客房预定的价格和数量问题

B B 题题 客房预定的价格和数量问题 摘摘 要要 经分析 本文认为客房预订问题符合时间序列模型条件 以此入手进行分析预测 并制定较优的预定策略 问题一中 本文建立时间序列乘法模型 对 2005 年到 2010 年的标准房间月平均 价格进行了长期趋势 季节变动 循环变动 不规则变动四个方面的分析 从而得出 结论 并在该分析基础上 运用季节变动的多元回归预测和时间序列分解法预测两种 模型 对未来一年客房价格进行预测 并给出预测结果图形 从预测结果来看 两种 方法 后者更为优秀 结果符合实际情况 平均误差仅在 3 以内 结果值得信任 问题二中 本文建立了对预订策略的分析模型 按照市场一般数据 引入宾馆期 望收益和赔偿比例等参数 结合计算机模拟 得出宾馆在不同入住概率下不同预订水 平对应的收益值 同时给出直观图形 通过分析讨论 得到出宾馆的较优预订策略 当宾馆处理方式为仅赔偿客人费用时 宾馆的超额预订策略是标准客房预订水平定位 530 豪华套房和总统套房不提供超额预订 当宾馆的处理方式是赔偿客人费用或升级 客人锁定房间的等级时 宾馆的预订策略是标准客房预订水平定为 530 豪华客房预订 水平定为小于 100 的值较为合理 总统套房的预订水平定为 20 关键词 时间序列分析 多元回归预测 时间序列分解法预测 数值模拟预定策 略 1 目录目录 1 问题重述 2 2 问题假设 2 3 符号说明 2 4 问题分析 3 5 模型建立与求解 4 5 1 价格变动规律分析 4 5 1 1 长期趋势分析 4 5 1 2 季节变动分析 5 5 1 3 循环变动分析 6 5 1 4 不规则变动分析 6 5 2 标准间参考价格预测 6 5 2 1 季节变动的多元回归预测模型 6 5 2 2 时间序列分解法预测模型 8 5 2 3 两种模型的对比分析 10 5 3 宾馆预定策略的制定 11 5 3 1 只考虑赔偿客人损失的方案 11 5 3 2 同时考虑赔偿客人损失以及升级客房的方案 13 7 模型检验 14 8 模型评价 14 8 1 模型的优点 14 8 2 模型的缺点 15 9 参考文献 15 附录 16 附录一 移动平均值计算结果 16 附录二 计算不同概率和超额预订水平下宾馆期望收益率的 matlab 程序示例 18 2 1 1 问题重述问题重述 某著名的旅游景区中的宾馆主要提供举办会议和游客使用 客房通过电话或互联 网预定 这种预定具有很大的不确定性 客户很可能由于各种原因取消预定 宾馆为 了争取更大的利润 一方面要争取客户 另一方面要降低客户取消预定遭受的损失 为此 宾馆采用一些措施 首先 要求客房提供信用卡号 预付第一天房租作为定金 如果客户在前一天中午以前取消预定 定金将如数退还 否则定金将被没收 其次 宾馆采用变动价格 根据市场需求情况调整价格 一般来说旅游旺季价格比较高 淡 季价格略低 1 请建立客房预定价格的数学模型 并对以下实例作分析 表 1 给出了某宾馆 2005 年 10 月 2010 年 3 月期间 每月标准间平均价格 单位 元 用你的模型说明价 格变动的规律 并据此估计未来一年内的标准房参考价格 你还可以收集更多的数据 来佐证你模型的价值 要求注明出处 2 在旅游旺季 宾馆往往可以预定出超过实际套数的客房数 以减低客户取消 预定时宾馆的损失 当然这样做可能会带来新的风险 因为万一届时有超出客房数的 客户出现 宾馆要通过升级客房档次或赔款来解决纠纷 为此宾馆还会承担信誉风险 某宾馆有总统套房 20 套 豪华套房 100 套 标准间 500 套 试为该宾馆制定合理的预 定策略 并论证你的理由 2 2 问题假设问题假设 1 已订客房的客人按时入住是相互独立的随机事件 2 假设求解过程中引入的赔偿率和宾馆成本 收益参数准确 3 旅客对三种客房的需求比例等于三种客房数量的比例 且入住概率相等 4 各影响因素对时间序列的影响是互不独立的 6 循环变动 不规则变动忽略不计 即 C I 1 7 三种客房赔率相同 且总统套房不再进行升级房间的赔偿方法 3 3 符号说明符号说明 主要符号符号意义 Yt 第 t 个时间序列的指标数值 Tt 长期趋势成分 St 季节变动成分 Ct 循环变动成分 3 It 不规则变动成分 Qi i 1 2 11 虚拟 0 1 变量 bi i 0 1 12 季节变动多元回归方程各系数 yt 时间序列的第 t 个观察值 Ft 时间序列的第 t 个预测值 MAD 时间序列观察值与预测值的平均误差 p 每人未按时入住概率 k 未按时入住人数 Pk k 人未按时入住概率 mi i 1 2 3 宾馆定出的标准客房 豪华套间 总统套房的客房数 Ni i 1 2 3 宾馆拥有的标准客房 豪华套间 总统套房的客房数 gi i 1 2 3 对应客房的价格 f 宾馆运营费用 s 利润 B 当客满使得客人不能入住时 宾馆需赔付费用 4 4 问题分析问题分析 本题满足时间序列模型 以此 客房价格受长期趋势 季节变动 循环变动和不 规则变动的影响 问题一 我们从以上四个方面入手 对 2005 年 10 月至 2010 年 3 月的标准价月平 均价格进行分析 得到价格变动规律 然后 在根据长期趋势成分和季节变动成分建 立基于季节变动的多元回归预测模型模型 并在此基础上建立考虑长期趋势因素的时 间序列预测模型 从而得到未来一年标准间价格预测的最优解 问题二 这家宾馆有总统套房 豪华套房 标准房间三种客房出租 且实行预订 策略 那么 由于种种原因 客人可能会临时取消 改变预订或者提前离店等 从而 造成宾馆的部分客房闲置 为减少或避免发生这种现象给宾馆造成的损失 充分利用 客房 提高出租率 因此许多宾馆在某一时期内 会有意识地使宾馆所接受的客房预 订数超过其客房接待能力 以弥补客人不到或临时取消而出现缺额的预订管理措施 然而 超额预订有可能使某些订了房间的客人无法入住 此时宾馆要付给他们一定的 补偿或者升级客房的办法 以补偿客人的损失 为了使超额预订数能够保持在一个既 能满足预订客人需求 又能保证宾馆利益的适宜限度之内 宾馆最希望知道超额预订 多少房间 才是较好的方案 因此 可以建立一个求解在给定概率下期望赔偿认输的 模型 再结合不同的预订水平 找出能使宾馆期望收益率最大的预订水平 另外 我们将 旅客能否正常入住 假设为一个随机事件 旅客不按时入住 这 一事件就有一个概率 P 通过对宾馆一天收益的期望 可以得出在不同的入住概率下 宾馆收益与预订额数的关系 从而以期望收益率最大化为目标 得出一个在给定客人 按时入住概率下的最优预订水平 为该宾馆提供预订策略 4 5 5 模型建立与求解模型建立与求解 5 1 价格变动规律分析价格变动规律分析 根据题意 我们认为标准间月平均价格变动符合时间序列模型 为此 可以通过 建立时间序列乘法模型 tttttS CYTI 其中 Y 表示时间序列的指标数值 T 表示长期趋势成分 S 表示季节变动成分 C 表示循环变动成分 I 表示不规则变动成分 5 1 1 长期趋势分析 根据题目所给数据 我们可以得到 2005 年 10 月至 2010 年 3 月标准间月平均价格 随时间变化折线图 2005 10 2005 12 2006 02 2006 04 2006 06 2006 08 2006 10 2006 12 2007 02 2007 04 2007 06 2007 08 2007 10 2007 12 2008 02 2008 04 2008 06 2008 08 2008 10 2008 12 2009 02 2009 04 2009 06 2009 08 2009 10 2009 12 2010 02 0 00 100 00 200 00 300 00 400 00 500 00 600 00 价格 Linear 价格 时时 间间 价价 格格 图 1 标准间月平均价格随时间变化折线图 由图中线性趋势线不难看出 该宾馆 2005 年 10 月至 2010 年 3 月标准间月平均价 格成上扬趋势 利用办公软件易求出每年标准间月平均价格的平均值 计算每年年平均价格环比 发展速度 如下表 年份年平均价格环比发展速度 2006335 5 20074291 2008463 1 2009467 1 表格 1 2006 年至 2009 年年平均价格环比发展速度表 5 可以看出 2006 年以来 标准间年均价格环比发展速度减慢 再通过平均增长率计算公式 12 011 1 n n n G YYY YYY 计算得出年平均增长率为 0 5 1 2 季节变动分析 我们将数据按年份分组 得到标准间月平均价格随月份变化折线图 图 2 标准间月平均价格随月份变化折线图 观察图标 2 明显看出 标准间月平均价格具有季节性变化 根据以求得的年平均 价格 我们定义 月平均价格高于年平均价格 则认为该月份为旺季 否则 为淡季 由此 我们可以得出 2006 至 2009 年每年的淡 旺季如下 年份旺季淡季 20064 5 7 8 9 10 11 121 2 3 6 20075 7 8 9 10 111 2 3 4 6 12 20085 7 8 9 10 111 2 3 4 6 12 20094 5 7 8 9 101 2 3 6 11 12 表格 2 2006 年至 2009 年各年份淡 旺季分布 总体来说 我们将 5 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月归为旺季 其余为淡季 分辨根据平均增长率计算公式得出每年的淡 旺季平均增长率 年份旺季平均价格环比发展速度 2006370 2007475 1 2008511 1 20095000 表格 3 旺季平均价格与环比发展速度 6 年份淡季平均价格环比发展速度 2006301 2007382 1 20084161 2009434 1 表格 4 淡季平均价格与环比发展速度 旺季平均增长率为 0 淡季平均增长率为 0 由此 我们看到 淡季比旺季价格增长快 5 1 3 循环变动分析 模型中 标准间月平均价格具有一定的循环规律 即以 12 个月为周期波动变化 但是该波动不具备固定规律 因此不予以考虑 我们认为周期变动不存在 5 1 4 不规则变动分析 观察图标 2 出了 2009 年 6 月之后所表示折线与之前一年有交叉外 其余折线数 值上均高于前一年 结合世界局势 不难发现 此后若干月份标准间价格受世界金融 危机影响 波动较大 不符合一般规律 模型中 我们将其归为不规则变动 不予以 考虑 5 2 标准间参考价格预测标准间参考价格预测 经过上述讨论分析 可以看到 该宾馆的标准间月平均价格有很强的长期趋势和 季节变动 因此 我们采取两种模型 即 季节变动的多元回归预测模型和时间序列 分解法预测模型 并通过对比分析 得出最优预测价格 5 2 1 季节变动的多元回归预测模型 引入 11 个虚拟变量到 其中 1 Q 11 Q 1 11 00 第 月份 第11月份 其他月份 其他月份 QQ 则季节变动多元回归方程可以表示为 Y 01211211 b bt b Q b Q 其中 bi表示各个系数 多元回归结果 如表格 5 所示 0 05 7 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0 R Square0 Adjusted R Square0 标准误差 35 观测值 54 方差分析 dfSSMSFSi F 回归分析 12 45622431 871417 2 1795E 12 残差 4153035 24721293 54262 总计 53 704 Coefficients 标准误差 t StatP value Intercept262 387518 14 1 20413E 17 X Variable 13 0 11 2 58958E 14 X Variable 2 0 22 0 0 X Variable 3 6 22 0 0 X Variable 433 22 1 0 X Variable 566 24 2 0 X Variable 691 24 3 0 X Variable 743 724 1 0 X Variable 890 24 3 0 X Variable 9134 24 5 1 81362E 06 X Variable 1080 24 3 0 X Variable 11107 22 4 2 82157E 05 X Variable 1247 22 2 0 表格 5 回归分析结果 所以 未来一年 2010 年 4 月至 2011 年 3 月 标准间月平均价格预测值为 年 月份预测值 2010 年 04 524 4 2010 年 05 556 6 2010 年 06 500 5 2010 年 07 559 8 2010 年 08 617 4 2010 年 09 558 1 2010 年 10 609 8 2010 年 11 555 1 2010 年 12 484 9 2011 年 01 478 3 2011 年 02 480 4 2011 年 03 533 3 8 表格 6 季节变动多元回归分析预测结果 预测价格折线图如下 图 3 季节变动多元回归分析预测结果 5 2 2 时间序列分解法预测模型 由于标准间月平均价格在 2005 年到 2010 年之间有一定的上扬趋势 并且仍然任 然保持这一趋势 因此 在 6 2 1 季节变动多元回归预测的模型上 建立一个更为精 确的预测模型 时间序列分解法预测 5 2 2 1 确定季节指数 首先计算 12 项移动平均值 见附录一 将其结果进行 2 项移动平均 然后 计 算季节比率 再调整季节指数 使得各季节指数的平均数应等于 1 或 100 各月季节指数如下 年 份 2006200720082009 合计平均季节指数 10 95910 8160 8372 61210 87070 8669 20 84480 88370 87782 60630 0 865 30 97160 95120 95192 87470 0 954 41 0850 97740 97161 02774 06171 1 011 51 11031 04851 04361 07854 28091 1 0655 60 9640 93230 9460 983 82230 0 9514 71 00971 07891 10581 05114 24551 1 0567 81 09921 17761 17891 19474 65041 16261 1575 91 03421 08431 04551 01084 17481 04371 0391 101 10991 15191 13633 39811 13271 1277 110 98921 02961 05383 07261 02421 0197 月 份 120 89970 9190 84742 66610 88870 8848 表格 7 季节指数 9 将季节指数绘制成图形 如下 123456789101112 0 87 0 92 0 97 1 02 1 07 1 12 1 17 1 22 月月份份 季季节节指指数数 图 4 季节指数 5 2 2 2 分离季节变动 计算出季节指数后 将各实际价格值除以相应的季节指数 将集结成分从时间序 列中分离出去 用公式表示为 YTSI TI SS 原序列与季节变动成分分离后的图形如下 他反应了没有季节因素影响的情况下 时间序列的变化形态 图 5 分离季节成分后价格折线图 10 5 2 2 3 价格预测 从提出季节变动成分后的标准间价格的时间序列图可以看出 标准间价格具有很 明显的线性趋势 因此 用一元线性模型来预测各月份的标准间价格 根据分离季节性因素的序列确定的非线性趋势方程为 A 2 251 1654 10 73350 1285Ytt 5 2 2 4 预测值计算 未来一年 2010 年 4 月至 2011 年 3 月 预测结果如下 年 月份预测值 2010 年 04457 8 2010 年 05478 7 2010 年 06423 8 2010 年 07466 5 2010 年 08506 0 2010 年 09449 5 2010 年 10482 4 2010 年 11431 0 2010 年 12369 3 2011 年 01357 0 2011 年 02351 1 2011 年 03381 4 表格 8 季节变动分解法预测结果 预测价格折线图如下 图 6 季节变动分解法预测结果 11 5 2 3 两种模型的对比分析 设为时间序列的第 t 个观察值 为预测值 为平均误差 有 t y t FMAD 1 n tt t yF MAD n 其中 n 为预测值的个数 经计算 平均误差分别为 25 8 12 4 可以反映该宾馆 的预测值与实际标准间价格之间差值分别为 我们认为后一种预测模型25 8 12 4 比前一种预测模型优秀 50 能较为真切地反映实际情况 由已知数据可知 标准间 在 2005 年到 2010 年间的平均价格为 415 9 故误差百分比分别为 根据6 3 实际情况 该模型的预测结果是可以信任的 另外 时间序列分解法分离了节性因素 着重讨论价格上扬的趋势 我们认为该 方法更为合理 5 3 宾馆预定策略的制定宾馆预定策略的制定 此处 我们分为两种情况进行分析 其一 当已经预订的客人由于客房已满不能 入住时 只考虑赔偿客人损失 其二 同时考虑赔偿客人损失以及升级客房两种解决 方案 5 3 1 只考虑赔偿客人损失的方案 设一个已定客房的旅客按时入住的概率为 p 不能按时入住为 q q 1 p 设宾馆定出的标准客房 豪华套间 总统套房的客房数分别为 其中 123 mmm k 人未按时入住的概率为 Pk 则有 kkm k km PC q p 设 为宾馆拥有的标准客房 豪华套间 总统套房的客房数量 123 N N N 为对应客房的价格 宾馆运营费用 f 利润为 s B 为当一个已经预订客房 123 g g g 的客人由于客满而不能入住时 宾馆赔付给他的损失 mk gfmkN s NgfmkN B mkN 0 1 0 1 0 1 0 N k k m Nm kk kk m N m N k k m N k k E sP s k P NgfmkN BPmk gf PNmkgBmpgf mpgfgBP Nmk 下面我们对该模型进行求解 12 一般地 当宾馆拥有的客房的 60 时 客房的收入可以支付客房的费用 即 0 6fNg 假设利润期望值与客房费用之比是衡量宾馆运行状况的指标 那么有 1 0 1 1 1 0 6 m N k k E s mPB gP mNk fN 对于该宾馆的三种客房 在 b g 的值一定时 可以通过数值模拟的方法确 定 使得达到最大值 当 很大时 可以使用泊松分数近似进行计算 另外 E s f k P 至少有 个已经预订客房的客人由于客满的原因不能入住的概率可以按照如下公式计 算 1 0 m N k k PP 假设 即是当已经预订客房的旅客不能入住时 按照客房价格的 20 赔 0 2B g 偿 则 该宾馆的三种客房在不同的概率值下 标准客房 豪华套房 总统套房期望 利润率与订房水平 的变化情况如下列三个图所示 480500520540560580600620 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 P 0 875 P 0 9 P 0 925 P 0 95 P 0 975 标标准准客客房房的的超超额额预预订订水水平平 期期望望收收益益率率 图表 7 标准客房的超额预定分析图 13 95100105110115120125 0 2 4 6 8 10 P 0 875 P 0 9 P 0 925 P 0 95 P 0 975 豪豪华华套套房房的的超超额额预预订订水水平平 期期望望收收益益率率 图表 8 豪华套房的超额预定分析图 19202122232425 0 2 4 6 8 10 12 14 P 0 875 P 0 9 P 0 925 P 0 95 P 0 975 总总统统套套房房的的超超额额预预订订水水 平平 期期望望收收益益率率 图表 9 总统套房的超额预定分析图 我们根据市场普遍预订信誉来看 取 P 0 95 此时 宾馆为了镇区最大期望利润 率 便准客房的预订水平因该取 530 豪华套房的预订水平取 100 总统套房的预订水 平取 20 因为此时宾馆利润最大 而其中 豪华套房 总统套房的数量太少 不适合 超额预订 况且赔率较大 宾馆从经济的角度考虑 豪华套房 总统套房不应该接受 超额预订 观察求出的数据可知 对于标准客房来说 当标准客房的超额预订水平为 530 时 最大可能超额入住 5 人 且概率为 0 0796 即说明 最大可能赔偿 5 个人 因此 我们的结论是 当宾馆处理方式为仅赔偿客人费用时 宾馆的超额预订策 略是标准客房预订水平定位 530 豪华套房和总统套房不提供超额预订 5 3 2 同时考虑赔偿客人损失以及升级客房的方案 如果标准房间客满 不能入住的订房客人较多 则豪华客房和总统套房的客人不 能入住的概率就会增加 此时概率 可以调整为 32 121232 NN PPP mmNmmN 和 14 依照第一种情况的期望利润率的计算方法 对于标准房间 若取 0 6fNg 即是当已经预订客房的旅客不能入住时 按照客房价格的 赔偿 则 0 1B g 有 11 1 111 0 1 1 1 1 0 6 mN k k E s m PB gP mNk fN 其中 1 1 mkkk km PC q p 我们不妨假设 即是当已经预订客房的旅客不能入住时 0 6fNg 0 1B g 按照客房价格的 赔偿 同理可得 22 1 222 0 2 1 1 1 0 6 mN k k E s m PB gP mNke fN 其中 2 2 mkkk km PC q p 2111 NmkN 对于总统套房 同样假设赔率与标准房间相同 若取 即0 6fNg 0 1B g 是当已经预订客房的旅客不能入住时 按照客房价格的 赔偿 预订总统套房的 不再进行升级房间的赔偿办法 同理可得 33 1 333 0 3 1 1 1 0 6 mN k k E s m PB gPmNke fN 其中 3 3 mkkk km PC q p 3222 NmkN 对与标准房间 由于没有更低级的房间升级到标准房间 故在不同的概率值 下 期望利润率随订房水平 的变化情况与图表 相似 由 5 3 1 的求解可知 在 P 0 95 的情况下 宾馆为达到最大期望收益率 标准客 房的超额预订水平为 530 豪华套房和总统套房不需要超额预订 在标准客房的 530 超 额预订水平下 最大可能是需要赔偿 5 个人 我们不妨假设宾馆此时的处理方式是给 其中 2 人退预定金 并赔偿预订金的 20 给另外 3 人升级为豪华套房 于是 对于豪 华套房来说 由于客满 已经预定豪华套房的客人不能入住的概率将增加 由于豪华 套房本身不超额预订 那么 宾馆最明智的处理方式是预留 3 个房间 提供给不能住 标准客房的客人 以减少损失 因此 我们结论是 当宾馆的处理方式是赔偿客人费用或升级客人锁定房间的等 级时 宾馆的预订策略是标准客房预订水平定为 530 豪华客房预订水平定为 97 总 统套房的预订水平定为 20 7 7 模型检验模型检验 由 MATLAB 软件的多次运行及模拟 我们所建立的时间序列分解法预测模型中的结 果比较稳定 且符合实际情况 平均误差仅在 3 以内 结果值得信任 客房预订方案 也能较好地满足宾馆盈利最大的要求 尽可能减少宾馆的赔偿损失 因此 说明了我 们的模型较为合理 15 8 8 模型评价模型评价 8 1 模型的优点模型的优点 模型对于客房价格的预测结果较为精确 值得信任 在预订策略的建立过程中 引入参数 以数据的分析和模拟给出预订策略 更 为可取 给出预订策略时 对待不同的预订水平和客人按时入住概率给予模拟 建立图 表 更加直观 对于时间序列的分析 全面具体 8 2 模型的缺点模型的缺点 时间序列预测时 不能考虑长期趋势 如 2010 年的世界经济回暖后 房价上 扬趋势将会更加明显 为预订策略引入的参数与实际市场有一定的偏离 但在可信范围内 9 9 参考文献参考文献 1 贾俊平等 统计学 北京 中国人民大学出版社 2007 2 袁卫等 统计学 北京 高等教育出版社 2005 3 周圣武等 航空公司超额订票的收益分析 大学数学 第 20 卷第 5 期 12 13 页 2003 4 李义强 王曼 饭店客房超额预订模型分析 新乡师范高等专科学学报 第 19 卷第 3 期 5 7 页 2006 16 附录附录 附录一附录一 移动平均值计算结果移动平均值计算结果 年 月份价格时间标号 移动平均值 中心化移动平均值 2005 年 10328 1 2005 年 11263 2 2005 年 12251 3 2006 年 01241 4 2006 年 02249 5 2006 年 03316 6 2006 年 04344 7314317 2006 年 05360 8320 324 25 2006 年 06320 9328 331 2006 年 07344 10335 5340 2006 年 08384 11345 349 2006 年 09368 12352 75355 2006 年 10401 13358 361 2006 年 11363 14363 366 2006 年 12336 15370 25373 2007 年 01366 16376 381 625 2007 年 02331 17386 391 2007 年 03390 18397401 2007 年 04401 19405 410 17 2007 年 05439 20414 75418 2007 年 06397 21422 425 2007 年 07463 22429429 125 2007 年 08509 23429 25432 25 2007 年 09474 24435 25437 2007 年 10508 25439 441 2007 年 11458 26442 444 75 2007 年 12412 27446 448 2008 年 01369 28450 452 2008 年 02403 29454 456 2008 年 03436 30457 75458 375 2008 年 04447 31459460 2008 年 05483 32461 462 2008 年 06439 33464 5464 2008 年 07514 34463 464 2008 年 08550 35466466 2008 年 09489 36467 467 2008 年 10534 37468 469 2008 年 11498 38471 472 2008 年 12402 39473 474 375 2009 年 01397 40475 474 2009 年 02416 41473 473 2009 年 03451 42474 473 2009 年 04486 43473 472 2009 年 05507 44472 470 2009 年 06458 45467 5467 2009 年 07493 46467 469 2009 年 08562 47470 470 2009 年 09474 48469 468 2009 年 10528 49468 2009 年 11436 50 2009 年 12398 51 2010 年 01442 52 18 2010 年 02404 53 2010 年 03428 54 附录二附录二 计算不同概率和超额预订水平下宾馆期望收益率的计算不同概率和超额预订水平下宾馆期望收益率的 MATLABMATLAB 程序示例程序示例 总统套房 n1 20 kp 0 0 05 0 2 k1 n1 kp m1 k1 n1 p 0 875 0 025 0 975 X11 0 1 m1 1 p11 binopdf X11 m1 1 p 1 X12 0 1 m1 2 p12 binopdf X12 m1 2 p 1 X13 0 1 m1 3 p13 binopdf X13 m1 3 p 1 X14 0 1 m1 4 p14 binopdf X14 m1 4 p 1 X15 0 1 m1 5 p15 binopdf X15 m1 5 p 1 P11 sum p11 21 m1 1 1 X11 n1 P12 sum p12 21 m1 2 1 X12 21 m1 2 1 n1 P13 sum p13 21 m1 3 1 X13 21 m1 3 1 n1 P14 sum p14 21 m1 4 1 X14 21 m1 4 1 n1 P15 sum p15 21 m1 5 1 X15 21 m1 5 1 n1 P1 P11 P12 P13 P14 P15 S1 m1 p 1 1 0 2 P1 0 6 n1 1 X21 0 1 m1 1 p21 binopdf X21 m1 1 p 2 X22 0 1 m1 2 p22 binopdf X22 m1 2 p 2 X23 0 1 m1 3 p23 binopdf X23 m1 3 p 2 X24 0 1 m1 4 p24 binopdf X24 m1 4 p 2 X25 0 1 m1 5 p25 binopdf X25 m1 5 p 2 P21 sum p21 21 m1 1 1 X21 n1 P22 sum p22 21 m1 2 1 X22 21 m1 2 1 n1 P23 sum p23 21 m1 3 1 X23 21 m1 3 1 n1 P24 sum p24 21 m1 4 1 X24 21 m