二次函数的图象与各项字母系数之间的关系ppt课件.ppt

a b c的作用 第二十二章二次函数22 2 2二次函数的图象与各项字母系数之间的关系 学习目标 1 能由a b c 的符号确定抛物线的位置 由抛物线的位置确定a b c 等式子的符号 2 经历探究问题的过程 加强推理技能训练 体验类比 转化 符号表示及数形结合的思想方法 1 二次函数图象开口方向 大小和二次项系数a的关系 二次项系数a 0 决定开口方向 决定开口的大小 1 当a 0时 抛物线开口向 当a 0时 抛物线开口向 2 的值越大 开口越 反之 的值越小 开口越 a的作用 2 二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a 一次项系数b的关系 对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的左侧 a和b的符号相同 2 二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a 一次项系数b的关系 对称轴在y轴的右侧 对称轴在y轴的右侧 a和b的符号相异 2 二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a 一次项系数b的关系 对称轴是y轴 对称轴是y轴 b 0 1 对称轴在y轴的两侧 2 对称轴是y轴 总结 图象的对称轴的位置和a b的关系 左同右异 b 0 求抛物线y ax2 bx c与y轴交点的坐标 3 二次函数图象与y轴交点的位置和常数项c的关系 0 C 4 二次函数图象与x轴交点的个数和 的关系 1 当对称轴是x 1 5 二次函数图象的对称轴特殊情况 2 当对称轴在直线x 1的右侧 5 二次函数图象的对称轴特殊情况 3 当对称轴在直线x 1的左侧 5 二次函数图象的对称轴特殊情况 4 当对称轴是x 1 5 二次函数图象的对称轴特殊情况 5 当对称轴在直线x 1的右侧 5 二次函数图象的对称轴特殊情况 6 当对称轴在直线x 1的左侧 5 二次函数图象的对称轴特殊情况 1 a b c的符号由 确定 6 二次函数y ax2 bx c 当x 1时 函数值y a b c 当x 1时 y的值 a b c的值是负数 a b c的值是正数 2 a b c的符号由 确定 6 二次函数y ax2 bx c 当x 1时 函数值y a b c 当x 1时 y的值 a b c的值是负数 a b c的值是正数 开口方向向上a 0向下a o 对称轴与y轴比较左侧ab同号右侧ab异号 与y轴交点 交于上半轴c o 下半轴c 0 交于原点c 0 与1比较 等于1 大于1 小于1 与 1比较 等于 1 大于 1 小于 1 与x轴交点个数 令x 1 y a b c 看纵坐标是在y轴的正半轴上 0 还是在负半轴上 0 令x 1 y a b c 看纵坐标 令x 2 y 4a 2b c 看纵坐标 令x 2 y 4a 2b c 看纵坐标 例 根据y ax2 bx c的图像 判断下列字母和代数式的符号 1 a 2 b 3 c 4 2a b 5 2a b 6 b2 4ac 7 a b c 8 a b c 9 4a 2b c 10 4a 2b c 2 0 x y 20 快速回答 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 小试牛刀 21 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 快速回答 22 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 快速回答 23 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 快速回答 24 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 快速回答 25 1 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则点M a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 x o y D 能力提升 26 2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中不正确的个数是 A 4个B 3个C 2个D 1个 D 27 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正确的个数是 A 2个B 3个C 4个D 5个 C 4 二次函数y ax2 bx c a 0 与一次函数y ax c在同一坐标系内的大致图象是 x y o x y o x y o x y o C D B A C 5 抛物线y ax2 bx c在x轴上方的条件是什么 变式 1 不论x取何值时 函数y ax2 bx c a 0 的值永远是正值的条件是什么 2 不论x取何值时 函数y ax2 bx c a 0 的值永远是非负数的条件是什么 你真棒 谈收获 1 天津 已知二次函数y ax2 bx c 且a 0 a b c 0 则一定有 A b2 4ac 0B b2 4ac 0C b2 4ac 0D b2 4ac 0 2 重庆 二次函数y ax2 bx c的图像如图所示 则点M b c a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 达标检测 A D 3 河北省 在同一直角坐标系中 一次函数y ax c和二次函数y ax2 c的图像大致为 4 山西省 二次函数y x2 bx c的图像如图所示 则函数值y 0时 对应的x取值范围是 3 B 3 x 1 5 已知二次函数y ax2 bx c的图像如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a中正确个数为 A 4个B 3个C 2个D 1个 6 无论m为任何实数 二次函数y x2 2 m x m的图像总是过点 A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 0 A C 7 安徽 二次函数y ax2 bx c的图像如图 则下列a b c间的关系判断正确的是 A ab0D a b c 0 8 绵阳 二次函数y ax2