2012-2013内江高二下数学

1 2012 2013 学年四川省内江市高二 下 学年四川省内江市高二 下 期末数学试卷 理科 期末数学试卷 理科 一 选择题 本大共一 选择题 本大共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每个小题所给出的四个选项中 分 在每个小题所给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 把正确选项的代号填在答题卡的指定位置 只有一项是符合题目要求的 把正确选项的代号填在答题卡的指定位置 1 5 分 抛物线 y x2焦点坐标是 A 0 B 0 C 0 D 0 2 5 分 点 M 的极坐标是 则 M 的直角坐标为 A B C D 3 5 分 已知向量 2 3 5 与向量 3 k 平行 则实数 k 为 A B C D 4 5 分 设椭圆的两个焦点为 F1 F2 若双曲线 C 上的动点到 F1 F2的距 离之差的绝对值是 8 则双曲线的方程是 A B C D 5 5 分 2010 泸州二模 曲线与曲线 k 9 的 A 焦距相等B 长 短轴相等C 离心率相等D 准线相同 6 5 分 已知直线 l 的一个方向向量 平面 的一个法向量 则直线 l 与平面 的位置关系是 Al 平面 Bl 平面 或 l 2 平面 C l 平面 D l 平面 7 5 分 2012 鹰潭一模 如图 已知 F1 F2是椭圆 a b 0 的左 右焦点 点 P 在椭圆 C 上 线段 PF2与圆 x2 y2 b2相切于点 Q 且点 Q 为线段 PF2的中点 则椭圆 C 的离心率为 A B C D 8 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AC 1 ACD 90 将它沿对角线 AC 折 起 使 AB 与 CD 成 60 角 则此时 B D 的距离是 A 2 或B 2 或C 2D 1 或 9 5 分 已知向量 x y cos sin 其中 x y R 若 则 成立的一个必要而不充分条件是 A 3 3 B 1 1 C 3 或 3 D 1 或 1 10 5 分 一只小球放入一长方体容器内 且恰与共点的三个面接触 若该球面上一点到 这三个面的距离分别为 4 5 5 则这只小球的半径是 A 2 或 11B 8 或 11C 5 或 8D 3 或 8 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 请吧答案填在答题卡上 分 请吧答案填在答题卡上 11 5 分 向量与的夹角的余弦值为 3 12 5 分 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB 2 BC 2 DD1 2 则 AC1与面 BDD1 所成角的大小是 13 5 分 设抛物线 y2 4x 的一条弦 AB 以点 P 1 1 为中点 则弦 AB 的长为 14 5 分 P x y 是曲线 为参数 上任意一点 则 x 5 2 y 4 2的最大值为 15 5 分 先阅读第 1 题的解法 再解决第 2 题 1 已知向量 求 x2 y2的最小值 解 由得 当时取等号 所以 x2 y2的最小值为 2 已知实数 x y z 满足 2x 3y z 1 则 x2 y2 z2的最小值为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 共个小题 共 75 分 解答应写出必要的文字说明 推演步骤 分 解答应写出必要的文字说明 推演步骤 16 12 分 设 p 实数 x 满足 x2 4ax 3a2 0 其中 a 0 q 实数 x 满足 0 且 p 是 q 的必要不充分条件 求 a 的取值范围 17 12 分 已知定点 F 0 1 和定直线 l y 1 过定点 F 与定直线 l 相切的动圆的圆 心为点 C 1 求动圆的圆心 C 的轨迹 W 的方程 2 设点 P 是 W 上的一动点 求 PF 的中点 M 的轨迹方程 4 18 12 分 在平行六面体 ABCD A1B1C1D1中 若 AB 1 AD 2 AA1 3 BAD 90 BAA1 DAA1 60 1 求 AC1的长 2 求异面直线 AC1与 A1B 所成角的余弦值 19 12 分 中心在原点 焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1 F2 且 椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为 4 离心率之比为 3 7 求椭圆和双曲线的方程 若 P 为双曲线与椭圆的交点 求 cos F1PF2 5 20 13 分 如图 AC 是圆 O 的直径 点 B 在圆 O 上 BAC 30 BM AC 交 AC 于点 M EA 平面 ABC FC EA AC 4 EA 3 FC 1 1 证明 EM BF 2 求平面 BEF 与平面 ABC 所成的锐二面角的余弦值 3 当时 求点 P 到平面 ABE 的距离 21 14 分 2008 福建 如图 椭圆 C a b 0 的一个焦点为 F 1