台州市三门县2015届中考数学模拟试卷（二）及答案解析

第 1页（共 30 页） 2015 年浙江省台州市三门县中考数学模拟试卷（ 二 ） 一选择题（共 10小题） 1 5 的绝对值是（ ） A B 5 C 5 D 2函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x3 B x3 C x 3 D x3 3已知一次函数 y=kx+k 1 和反比例函数 y= ，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ） A B C D 4二次函数 的图象如图所示，当 1x0 时，该函数的最大值是（ ） A 4 C 2 D 0 5如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口 A， B， C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） 第 2页（共 30 页） A 三边高线的交点 P 处 B 三角平分线的交点 P 处 C 三边中线的交点 P 处 D 三边中垂线的交点 P 处 6北海到南宁的铁路长 210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 ，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 时设原来火车 的平均速度为 x 千米 /时，则下列方程正确的是（ ） A + B C + D 7正方形网格中， ） A B C D 8如图，在平面直角坐标系 ，以原点 O 为圆心的圆过点 A（ 13， 0）， 直线 y=3k+4 与 O 交于 B、 C 两点，则弦 长的最小值为（ ） A 22 B 24 C 10 D 12 第 3页（共 30 页） 9如图，过 y 轴上任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 的图象交于 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 面积为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 10一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为 1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ） A 5： 4 B 5： 2 C ： 2 D ： 二填空题（共 6小题） 11因式分 解： 12正十边形的一个外角为 度 13有 50 个数据，共分成 6 组，第 1 4 组的频数分别为 10， 8， 7， 11第 5 组的频率是 第 6 组的频数是 14如图所示，半径为 1 的圆心角为 60的扇形纸片 上向右做无滑动的滚动且滚动至扇形 OAB处，则顶点 O 所经过的路线总长是 第 4页（共 30 页） 15如图，直角坐标系中，点 P（ t， 0）是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，分别与直线 ，直线 y= x 交于 A， 边向右侧作正方形 当点（ 3， 0）在正方形 部时， t 的取值范围是 16如图，在矩形 ， ， ，点 E、 G、 H、 F 分别在 ，且G=2， H=1，点 P 是直线 间任意一点，连接 三解答题 （共 7小题） 17计算： 18解方程： 5x 6=0 19如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中， 中点 A（ 5， 4）， B（ 1， 3），将 逆时针旋转 90后得到 （ 1）画出 第 5页（共 30 页） （ 2）在旋转过程中点 ； （ 3）求在旋转过程中线段 过的图形的面积之和 20如图， O 中， 直径， 弦， 足为点 P，过点 C 的直线交 延长线于点 D，交 延长线于点 E，已知 ， O 的半径为 （ 1）分别求出线段 长； （ 2）如果 ，求证： O 的切线； （ 3）如果 E= ，求 长 21在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1码头 图），在码头西端 M 的正西 有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 0，且与 0 过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 0，且与 （ 1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 岸？请说明理由 第 6页（共 30 页） 22我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类， A：特别好； B：好； C：一般； D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （ 1）本次调查中，张老师一共调査了 名同学，其中 C 类女生有 名， D 类男生有 名； （ 2）将上面的条形统计图补充完整； （ 3）为了 共同进步，张老师想从被调査的 类学生中分别选取一位同学进行 “一帮一 ”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 23如图，已知抛物线 y=bx+c 经过 A（ 0， 4）， B（ 4， 0）， C（ 1， 0）三点过点 y 轴的直线 l在抛物线上有一动点 P，过点 P 作直线 行于 y 轴交直线 l 于点 Q连接 （ 1）求抛物线 y=bx+c 的解析式； （ 2）是否存在点 P，使得以 A、 P、 Q 三点构成的三角形与 似？如果存在，请求出点 P 的坐标 ；若不存在，请说明理由； 第 7页（共 30 页） （ 3）当点 P 位于抛物线 y=bx+c 的对称轴的右侧若将 折，点 Q 的对应点为点M求当点 M 落在坐标轴上时直线 解析式 第 8页（共 30 页） 2015 年浙江省台州市三门县中考数学模拟试卷（ 二 ） 参考答案与试题解析 一选择题（共 10小题） 1 5 的绝对值是（ ） A B 5 C 5 D 【考点】 绝对值 【分析】 利用绝对值的定义求解即可 【解答】 解： 5 的绝对值是 5， 故选： B 【点评】 本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义 2函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x3 B x3 C x 3 D x3 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于 0，求出即可 【解答】 解： 有意义的条件是： x 30 x3 故选： B 【点评】 此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考考查重点，同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于 0 这一条件 3已知一次函数 y=kx+k 1 和反比例函数 y= ，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ） 第 9页（共 30 页） A B C D 【考点】 反比例函数的图象；一次函数的图象 【分析】 因为 k 的符号不确定，所以应根据 k 1 的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答 【解答】 解：当 k 0 时， k 1 0，反比例函数 y= 的图象在二，四象限， 一次函数 y=kx+k 1 的图象过二、三、四象限，故选项 C 错误，符合题意；而选项 D 正确，不合题意； 当 k 0 时， k 1 的符号不确定，则反比例函数 y= 的图象 在一、三象限，一次函数 y=kx+k 1 的图象过一、三、四象限或一、二、三象限故选项 A， 符合题意 故选 C 【点评】 本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题 4二次函数 的图象如图所示，当 1x0 时，该函数的最大值是（ ） A 4 C 2 D 0 【考点】 二次函数的最值 【分析】 由图可知， x， y 随 x 的增大而减小 ，可知在 1x0 范围内， x=0 时取得最大值，然后进行计算即可得解 【解答】 解： x， y 随 x 的增大而减小， 当 1x0 时， x=0 取得最大值，为 y=2 故选 C 【点评】 本题考查了二次函数的最值问题，主要利用了二次函数的增减性求最值，准确识图是解题的关键 第 10页（共 30页） 5如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口 A， B， C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） A 三边高线的 交点 P 处 B 三角平分线的交点 P 处 C 三边中线的交点 P 处 D 三边中垂线的交点 P 处 【考点】 三角形的外接圆与外心 【专题】 应用题；压轴题 【分析】 根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点 【解答】 解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 故选 D 【点评】 考查了三角形的外心的概念和性质要熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 6北海到南宁的铁路长 210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 ，这 样由北海到南宁的行驶时间缩短了 时设原来火车的平均速度为 x 千米 /时，则下列方程正确的是（ ） A + B C + D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 设原来火车的平均速度为 x 千米 /时，则动车运行后的平均速度为 据题意可得：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用 时，列方程即可 【解答】 解：设原来火车的平均速度为 x 千米 /时，则动车运行后的平均速度为 由题意得， 故选： D 第 11页（共 30页） 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程 7正方形网格中， ） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理 【专题】 常规题型 【分析】 找出 ，连接 用勾股定理求出 长度，再利用勾股定理逆定理证明 直角三角形，然后根据余弦 = 计算即可得解 【解答】 解：如图， C 为 接 根据勾股定理， =2 ， = ， = ， 所以， 0， 所以， 直角三角形， = = 故选 B 【点评】 本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，勾股定理逆定理，找出格点 C 并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键 第 12页（共 30页） 8如图，在平面直角坐标系 ，以原点 O 为圆心的圆过点 A（ 13， 0），直线 y=3k+4 与 O 交于 B、 C 两点，则弦 长的最小值为（ ） A 22 B 24 C 10 D 12 【考点】 圆 的综合题 【分析】 易知直线 y=3k+4 过定点 D（ 3， 4），运用勾股定理可求出 条件可求出半径于过圆内定点 D 的所有弦中，与 直的弦最短，因此只需运用垂径定理及勾股定理就可解决问题 【解答】 解：对于直线 y=3k+4，当 x=3 时， y=4， 故直线 y=3k+4 恒经过点（ 3， 4），记为点 D 过点 D 作 x 轴于点 H， 则有 ， ， =5 点 A（ 13， 0）， 3， A=13 由于过 圆内定点 D 的所有弦中，与 直的弦最短，如图所示， 因此运用垂径定理及勾股定理可得： 最小值为 2 =2 =212=24 故选： B 第 13页（共 30页） 【点评】 本题主要考查了直线上点的坐标特征、垂径定理、勾股定理等知识，发现直线恒经过点（ 3，4）以及运用 “过圆内定点 D 的所有弦中，与 直的弦最短 ”这个经验是解决该选择题的关键 9如图 ，过 y 轴上任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 的图象交于 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 面积为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 反比例函数综合题 【专题】 计算题 【分析】 先设 P（ 0， b），由直线 x 轴，则 A， b，而 A， 图象上，可得到 ， b）， ， b），从而求出长，然后根据三角形的面积公式计算即可 【解答】 解：设 P（ 0， b）， 直线 x 轴， A， b， 而点 y= 的图象上， 当 y=b， x= ，即 ， b）， 又 点 y= 的图象上， 当 y=b， x= ，即 ， b）， （ ） = ， S P= b=3 故选： A 第 14页（共 30页） 【点评】 本题考查了点在函数图象上，点的横纵坐标满足函数图象的解析式也考查了与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点以及三角形的面积公式 10一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为 1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ） A 5： 4 B 5： 2 C ： 2 D ： 【考点】 正多边形和圆；勾股定理 【专题】 计算题；压轴题 【分析】 先画出图形，分别求出扇形和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可 【解答】 解：如图 1，连接 四边形 正方形， 0， C=， 5， B=1， 由勾股定理得： = ， 扇形的面积是 = ； 如图 2，连接 四边形 M 的内接四边形，四边形 正方形， 0， C， 5， ， B= ， M 的面积是 （ ） 2= ， 扇形和圆形纸板的面积比是 （ ） = 第 15页（共 30页） 故选： A 【点评】 本题考查了正方形性质，圆内接四边形性质，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形和圆的面积，题目比较好，难 度适中 二填空题（共 6小题） 11因式分解： x（ x y）（ x+y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】 解： x（ =x（ x y）（ x+y） 故答案为： x（ x y）（ x+y） 【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 12正十边形的一个外角为 36 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用正十边形的外角和是 360 度，并且每个外角都相等，即可求出答案 【解答】 解：正十边形的一个外角为 36010=36 度 【点评】 本题主要考查了正多边形的性质：正多边形的各个外角相等，外角和是 360 度 13有 50 个数据，共分成 6 组，第 1 4 组的频数分别为 10， 8， 7， 11第 5 组的频率是 第 6 组的频数是 6 【考点】 频数与频率 第 16页（共 30页） 【分析】 首先根据频率 =频数 数据总数求得第 5 组的频数，然后根据 6 个组的频数和等于数据总数即可求得第 6 组的频数 【解答 】 解： 有 50 个数据，共分成 6 组，第 5 组的频率是 第 5 组的频数为 50； 又 第 1 4 组的频数分别为 10， 8， 7， 11， 第 6 组的频数为 50（ 10+8+7+11+8） =6 故答案为： 6 【点评】 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总数，各小组频率之和等于 1频率、频数的关系：频率 =频数 数据总数 14如图所示，半径为 1 的圆心角为 60的扇形纸片 上向右做无滑动的滚动且滚动至扇形 OAB处，则顶点 O 所经过的路线总长是 【考点】 弧长的计算；旋转的性质 【分析】 仔细观察顶点 O 经过的路线可得，顶点 O 到 O所经过的路线可以分为三段，分别求出三段的长，再求出其和即可 【解答】 解：顶点 O 经过的路线可以分为三段，当弧 直线 l 于点 直线 l，此时O 点绕不动点 0； 第二段： 直线 l 到 直线 l， O 点绕动点转动，而这一过程中弧 终是切于直线 l 的，所以 O 与转动点的 连线始终 直线 l，所以 O 点在水平运动，此时 O 点经过的路线长 = 第三段： 直线 l 到 O 点落在直线 l 上， O 点绕不动点 0 所以， O 点经过的路线总长 S= + + = 故答案是： 【点评】 本题考查了旋 转的性质，弧长的计算，根据题意，准确分析得到三段的运动过程是解题的关键 第 17页（共 30页） 15如图，直角坐标系中，点 P（ t， 0）是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，分别与直线 ，直线 y= x 交于 A， 边向右侧作正方形 当点（ 3， 0）在正方形 部时， t 的取值范围是 t 3 【考点】 正方形的性质；一次函数图 象上点的坐标特征 【分析】 根据点 P 的横坐标表示出 点 C 的横坐标大于 3 列出不等式求解即可 【解答】 解： 点 P（ t， 0）， y 轴， 点 A（ t， t）， B（ t， t）， t（ t） |=| t|， t 0 时，点 C 的横坐标为 t+ t= t， 点（ 2， 0）在正方形 部， t 3，且 t 3， 解得 t 且 t 3， t 3； 故答案为： t 3 【点评】 本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质；由点 C 的横坐标大于 3 列出不等式求解是解题的关键 16如图 ，在矩形 ， ， ，点 E、 G、 H、 F 分别在 ，且G=2， H=1，点 P 是直线 间任意一点，连接 7 第 18页（共 30页） 【考点】 矩形的性质；平行四边形的判定与性质 【专题】 计算题；压轴题 【分析】 连接 据题目数据可以证明 据全等三角形对应边相等可得 H，同理可得 H，然后根据两组对边相等的四边形 是平行四边形可得四边形 以 面积的一半，再利用平行四边形 面积等于矩形 面积减去四周四个小直角三角形的面积即可求解 【解答】 解： 在矩形 ， ， ， G=2， H=1， B 1=3， D 1=3， H， 在 ， H， 同理可 得， H， 四边形 平行四边形， 到直线 距离， 平行四边形 面积， 平行四边形 面积 =46 23 1（ 6 2） 23 1（ 6 2）， =24 3 2 3 2， =14， 14=7 故答案为： 7 第 19页（共 30页） 【点评】 本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，作出辅助线并证明出四边形 平行四边形是解题的关键 三解答题 （共 7小题） 17计算： 【考点】 实数的运算 【分析】 本题涉及 绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】 解：原式 =2 = 【点评】 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 18解方程： 5x 6=0 【考点】 解一 元二次方程 【分析】 把方程左边进行因式分解得到（ x 6）（ x+1） =0，则方程就可化为两个一元一次方程 x6=0，或 x+1=0，解两个一元一次方程即可 【解答】 解： 5x 6=0， （ x 6）（ x+1） =0， x 6=0 或 x+1=0， ， 1 【点评】 本题考查了运用因式分解法解一元二次方程 bx+c=0（ a0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可 第 20页（共 30页） 19如图，在边长为 1 的 正方形组成的网格中， 中点 A（ 5， 4）， B（ 1， 3），将 逆时针旋转 90后得到 （ 1）画出 （ 2）在旋转过程中点 ； （ 3）求在旋转过程中线段 过的图形的面积之和 【考点】 作图 股定理；弧长的计算；扇形面积的计算 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 逆时针 旋转 90后的对应点 位置，然后顺次连接即可； （ 2）利用勾股定理列式求 利用弧长公式计算即可得解； （ 3）利用勾股定理列式求出 根据 扫过的面积 =S 扇形 S 扇形 扇形 S 扇形 求出 过的面积 =S 扇形 后计算即可得解 【解答】 解：（ 1） 图所示； （ 2）由勾股定理得， = ， 所以，点 = ； 故答案为： （ 3）由勾股定理得， = ， 扫过的面积 =S 扇形 S 扇形 S 扇形 S 扇形 过的面积 =S 扇形 第 21页（共 30页） 线段 过的图形的面积之和 =S 扇形 S 扇形 扇形 =S 扇形 = ， = 【点评】 本题考查了利用旋转变换作图，弧长公式，扇形的面积，勾股定理，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，难点在于（ 3）表示出两线段扫过的面积之和等于扇形的面积 20如图， O 中， 直径 ， 弦， 足为点 P，过点 C 的直线交 延长线于点 D，交 延长线于点 E，已知 ， O 的半径为 （ 1）分别求出线段 长； （ 2）如果 ，求证： O 的切线； （ 3）如果 E= ，求 长 【考点】 切线的判定 【专题】 证明题 第 22页（共 30页） 【分析】 （ 1）根据圆周角定理由 直径得 0， 在 ，根据勾股定理可计算出 ，再根据垂径定理由直径 到 P= ； （ 2）易得 中位线，则 ，再计算出 = = ，根据相似三角形的判定方法得到 据相似的性 质得到 0，然后根据切线的判定定理得到 O 的切线； （ 3）根据平行线的性质由 到 E，则 E= ，在 ，根据正切的定义计算出 ，根据勾股定理计算出 ，然后根据平行线分线段成比例定理得= ，再利用比例性 质可计算出 【解答】 （ 1）解： 直径， 0， 在 ， ， ， =2， 直径 P= ； （ 2）证明 P， C 中位线， ， = ， 而 = = ， = ， 0， O 的切线； 第 23页（共 30页） （ 3）解： E， E= 在 ， ， = ， ， = ， = ，即 = ， 【点评】 本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了垂径定理、圆周角定理、勾股定理和相似三角形的判定与性质 21在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1码头 图），在码头西端 M 的正西 有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 0，且与 0 过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 0，且与 （ 1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 岸？请说明理由 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）根据 1=30， 2=60，可知 直角三角形根据勾股定理解答 （ 2）延长 l 于 T，比较 大小即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 1=30， 2=60， 直角三角形 第 24页（共 30页） 0 = =16 （ 1 小时 20 分钟 =80 分钟， 1 小时 =60 分钟， 60=12 （千米 /小时） （ 2）能 理由：作线段 R，作线段 S，延长 l 于 T 2=60， 4=90 60=30 （ 4 （ 8 =12（ 又 1=30， 3=90 30=60 0 020 （ 040 =20（ 易得， 所以 = ， ， 解得： （ 所以 2+8=20（ 又因为 为 1 轮船能够正好行至码头 岸 第 25页（共 30页） 【点评】 此题结合方向角，考查了阅读理解 能力、解直角三角形的能力计算出相关特殊角和作出辅助线构造相似三角形是解题的关键 22我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类， A：特别好； B：好； C：一般； D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （ 1）本次调查中，张老师一共调査了 20 名同学，其中 C 类女生有 2 名， D 类男生有 1 名； （ 2）将上面的条形统计图补充完整； （ 3）为了共同进步，张老师想从被调査的 类学生中分别选取一位同学进行 “一帮一 ”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 【考点】 条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）由扇形统计图可知，特别好的占总数的 15%，人数有条形图可知 3 人，所以调查的样本容量是： 315%，即可得出 C 类女生和 D 类男生人数； （ 2）根据（ 1）中所求数据得出条形图的高度即可； （ 3）根据被调査的 类学生男女生人数列表即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 315%=20， 2025%=5女生： 5 3=2， 第 26页（共 30页） 1 25% 50% 15%=10%， 2010%=2，男生： 2 1=1， 故答案为： 20， 2， 1； （ 2）如图所示： （ 3）根据张老师想从被调査的 类学生中分别选取一位同学进行 “一帮一 ”互助学习，可以将 类学生分为以下几种情况： 男 A 女 女 男 D 男 女 D 女 D 女 D 女 D 男 A 女 D 女 D 共有 6 种结果，每种结果出现可能性相等， 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为： P（一男一女） = = 【点评】 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 23如图，已知抛物线 y=bx+c 经过 A（ 0， 4）， B（ 4， 0）， C（ 1， 0）三点过点 y 轴的直线 l在抛物线上有一动点 P，过点 P 作直线 行于 y 轴交直线 l 于点 Q连接 （ 1）求抛物线 y=bx+c 的解析式； （ 2）是否存在点 P，使得以 A、 P、 Q 三点构成的三角形与 似？如果存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； 第 27页（共 30页） （ 3）当点 P 位于抛物线