高三数学上学期期中试题 文22.doc

厦门六中2017届高三(上)文科数学期中考试卷 审核人： 考试时间：120分钟一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1的值为A B C D 2设，则使成立的一个充分不必要条件是ABCD3若数列满足：且，则等于A-1B C2D4 在数列中，前项和，其中、为常数，则ABCD5设表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题中有正确的是A. 则 B. ，则 C. ，则 D.，则6在锐角ABC中，a，b，c分别为A、B、C、的对边，若向量和平行，且，当ABC的面积为时，则b=A B C D2+ 7一个几何体的三视图如右图所示，则侧视图的面积为A2 B1 C22 D48已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：，则的形状是A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D斜三角形9已知点和坐标原点O，若点满足，则的最小值是AB3CD510如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为A1 B2C3 D411设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有 A或 B或C或 D或或12已知函数 (,为常数,0,R)在处取得最小值,则函数(A)是偶函数且它的图像关于点(,0)对称 (B)是偶函数且它的图像关于点(,0)对称(C)是奇函数且它的图像关于点(错误！未找到引用源。,0)对称 (D)是奇函数且它的图像关于点(,0)对称二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.13已知，则 . 14已知，且，则的最小值等于 . 15一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_16等差数列an的公差为d，关于x的不等式 x2xc0的解集为0,22，则使数列an的前n项和Sn最大的正整数n的值是_三解答题:本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。17（本题10分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值18(本题12分)已知函数(为常数)，若函数的最大值为.(1)求实数的值；(2)求函数所有对称中心的坐标；（3）求函数减区间19(本题12分)已知数列的前n项和，且是与1的等差中项.(1)求数列和数列的通项公式；(2)若，求；20.（本题12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计一投资方案，使得投资人获得的利润最大ABDCGEFPNM21(本题12分)如图，多面体ABCDGEFC中，面ABCD为正方形，AE，BF，DG均垂直平面ABCD，且ABAE4，BFDG2，M，N分别为AB，BC的中点(1)若P为BF的中点，证明：NP平面EGM；(2)求三棱锥PEGM的体积22（本题12分） 在直角坐标系xOy中，曲线错误！未找到引用源。 (t为参数,且t0)，其中0， 在以O为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:=2sin，C3:=2错误！未找到引用源。cos.(1)求C2与C3交点的直角坐标.(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.班级 座号 姓名 密 封 线 内 请 勿 答 题 厦门六中2017届高三(上)文科数学期中考答题卷 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.123456789101112二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. _ 14_ 15 _ _ 16._三、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明与演算步骤） 7 17.（本小题满分12分）解： 18.（本小题满分12分）解：19. （本小题满分12分）解. 20.（本小题满分12分）解：ABDCGEFPNM 21.（本小题满分12分）解：22.（本小题满分10分）解：厦门六中2017届高三(上)文科数学期中考试卷答案一选择题：DBDAD ADBBC AD12.【解析】选D.由已知得f(x)=错误！未找到引用源。sin(x+).在x=错误！未找到引用源。处取得最小值,故错误！未找到引用源。+=2k-错误！未找到引用源。(kZ),=2k-错误！未找到引用源。(kZ),f(x)=错误！未找到引用源。sin(x+2k-错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。sin(x-错误！未找到引用源。),故f(错误！未找到引用源。-x)=错误！未找到引用源。sin(错误！未找到引用源。-x-错误！未找到引用源。)=-错误！未找到引用源。sinx,f(错误！未找到引用源。-x)是奇函数且关于(,0)对称.二填空题：13 1415 161116.由已知，0和22是方程x2xc0的两根，且d0，该数列是递减数列，所以令ana1(n1)dd0，得n11.5，于是数列的前11项为正数，故所求最大的正整数n的值是11.三解答题：17. （本小题满分12分）解：，2分，4分（1）； 6分（2）因为的解集为，所以为的两根，8分故，10分 所以， 12分18（本小题满分12分）解：(1)由已知化简得，2分由得 4分(2)函数所有对称中心的坐标为，. 8分(3)，10分得单调递减区间为， 12分19.解：(1)易求.8分(2)因为，10分所以. 12分20解:设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，z代表盈利金额，则有zx0.5y，由题意知目标函数zx0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域作直线l0：x0.5y0，并作平行于直线l0的一组直线x0.5yz，zR，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x0.5y0的距离最大，这里M点是直线xy10与0.3x0.1y1.8的交点，解方程组得x4，y6，此时z40.567(万元)当x4，y6时z取得最大值投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大21解： (1)证明：取AE的中点H，连接HD，由题意知，BFAE，BCAD，平面BCF平面ADGE，FCHDEG.又PNFC，PNEG.PN平面EGM. 6分(2)PN平面EGM，VNEGMVPEGMVGEMP，又EA平面ABCD，EAAD，又ABAD，EAABA，AD平面ABFE，DGAE，VNEGMADSEMP4(1041).12分22. （本小题满分14分）【解析】(1)曲线C2的直角坐标方程为x2+y2-2y=0,曲线C3的直角坐标方程为x2+y2-2错误！未找到引用源。x=0.联立，解得，或.与交点的直角