小学数学公开课教案《最大公约数》教学设计与教后反思

第 1 页 共 4 页 小学数学公开课教案小学数学公开课教案 最大公约数最大公约数 教学教学 设计与教后反思设计与教后反思 一指导思想 人教版与苏教版教材中对最大公约数认识的编排 顺序是相同的 分别找出两个数的约数 比较 生成 公约数 最大公约数的概念 会求两个数的最大公约 数 应用 最大 公约数知识解决实际问题 沿这种思路设计教学 学生对新知的接受常是被 动的 并且也只能达成 知识与技能 单一教学目标 数学课程标准 强调从学生已有的生活经验出发 让 学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释 与应用的过程 进而使学生获得对数学理解的同时 在思维能力 情感态度与价值观等多方面得到进步和 发展 在这新的教学理念指导下 怎样结合学生的 实际生活 在运用知识解决问题的实践操作中 经历 知识产生过程 萌发创造新知需要 并完成对新知的 建构呢 二教学设计 1 观察 感知生活数学 学习约数与倍数之后 布置学生回家观察客厅或 卧室 也可到广场上 看看所贴的地板砖数是否正好 第 2 页 共 4 页 为整数块数 没有切割 如果是 沿着长铺了多少 块 沿着宽铺了多少块 测量一方砖的边长和房间的 长 宽 方砖的边长与房间的长 宽分别是什么关系 2 思考 理解数学问题 课堂教学伊始 投影出贴了地板砖的长方形广场 平面图 学生能够用约数 倍数知识解释课前观察到 的数学问题 长方形广场的长是方砖边长的 m 倍 宽 是方砖边长的 n 倍 也可以说方砖的边长既是长方形 长的约数 又是长方形宽的约数 与师生交流之后 再出示一个新的问题 我们学校的画廊高 1 2 米 12 分米 长是 3 米 30 分米 美术组的同学想在 上面正好贴满大小相同的正方形装饰画 这种装饰画 的边长应为多少分米 取整数 会有几种不同的正 方形 3 实验 建构数学模型 学生在对画廊设计问题处于愤悱状态之时 老师 借用长方形纸作示范引导 这是一张长 15cm 宽 10cm 的长方形纸 我们可以把它设想为缩小后的校 园画廊 当然也可以想象为客厅或广场的地面 老 师在这张长方形纸上设计了两种不同的小正方形 实物投影出示另一张画了方格的长方形纸 其中一 第 3 页 共 4 页 面的小正方形边长为 1cm 另一面的小正方形边长为 5cm 它们同样整分了这张长方形纸而无剩余 想一 想 小正方形边长除了 1cm 和 5cm 以外 还会有其它 整厘米数吗 根据刚才自己的理解 请拿出课前准备 好的一张长 12cm 宽 8cm 的长方形纸 仿效老师的 做法 设计能正好整分这个长方形纸的小正方形 在 纸上画一画 看一看有几种不同的画法设计 再想一 想其中有什么规律 4 总结 创造数学新知 学生完成上一步操作以后 投影展示学生设计的 作品 会有三种不同的设计 小正方形的边长分别 为 1cm 2cm 4cm 引导学生表述自己的想法 交流 发现规律 因为小正方形要正好整分大长方形 那么 小正方形的边长既要能整除大长方形的长 也要能整 除长方形的宽 也就是说小正方形的边长数 1 2 4 既是 12 的约数 也是 8 的约数 同理 1 和 5 既是 15 的约数 也是 10 的约数 至此 通过铺方砖的生活常识及几何中长 正方 形关系的设计操作 学生实际上已初步感知和理解了 公约数的存在及其在生活中的应用 此时 再引导学 生通过命名的形式抽象出新的数学概念 公约数 请 你根据 1 2 4 分别与 12 和 8 共有的关系给这几个 第 4 页 共 4 页 数取一个新的名称 师板书 1 2 4 是 12 和 8 的 待学生大都满意之后再板书 4 是 12 和 8 的 板书设计如下 单位 厘米 1 是 10 的约数 也是 15 的约数 1 是 12 的约 数 也是 8 的约数 5 是 10 的约数 也是 15 的约数 2 是 12 的约 数 也是 8 的约数 4 是 12 的约数 也是 8 的约数 1 5 是 15 和 10 的 公约数 1 2 4 是 12 和 8 的 公约数 5 是 15 和 10 的 最大公约数 4 是 12 和 8 的 最大公约数 5 应用 解决实际问题 先解决画廊的装饰画设计 再解答小明分蛋糕的 疑难 小明过生日的时候 妈妈给他订了