 2 15 若函数 则 答案 0 解析 由题 2 21 1110ff 16 已知函数 f x x2 2x g x ax 2 a 0 对任意的 x1 1 2 都存在 x0 1 2 使得 g x1 f x0 则实数 a 的取值范围是 试卷第 4 页 总 4 页 答案 1 0 2 解析 即 2 2 211 1 2f xxxxx 11ff xf 设函数在上的值域为 A 则 同理函数 13f x f x 1 2 1 3A 在上的值域 对任意的 x1 1 2 都存在 x0 g x 1 2 2 22Baa 1 2 使得 g x1 f x0 等价于 即 所以BA 2 221 3aa 解得 又 所以 故实数的取值范围为 21 223 a a 1 2 a 0a 1 0 2 a a 答案 1 0 2 1 0 2 点睛 解题的关键是理解题意 注意以下结论 1 任意的 x1 A 都存在 x0 B 使得 g x1 f x0 等价于函数在区 g x 间 A 上的值域是函数在区间 B 上值域的子集 f x 2 任意的 x1 A 都存在 x0 B 使得 g x1 f x0 等价于函数在区 g x 间 A 上的最小值大于函数在区间 B 上的最小值 f x 17 已知函数是定义在上的偶函数 已知当时 f xR0 x 2 43f xxx 1 求函数的解析式 f x 2 画出函数的图象 并写出函数的单调递增区间 f x f x 3 求在区间上的值域 f x 1 2 答案 1 2 详见解析 3 2 2 430 430 xxx f x xxx 1 3