13 静载荷和动载荷

第十三章   动  荷  载   一、静载荷和动载荷：  载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为 静载荷 。载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为 动载荷 。  二、动响应：  构件在动载荷作用下产生的应力、应变、位移等称为 动响应 。  实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限  ,在动载荷下虎克定律仍成立且   根据加载速度和应力随时间变化情况的不同，工程中常遇到下列三类动荷载：  （ 1）一般加速度运动构件问题，它的特点是构件所受的荷载是作等加速运动或等速转动时构件的惯性力。例如起吊重物，旋转飞轮等。  （ 2）冲击问题，它的荷载的大小在极短时间内有较大的变化。例如汽锤锻造、落锤打桩、传动轴突然刹车等  （ 3）振动与疲劳问题，它的载荷为周期性荷载。如旋转机械装置因质量不平衡引起的离心力。  构件作等加速运动时的应力计算   动静法 (达朗贝尔原理 ) 计算构件的加速度；  将相应的惯性力          作为外力虚加于各质点；  作为静力平衡问题进行处理。   *动静法解题的步骤：  达朗贝尔原理认为：处于不平衡状态的物体，存在惯性力，惯性力的方向与加速度方向相反，惯性力的数值等于加速度与质量的乘积。只要在物体上加上惯性力，就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。  例   一吊车以匀加速度起吊重物 Q,若吊索的横截面积为 A，材料  比重为 ，上升加速度为 a，试计算吊索中的应力。  Q a m m x Q x )( 将吊索在 下面  部分作为研究对象。  作用在这部分物体上的 外力 有：  重物的重量： Q；    惯性力为：    吊索截面上的内力：  )( 平衡方程：  0 X 0)( 即  解得：  )1)()( 吊索中的动应力为：  )1()( 当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静荷应力为：   代入上式，并引入记号                    ，称为 动荷系数 ，则：   1 于是，动载荷作用下构件的 强度条件 为：  )( m a xm a x 式中得 仍取材料在静载荷作用下的许用应力。  式中                            分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移；  , , 动荷系数         的物理意义： 是动载荷、动荷应力和动荷变形与  静载荷、静荷应力和静荷变形之比。因此根据胡克定律，有以  下重要关系：  平均直径为  D 的薄圆环，绕通过其圆心且垂于环  平面的轴作等速转动。已知环的角速度为  ， 环的横截面面  积为 A，材料的容重为   。求圆环横截面上的正应力。  r o 因圆环很薄，可认为圆环上各  点的向心加速度相同，等于圆环中  线上各点的向心加速度。  22 因为环是等截面的，所以相同长度的任一段质量相等。  加在环上的惯性力必然是沿轴线均匀分布的线分布力。  其上的惯性力集度为  )2)(1( 22 y d  d )2( )2)(1( 22 i i 22222构件受冲击时应力和变形  v Q a 受冲击  的构件  冲击物  冲击问题的特点：  结构（受冲击构件）受外力（冲击物）作用的时间很短，冲击物的速度在很短的时间内发生很大的变化，甚至降为零，冲击物得到一个很大的负加速度 a，结构受到冲击力的作用。  采用 能量法 近似计算冲击时构件内的最大应力和变形。  (1)冲击物为刚体；   假设：  (2)不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量守恒）；  (3)冲击过程中被 冲击物的变形 为线弹性变形过程。 (保守计算 ) 一、自由落体冲击  d0 P h A B d 1 能量守恒：  冲击前：  冲击后：  1)(  d ( d2d       ,0  :  d FK 动荷系数A B 211( h