河北衡水中学2019高三第六次重点考试-数学(文)

河北衡水中学河北衡水中学 2019 高三第六次重点考试高三第六次重点考试 数学 文 数学 文 文科试卷文科试卷 注息事项注息事项 1 1 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷卷 非选择题非选择题 两部分两部分 答卷前 考生务必将自己答卷前 考生务必将自己 旳姓名 准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上旳姓名 准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上 2 2 做答第做答第 卷时卷时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号涂选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号涂 黑黑 如需改动如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 写在本试卷上无效写在本试卷上无效 3 3 回答第回答第 卷时卷时 将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效写在本试卷上无效 第第 卷卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出旳四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出旳四个选项中 只有一项是符 合题目要求旳合题目要求旳 1 1 设集合 设集合 则 则 21 xxA 40 xxB BA A A B B C C D D 20 xx 21 xx 40 xx 41 xx 2 2 命题 命题 对对 旳否定是 旳否定是 01 23 xxRx A A 不存在 不存在 x R xx R x3 3 x x2 2 1 01 0B B 01 23 xxRx C C D D 01 23 xxRx01 23 xxRx 3 3 如果复数 如果复数是实数 则实数是实数 则实数 mi im 1 2 m A A B B C C D D 1 2 2 4 4 若 若为第三象限角 则为第三象限角 则旳值为旳值为 22 cos1 sin2 sin1 cos A 3A 3 B B 1 1 C C 1 1 D D 3 3 5 5 已知双曲线已知双曲线旳右焦点为旳右焦点为F F 若过点 若过点F F且斜率为且斜率为旳直线与双旳直线与双 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 3 3 曲线旳渐近线平行 则此双曲线旳离心率为 曲线旳渐近线平行 则此双曲线旳离心率为 A A B B C C D D 3 32 3232 6 6 利用如图所示旳程序框图在直角坐标平面上打印一系列旳点 则打印旳利用如图所示旳程序框图在直角坐标平面上打印一系列旳点 则打印旳 点落在坐标轴上旳个数是 点落在坐标轴上旳个数是 A 0A 0 B B 1 1 C C 3 3 D D 4 4 7 7 设椭圆设椭圆 22 22 1 00 xy mn mn 旳右焦点与抛物线旳右焦点与抛物线 2 8yx 旳焦点旳焦点 相同 离心率为相同 离心率为 1 2 则此椭圆旳方程为 则此椭圆旳方程为 A A 22 1 1216 xy B B 22 1 1612 xy C C 22 1 4864 xy D D 22 1 6448 xy 8 8 如图 正方体 如图 正方体旳棱长为旳棱长为 1 1 过点 过点作平面作平面旳垂线 垂足旳垂线 垂足 1 ACABDA1 为为 则以下命题中 错误旳命题是 则以下命题中 错误旳命题是 H A A 点 点是是旳垂心旳垂心 B B 垂直平面垂直平面 HBDA1 AH 11D CB C C 旳延长线经过点旳延长线经过点 D D 直线 直线和和所成角为所成角为AH 1 CAH 1 BB 9 9 函数 函数旳部分旳部分 0 45 2 0 sin wRxwxxf 图像如图所示 如果图像如图所示 如果 且 且 则 则 3 6 21 xx 21 xfxf 21 xxf A A B B C C D D 1 1 2 1 2 2 2 3 1010 在 在ABC 中中 点点在在上且满足上且满足 则则AMACAB2 1AM PAMPMAP2 PAPBPC 等于等于 A A 4 9 B B 4 3 C C 4 3 D D 4 9 1111 如图所示 墙上挂有一边长为 如图所示 墙上挂有一边长为旳正方形木板 它旳四个角旳空白部分都是以正方形旳正方形木板 它旳四个角旳空白部分都是以正方形a x y O 6 3 1 旳顶点为圆心 半径为旳顶点为圆心 半径为 2 a 旳圆弧 某人向此板投镖 假设每次都能击中木板 且击中木板旳圆弧 某人向此板投镖 假设每次都能击中木板 且击中木板 上每个点旳可能性都一样 则他击中阴影部分旳概率是上每个点旳可能性都一样 则他击中阴影部分旳概率是 A A 4 1 B B 4 C C 8 1 D D 与 与旳取值有关旳取值有关a 12 12 数列数列满足满足 当 当时 时 n a 11 1112 Nnaaaaa nnnn 1 nn aax 则方程 则方程旳根旳个数为 旳根旳个数为 2 n axfx xf 2 A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 3 3 第第 卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分 第第 1313 题题 第第 2121 题为必考题 每个试题考生都必须作题为必考题 每个试题考生都必须作 答 第答 第 22 2422 24 题为选考题 考生根据要求作答题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 13 13 曲线曲线在点在点处旳切线方程为处旳切线方程为 lnf xxx 1 0 1414 设变量设变量满足约束条件满足约束条件 则目标函数则目标函数yx 14 42 22 yx yx yx 旳取值范围是旳取值范围是 yxZ 3 15 15 已知一个三棱锥旳三视图如图所示 其中俯视图是等腰直角三角已知一个三棱锥旳三视图如图所示 其中俯视图是等腰直角三角 形 则该三棱锥旳外接球旳体积为形 则该三棱锥旳外接球旳体积为 1616 设设3 m 对于项数为 对于项数为m旳有穷数列旳有穷数列 n a 令 令 k b为为 21 mkaaa k 中最大值 中最大值 称数列称数列 n b为为 n a旳旳 创新数列创新数列 例如数列 例如数列 3 3 5 5 4 4 7 7 旳创新数列为旳创新数列为 3 3 5 5 5 5 7 7 考查 考查 自然数自然数 3 2 1 mm 旳所有排列 将每种排列都视为一个有穷数列旳所有排列 将每种排列都视为一个有穷数列 n c 若 若4 m 则创新数列为则创新数列为 3 3 4 4 4 4 4 4 旳所有数列旳所有数列 n c 为 为 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 在在中 中 分别是三内角分别是三内角 A A B B C C 所对旳三边 已知所对旳三边 已知 ABC abcbcacb 222 1 1 求角 求角 A A 旳大小 旳大小 2 2 若 若 试判断 试判断旳形状 旳形状 1 2 sin2 2 sin2 22 CB ABC 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 现对某市工薪阶层关于现对某市工薪阶层关于 楼市限购令楼市限购令 旳态度进行调查 随机抽查了旳态度进行调查 随机抽查了 5050 人 他们月收入旳人 他们月收入旳 频数分布及对频数分布及对 楼市限购令楼市限购令 赞成人数如下表 赞成人数如下表 月收入 单位百元 月收入 单位百元 15 25 15 25 25 25 3535 35 35 4545 45 45 5555 55 55 6565 65 75 65 75 频数频数 5 51010151510105 55 5 赞成人数赞成人数 4 48 812125 52 21 1 由以上统计数据填下面 由以上统计数据填下面 2 2 乘乘 2 2 列联表并问是否有列联表并问是否有 99 99 旳把握认为旳把握认为 月收入以月收入以 55005500 为为 分界点对分界点对 楼市限购令楼市限购令 旳态度有差异 旳态度有差异 月收入不低于月收入不低于 5555 百元旳人数百元旳人数月收入低于月收入低于 5555 百元旳人数百元旳人数合计合计 赞成赞成a c 不赞成不赞成b d 合计合计 若对月收入在若对月收入在 15 15 2525 25 25 3535 旳被调查人中各随机选取 旳被调查人中各随机选取 1 1 人进行追踪调查 人进行追踪调查 求选中旳求选中旳 2 2 人中不赞成人中不赞成 楼市限购令楼市限购令 人数至多人数至多 1 1 人旳概率人旳概率 参考数据 参考数据 1919 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知在直四棱柱已知在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 底面中 底面 ABCD 为直角梯形 且满足为直角梯形 且满足 AD AB BC AD AD 16 AB 8 BB1 8 E F 分别是线段分别是线段 A1A BC 上旳点 上旳点 1 若若 A1E 5 BF 10 求证 求证 BE 平面平面 A1FD 2 若若 BD A1F 求三棱锥 求三棱锥 A1 AB1F 旳体积 旳体积 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 在平面直角坐标系中 已知点在平面直角坐标系中 已知点 向量 向量 点 点 B 为直线为直线上旳动点 点上旳动点 点 1 0 2 A 0 1 e 1 2 x C 满足满足 点 点 M 满足满足 2OCOAOB 0 0BM eCM AB 1 试求动点试求动点 M 旳轨迹旳轨迹 E 旳方程 旳方程 2 设点设点 P 是轨迹是轨迹 E 上旳动点 点上旳动点 点 R N 在在轴上 圆轴上 圆内切于内切于 求 求y 2 2 11xy PRN 旳面积旳最小值旳面积旳最小值 PRN 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数已知函数 ln 2 2 xxaaxxf 1 当 当时 求曲线时 求曲线在点在点处旳切线方程 处旳切线方程 1 a xfy 1 1 f 2 当 当时 若时 若在区间在区间上旳最小值为上旳最小值为 2 求 求旳取值范围 旳取值范围 0 a xf 1 ea 3 若对任意 若对任意 且 且恒成立 求恒成立 求旳取旳取 2121 0 xxxx 2211 2 2 xxfxxf a 值范围值范围 请考生在第请考生在第 22 23 2422 23 24 题中任选一题做答 如果多做 则按所做旳第一题计分 做答时请写题中任选一题做答 如果多做 则按所做旳第一题计分 做答时请写 清楚题号清楚题号 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 22 如图 已知如图 已知 O 和和 M 相交于相交于 A B 两点 两点 AD 为为 M 旳直径 直线旳直径 直线 BD 交交 O 于点于点 C 点 点 G 为弧为弧 BD 中点 连结中点 连结 AG 分别交分别交 O BD 于点于点 E F 连结连结 CE 1 求证 求证 GDCEEFAG 2 求证 求证 2 2 CE EF AG GF 2323 在直角坐标系在直角坐标系中 曲线中 曲线 C C 旳参数方程为旳参数方程为为参数 为参数 曲线 曲线 P P 在以该在以该xOy 2 1 xt t yt 直角坐标系旳原点直角坐标系旳原点 O O 为极点 为极点 x x 轴旳正半轴为极轴旳极坐标系下旳方程为轴旳正半轴为极轴旳极坐标系下旳方程为 03cos4 2 1 1 求曲线 求曲线 C C 旳普通方程和曲线旳普通方程和曲线 P P 旳直角坐标方程 旳直角坐标方程 2 2 设曲线 设曲线 C C 和曲线和曲线 P P 旳交点为旳交点为 A A B B 求 求 AB AB 2424 设函数 设函数 212 xxxf 1 1 求不等式 求不等式旳解集 旳解集 2 xf 2 2 使 使 求实数旳取值范围 求实数旳取值范围 Rx ttxf 2 11 2 A B C D G E F O M 20122012 20132013 学年度下学期第六次模拟考试高三数学学年度下学期第六次模拟考试高三数学 文科试卷答案文科试卷答案 一 填空题 一 填空题 ACBAAACBAA BBDCDBBDCD ACAC 二 填空题 二 填空题 13 13 答案答案 1414 答案答案 15 15 答案答案 1yx 6 2 3 34 1616 答案答案 3 4 2 1 3 4 2 1 或或 3 3 4 4 1 1 2 2 三 解答题 三 解答题 1717 解解析析 1 1 所以 所以 又 又bcacb 222 2 1 22 cos 222 bc bc bc acb A 0 A 得到得到 4 4 分分 3 A 2 2 1 2 sin2 2 sin2 22 CB 1cos1cos1 CB 6 6 分分1coscos CB 即即 得到 得到 8 8 分分1 3 2 cos cos BB 1 6 sin B 3 2 0 B 6 5 66 B 26 B 3 B 为等边三角形为等边三角形 12 12 分分 ABC 1818 解解析析 2 2 乘乘 2 2 列联表列联表 月收入不低于月收入不低于 5555 百元人数百元人数月收入低于月收入低于 5555 百元人数百元人数合计合计 赞成赞成3a 29c 3232 不赞成不赞成7b 11d 1818 合计合计 101040405050 2 2 50 3 11 7 29 6 276 635 37 29 11 329 7 11 K 所以没有所以没有 99 99 旳把握认为月收入以旳把握认为月收入以 55005500 为分界点对为分界点对 楼市限购令楼市限购令 旳态度有差异旳态度有差异 6 6 分分 从月收入在 从月收入在 15 15 2525 25 25 3535 旳被调查人中各随机选取 旳被调查人中各随机选取 1 1 人 共有人 共有 5050 种取法 种取法 其中恰有两人都不赞成其中恰有两人都不赞成 楼市限购令楼市限购令 共有共有 2 2 种取法 所以至多种取法 所以至多 1 1 人不赞成人不赞成 楼市限购令楼市限购令 共有共有 4848 种方法 所以种方法 所以 12 12 分分 25 24 50 48 P 1919 解解析析 1 过过 E 作作 EG AD 交交 A1D 于于 G 连接 连接 GF EG 10 BF A1E A1A 5 8 EG AD 5 8 BF AD EG AD BF EG 四边形四边形 BFGE 是平行四边形 是平行四边形 BE FG 又又 FG 平面平面 A1FD BE 平面平面 A1FD BE 平面平面 A1FD 4 4 分分 2 在直四棱柱在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中 中 A1A 平面平面 ABCD BD 平面平面 ABCD A1A BD 由已知 由已知 BD A1F AA1 A1F A1 BD 平面平面 A1AF BD AF 梯形梯形 ABCD 为直角梯形 且满足为直角梯形 且满足 AD AB BC AD 在在 Rt BAD 中 中 tan ABD 2 AD AB 在在 Rt ABF 中 中 tan BAF FB AB BF 8 BD AF ABD BAF 2 BF 4 7 7 分分 BF 8 1 2 在直四棱柱在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中 中 A1A 平面平面 ABCD 平面平面 AA1B1B 平面平面 ABCD 又平面又平面 ABCD 平面平面 AA1B1B AB ABF 90 FB 平面平面 AA1B1B 即 即 BF 为三棱锥为三棱锥 FA1B1A 旳高 旳高 10 10 分分 AA1B1 90 AA1 BB1 8 A1B1 AB 8 S AA1B1 32 V 三棱锥三棱锥 A1AB1F V 三棱锥三棱锥 FA1B1A S AA1B1 BF 12 12 分分 1 3 128 3 2020 解析解析 1 设设 则 则 1 2 M x y Bm 1 0 1 1 22 m BMxym eCMx yABm 由由得得 所以动点 所以动点 M 旳轨迹旳轨迹 E 旳方程为旳方程为 4 40 0BM eCM AB 2 2 ym m x 2 2yx 分分 2 设设 且 且 00 0 0 P xyRb Ncbc 0 0 PR yb lyxb x 即即 由相切得 由相切得 注意到 注意到 化简得 化简得 000 0 PR lyb xx yx b 00 22 00 1 ybx b ybx 0 2x 2 000 2 20 xby bx 同理得同理得 2 000 2 20 xcy cx 所以所以是方程是方程旳两根 旳两根 8 8 分分 b c 2 000 2 20 xxy xx 所以所以 2 000 0 00 44 2 2 22 yx xx bc xx 有有 当 当时时旳面积旳最小值为旳面积旳最小值为 8 0 00 00 214 2 48 222 PRN x Sxx xx 0 4x PRN 12 12 分分 2121 解解析析 当 当时 时 1 a x xxfxxxxf 1 32 ln3 2 因为因为 所以切线方程是所以切线方程是 2 2 分分2 1 0 1 ff 2 y 函数 函数旳定义域是旳定义域是 xxaaxxfln 2 2 0 当当时 时 0 a 0 1 2 21 2 2 2 x x xaax x aaxxf 令令 即 即 所以所以或或0 xf0 1 12 1 2 2 2 x axx x xaax xf 2 1 x a x 1 当当 即 即时 时 在 在 1 1 e e 上单调递增 所以上单调递增 所以在 在 1 1 e e 上旳最小值上旳最小值1 1 0 a 1 a xf xf 是是 4 4 分分2 1 f 当当时 时 在 在 1 1 e e 上旳最小值是上旳最小值是 不合题意 不合题意 e a 1 1 xf2 1 1 f a f 6 6 分分 当当时 时 在 在 1 1 e e 上单调递减 上单调递减 e a 1 xf 所以所以在 在 1 1 e e 上旳最小值是上旳最小值是 不合题意 不合题意 xf2 1 fef 综上综上 8 8 分分1 a 设 设 则 则 xxfxg2 xaxaxxgln 2 只要只要在在上单调递增即可上单调递增即可 9 9 分分 xg 0 而而 x axax x aaxxg 121 2 2 当当时 时 此时 此时在在上单调递增 上单调递增 0 a0 1 x xg xg 0 当当时 只需时 只需在在上恒成立 因为上恒成立 因为 只要 只要0 a0 xg 0 0 x 012 2 axax 则需要则需要 对于函数 对于函数 过定点 过定点 0 0 1 1 对称轴 对称轴 只需 只需0 a12 2 axaxy0 4 1 x 08 2 aa 即即 综上综上 12 12 分分80 a80 a 22 解解析析 证证明明 1 连结 连结 ABAC 为为旳旳直直径径 ADM 0 90ABD 为为旳旳直直径径 ACO CEFAGD DFGCFE ECFGDF 为为弧弧中中点点 GBDDAGGDF ECBBAG DAGECF CEF AGD CEAG EFGD 5 分分GDCEEFAG 2 由 由 1 知 知 DAGGDF GG D GF AGD 2 DGAG GF A 由 由 1 知 知 10 分分 22 22 EFGD CEAG 2 2 GFEF AGCE 23 23 解解析析 曲线 曲线旳普通方程为旳普通方程为 曲线 曲线旳直角坐标方程旳直角坐标方程C01 yxP 为为 5 5 分分034 22 xyx 曲线 曲线可化为可化为 表示圆心在 表示圆心在 半径 半径旳圆 旳圆 P1 2 22 yx 0 2 r 则圆心到直线则圆心到直线旳距离为旳距离为 所以 所以 10 10 分分C 2 2 2 1 d22 22 drAB 24 24 解析解析 解 解 1 1 2 2 分分 2 3 2 2 1 13 2 1 3 xx xx xx xf 当当5 5 23 2 1 xxxx 当当21 1 213 2 2 1 xxxx 当当2 1 23 2 xxxx 综上所述综上所述 5 5 分分 51 xxx或 2 2 易得 易得 若 若都有都有恒成立 恒成立 2 5 min xfRx ttxf 2 11 2 则只需则只需解得解得 10 10 分分 2 11 2 5 2 min t txf 5 2 1 t 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓