高三数学上学期第六次周考试题 文.doc

广东省清远市清城区三中高三第一学期第六次周考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)1、 选择题（60分，每题5分）1.已知集合Py|y()x，x0，Qx|ylg(2xx2)，则(RP)Q为()A1,2) B(1，) C2，) D1，)2复数+2等于（ ） A22iB2iC1ID2i3下列命题中正确的是（ ）A命题“，使得”的否定是“，均有”；B命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题：C命题”若x=3，则”的否命题是“若，则”； D命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题4已知和点M满足，若存在实数m,使得成立，则m=（ ）A2 B4 C3 D55.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=的最大值为（ ）A.3 B.4 C.3 D.46若，则，则的值为（ ）A B C D7某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）A. B. C. D.8已知等差数列的前项和为，若对于任意的自然数，都有，则= ( )A. B. C. D.9在等比数列中，则的值是（ ）A B C D10.已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是()A.(7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1)11中，,D是边BC 上的一点（包括端点），则的取值范围是（ ）A1 ,2 B0 ,1 C0，2 D -5，212.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A B4 C D2、 填空题（20分，每题5分）13、若向量、满足，则向量与的夹角等于 14、数列中为的前n项和，若，则 .15、已知 ， ，则 .16、在ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设 （x、y0），则4xy的最小值是_3、 解答题（70分）17.（本小题12分） 已知函数.（）求的最小正周期及对称中心；（）若，求的最大值和最小值.18.（本小题12分）某校高三文科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:外语数学优良及格优8m9良9n11及格8911(1)若数学成绩优秀率为35%,求的值;(2)在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩优比良的人数少的概率.19.（本小题12分）如图,三棱柱中,四边形为菱形, 为的中点,为的中点. (1)证明:平面平面;(2) 若求到平面的距离.20.（本小题12分）已知圆经过点,并且直线平分圆.（1）求圆的标准方程；（2若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点. 求实数的取值范围；若，求的值.21. （本小题12分）设函数，.(1)求函数在区间上的值域；(2)证明：当a0时，.22.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数，且的解集为 （）求的值； （）若，且，求证：数学（文）答案一、1.A2. B3.C4.C5.B6.D7.C 8.A9.C 10.B 11.D12.D二、 6 三、17.解：（） 4分 的最小正周期为， 5分 令，则，的对称中心为 6分（） .8分 .10分当时，的最小值为；当时，的最大值为 12分18.解：（1）又，（2）由题，且，满足条件的有共14种，记:”在外语成绩为良的学生中,数学成绩优比良的人数少”,则M包含的基本事件有共6种，.19.解:(1)四边形为菱形, ,又,又平面,平面平面.(2)设到平面的距离为，设,连接,则,且,，即到平面的距离为.20.解：（1）中点为，,中垂线的方程为.由解得圆心,圆的标准方程为（2）设，圆心到的距离由题即，解得由得，设，则，=解得，此时，21.解：，在上，单调递减；在上，单调递增.当1，1时，又.（2），即，当时该方程有唯