画树状图求概率

第第 2 课时课时 用树状图法求概率用树状图法求概率 基础题基础题 知识点知识点 用树状图法求概率用树状图法求概率 1 金华中考 小明和小华参加社会实践活动 随机选择 打扫社区卫生 和 参加社会调查 其中一项 那么两人同时选择 参加社会调查 的概率为 A A B 1 4 1 3 C D 1 2 3 4 2 教材 P140 习题 T4 变式 平顶山期中 如图 一个小球从 A 点沿制定的轨道下落 在每个 交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果 小球最终到达 H 点的概率是 B A B C D 1 2 1 4 1 6 1 3 3 河南中考 在 阳光体育 活动期间 班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动 则该 班小明和小亮被分在同一组的概率是 1 4 4 河南中考 现有四张分别标有数字 1 2 3 4 的卡片 它们除数字外完全相同 把卡片 背面朝上洗匀 从中随机抽取一张后放回 再背面朝上洗匀 从中随机抽取一张 则两次 抽出的卡片所标数字不同的概率是 3 4 5 河南实验中学模拟 一个不透明的塑料袋中有 3 个小球 其中 2 个红球和 1 个白球 它们 除颜色外其余都相同 摸出一个球记下颜色后放回 再摸出一个小球 则两次摸出的小球 恰好颜色不同的概率是 4 9 6 河南省实验中学月考 抽屉里有两只黑色的袜子和一只白色的袜子 它们混在一起 随意 抽出两只刚好配成一双的概率是 1 3 7 巴中中考改编 在四边形 ABCD 中 AB CD AD BC AB CD AD BC 在这四个条件中任选两个作为已知条 件 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是多少 解 画树状图如下 由树状图可知 所有等可能的结果共 12 种 满足条件的结果有 8 种 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 8 12 2 3 8 驻马店平舆县期末 小明 小林是三河中学九年级的同班同学 在四月份举行的自主招生 考试中 他俩都被同一所高中提前录取 并将被编入 A B C 三个班 他俩希望能再次 成为同班同学 1 请你用画树状图法或列举法列出所有可能的结果 2 求两人再次成为同班同学的概率 解 1 画树状图如下 由树状图可知所有可能的结果为 AA AB AC BA BB BC CA CB CC 2 由 1 可知两人再次成为同班同学的概率为 3 9 1 3 中档题中档题 9 包头中考 同时抛掷三枚质地均匀的硬币 至少有两枚硬币正面向上的概率是 D A B C D 3 8 5 8 2 3 1 2 10 淄博中考 假定鸟卵孵化后 雏鸟为雌与雄的概率相同 如果三枚卵全部成功孵化 那么 三只雏鸟中只有两只雄鸟的概率是 B A B C D 1 6 3 8 5 8 2 3 11 周口期末 一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片 分别写有数字 1 2 3 4 口袋外有两张卡片 分别写有数字 2 3 现随机从口袋里取出一张卡片 求 这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是 C A B C D 1 1 4 1 2 3 4 12 有 3 张背面完全相同的卡片 正面分别印有如图的几何图形 现将这 3 张卡片正面朝下摆 放并洗匀 从中任意抽取一张记下卡片正面的图形 放回后再次洗匀 从中任意抽取一张 两次抽到的卡片正面的图形都是中心对称图形的概率是 4 9 13 无锡中考改编 甲 乙两队进行乒乓球团体赛 比赛规则规定 两队之间进行 3 局比赛 3 局比赛必须全部打完 只要赢满 2 局的队为获胜队 假如甲 乙两队之间每局比赛输赢的 机会相同 且甲队已经赢得了第 1 局比赛 那么甲队最终获胜的概率是多少 请用 画树 状图 的方法写出分析过程 解 画树状图如下 共有 4 种等可能结果 其中甲队最终获胜共 3 种可能 甲队最终获胜的概率是 3 4 14 菏泽中考 锐锐参加我市电视台组织的 牡丹杯 智力竞答节目 答对最后两道单选题 就顺利通关 第一道单选题有 3 个选项 第二道单选题有 4 个选项 这两道题锐锐都不会 不过锐锐还有两个 求助 可以用 使用 求助 一次可以让主持人去掉其中一题的一个错 误选项 1 如果锐锐两次 求助 都在第一道题中使用 那么锐锐通关的概率是 1 4 2 如果锐锐两次 求助 都在第二道题中使用 那么锐锐通关的概率是 1 6 3 如果锐锐将每道题各用一次 求助 请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率 解 如果锐锐将每道题各用一次 求助 那么第一道题还有一错一对两个选项 第二道题 还有两错一对三个选项 若用 对 与 错 分别表示两道题各选项的正误 列表如下 二 一 错错对 错 错 错 错 错 错 对 对 对 错 对 错 对 对 可知共有 6 种等可能的结果 其中全部猜对的情况有 1 种 锐锐两道题全部猜对的概率为 即他顺利通关的概率是 1 6 1 6 综合题综合题 15 驻马店期末 在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1 2 3 4 的小球 它们的形状 大 小完全相同 小明从布袋里随机取出一个小球 记下数字为 x 小红在剩下的 3 个小球中 随机取出一个小球 记下数字为 y 1 计算由 x y 确定的点 x y 在函数 y x 5 的图象上的概率 2 小明和小红约定做一个游戏 其规则为 若 x y 满足 xy 6 则小明胜 若 x y 满足 xy 6 则小红胜 这个游戏公平吗 说明理由 若不公平 请写出公平的游戏规则 解 1 画树状图如下 共有 12 种等可能的结果 在函数 y x 5 的图象上的有 1 4 2 3 3 2 4 1 点 x y 在函数 y x 5 的图象上的概率为 4 12 1 3 2 x y 满足 xy 6 有 2 4 3 4 4 2 4 3 共 4 种情况 x y 满足 xy 6 有