高三数学第一次模拟考试试题 理（无答案）.doc

班级_ 姓名_ 学号_ 考场号_ 座位号_装订线平罗2017届高三第一次模拟考试能力测试数学(理科)第I卷（选择题）1、 选择题：(本大题共12小题,每小题5分,每小题只有一项符合题目要求) 1已知集合则=( ) A. B. C. D. 2若复数z满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( ) A. 1 B. C. D. 4 设向量，若向量与向量共线，则的值为( ) A. 4 B. C. D. 5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 126 已知等差数列的前项和为，且， 若，则的取值范围是( ) A B C. D7我们可以用模拟的方法估计圆周率的近似值，如图，在圆内随机撒 一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，则圆周率的估算值是( ) A B C D8从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛， 则不同的参赛方案种数为( ) A.24 B.48 C.72 D.1209若，则( ) A. B.1 C. D.10.执行如图所示的程序框图，若输出的，则 输入的为( ) A. B. C. D. 11.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为( ) A3 B C.2 D12已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是( ) A B C D第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13若变量满足约束条件，则的最大值为 .14. 二项式的展开式中的常数项为 .15.给出如下命题: 已知随机变量，若，则若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;设，则“”是“”的必要不充分条件;若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;其中所有正确命题的序号是_.16.九章算术中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则 尺.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在中，角的对边分别为,且.（1）求； （2）若为边的中点，且，求面积的最大值.18.某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数0123人数5102015根据表中信息解答以下问题：（1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望19. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，,为的中点.（1）若，求证：；（2）若，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为，并求出的值.20. 已知椭圆:的离心率,以椭圆的上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切(1)求椭圆的标准方程； (2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在，求出实数的值；若不存在,请说明理由21. 已知函数（2）若函数在定义域上具有单调性，求实数的取值范围；（3）求证：，nN*请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点 (-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点() 写出曲线的直角坐标方