2010年中考数学第2卷

数学 第 卷 第 1 页 共 6 页 2010 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数学 考试时间 120 分钟 满分 120 分 第 卷 一 填空题 请将答案填写在相应题号后的横线上 每小题 3 分 共 30 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二 选择题 请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格中 每小题 3 分 共 24 分 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 5 分 10 年 计算 9 1 23 1 0 得分评卷人 得分评卷人 题号 1112131415161718 答案 得分评卷人 数学 第 卷 第 2 页 共 6 页 20 本小题满分 7 分 10 年 下图是根据上海世博会官方网站公布的世博会自 2010 年 5 月 1 日开展至 6 月 9 日共 40 天 每 10 天入园参观人数累计所作的折线统计图 第 20 题图 1 这组数据的中位数是 2 这组数据的极差是 3 根据上述数据 选取适当的样本预测上海世博会自 2010 年 5 月 1 日开展至 2010 年 10 月 31 日闭展共 185 天入园参观的总人数 精确到 0 1 万人 21 本小题满分 8 分 10 年 根据来宾市统计局 2010 年公布的数据 2009 年底全市普通中小 学在校学生共 32 02 万人 小学在校学生比普通中学在校学生多 3 58 万人 问 2009 年底我市普 通中学和小学在校学生分别是多少万人 得分评卷人 得分评卷人 数学 第 卷 第 3 页 共 6 页 22 本小题满分 8 分 10 年 已知在 Rt ABC 中 C 90 点 E 在边 AB 上 且 AE AC BAC 的平分线 AD 与 BC 交于点 D 1 根据上述条件 用尺规在图中作出点 E 和 BAC 的平分线 AD 不要求写出作法 但要 保留作图痕迹 2 证明 DE AB 第 22 题图 23 本小题满分 8 分 10 年 儿童活动乐园中的跷跷板 AB 的支撑架位于板的中点 O 处 如图 一端压下与地面接触于点 A 翘起的板与地面 AC 所成的最大角度为 15 为了安全 要求此时翘起一端的端点 B 离地面的最大高度是 0 8 米 最小高度是 0 6 米 试求出 跷跷板的长度 L 的取值范围 要求列不等式 组 求解 精确到 0 01 米 参考数据 sin15 0 259 cos15 0 966 tan15 0 268 第 23 题图 得分评卷人 得分评卷人 数学 第 卷 第 4 页 共 6 页 24 本小题满分 8 分 10 年 已知反比例函数的图象过点 2 2 1 求此反比例函数的关系式 2 过点 M 4 4 分别作 x y 轴的垂线 垂足分别为 A B 这两条垂线与 x y 轴围成 一个正方形 OAMB 如图 用列表法写出在这个正方形内 包括正方形的边和内部 且位于第 一象限 横 纵坐标都是整数的点的坐标 并求在这些点中任取一点 该点恰好在所求反比例函 数图象上的概率 P 得分评卷人 第 24 题图 数学 第 卷 第 5 页 共 6 页 25 本小题满分 10 分 10 年 已知矩形 OABC 的顶点 O 在平面直角坐标系的原点 边 OA OC 分别在 x y 轴的正半轴上 且 OA 3cm OC 4cm 点 M 从点 A 出 发沿 AB 向终点 B 运动 点 N 从点 C 出发沿 CA 向终点 A 运动 点 M N 同时出发 且运动的速 度均为 1cm 秒 当其中一个点到达终点时 另一点即停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 试用 t 表示点 N 的坐标 并指出 t 的取值范围 2 试求出多边形 OAMN 的面积 S 与 t 的函数关系式 3 是否存在某个时刻 t 使得点 O N M 三点同在一条直线上 若存在 则求出 t 的值 若不存在 请说明理由 得分评卷人 第 25 题图 数学 第 卷 第 6 页 共 6 页 26 本小题满分 12 分 10 年 如图 在矩形 ABCD AB AD 中 将 ABE 沿 AE 对折 使 AB 边落在对角线 AC 上 点 B 的对应点为 F 同时将 CEG 沿 EG 对折 使 CE 边落在 EF 所在直线上 点 C 的对