圆锥的体积 (3)

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 刘丽萍 一 一 教学内容教学内容 人教版九年义务教育新课标第十二册第二单元 圆柱和圆锥 中 圆锥的体积 第一课时 二 指导思想 二 指导思想 小学数学课程标准 指出 教学的任务是引导 和帮助学生主动去从事观察猜想 实验 验证 推理与交流等数学 活动 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略 因此 在设计本节课时 我力求为学生创造一个自主探索与合作交 流的环境 通过学生猜想 观察 操作 实验 证明等数学活动过 程 体验数学问题的探索性和挑战性 使学生能够从情境中发现数学 问题 学生会产生探究问题的需要 然后再通过自己的探索去发现和 归纳公式 体验过程 解决问题 三 设计理念三 设计理念 本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念 本课以学生认识发展规律为主线 以引导猜想问题 发现问题 提 出问题 探究解决问题 得出结论为基点 通过实际应用训练使学 生在 认识 实践 再认识 再实践 中理解运用知识 在教学策 略上 本节课利用多媒体创设教学情境 充分激发学生学习的兴趣 和欲望 让学生在猜想释疑 合作学习和实验操作中 自觉探究圆 锥体积公式的推导过程 并运用规律解决实际问题 激发学生探究 的兴趣 解决问题的乐趣 逐步提高学生探究知识应用知识解决实 际问题的能力 四 教材分析四 教材分析 从教材的编写可以看出 教材加强了与现实生活 的联系 加强了在操作中对空间与图形问题的思考 使学生在经历 观察 联想 猜测 操作实验 推理等过程中理解和掌握圆锥的体 积的计算方法 进一步发展空间观念 就本节课的设计而言 本课 圆锥的体积 是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的 教学时 首先悬疑激趣 再通过多媒体认识 理解圆锥体的特征 然后进行 分组操作 为了实验的准确性 通过用空心圆锥向空心圆柱的容器 里倒沙的实验得到圆锥的体积公式 进而培养学生的主动探究能力 和合作精神 五 学情分析 五 学情分析 在学习 圆锥体积 之前 学生已经学会推导圆 柱体积公式 认识圆锥的特征 有了一些推导体积公式的方法 具 备了一定的空间观念和学习的方法 能够把新知识与旧知识建立起 联系 解决实际问题 锥体也是生活中常见的物体的形状 所以在 教学时从学生的生活实际和已有的知识经验入手 通过自主 合作 动手操作探究知识 这样符合小学生认识事物的规律 六 三维目标六 三维目标 1 知识与技能 理解并掌握圆锥的体积公式 能够正确运用 公式计算圆锥的体积 解决生活中的一些实际问题 2 过程与方法 通过猜测 操作 验证结论的科学探究过程 在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式 3 情感态度与价值观 增强自主探究新知的意识 体验学习 数学学习价值 发展数学思考能力 培养学生乐于学习 勇于探索 的情趣 七 现代教学手段运用 七 现代教学手段运用 通过多媒体课件的运用 为学生提供更为丰富的学习资源 改 变学生的学习方式 增强学生的学习兴趣 八 教学重点八 教学重点 探索并掌握圆锥体积的计算公式 会正确地计算 九 教学难点九 教学难点 理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关 系 以及圆锥体积公式的推导过程 教学准备教学准备 多媒体课件 等底等高的圆柱体和圆锥体容器 圆锥 形教具 沙子 教学策略教学策略 1 情景激趣策略 通过猜一猜的情境导入 初步感知 调动学 生的积极性 激发学生探究的兴趣 2 示范模仿策略 通过教师课件示范 学生动手操作 自主探 求圆锥的特征 圆锥体积公式的的含义 十 教学过程十 教学过程 一 创设情境 悬疑激一 创设情境 悬疑激趣 1 小不点儿在大拇指面包房买蛋糕 同样原料的蛋糕有圆锥 形和圆柱形两种 圆锥形蛋糕的底面积是 18 平方厘米 高 80 厘米 圆柱形蛋糕底面积也是 18 平方厘米 但高是 20 厘米 价格都是 80 元一个 小不点儿到底选哪种蛋糕更划算呢 谁能帮助解决这一问 题呢 2 揭示课题 明确本节课的学习任务 1 先让学生想解 决的办法 对于大家的猜测 我们怎么来判断哪种对呢 你有什么 方法 从实物中抽出图形 2 这节课我们和小不点儿一起来 研究圆锥体积的计算方法 二 探究新知 二 探究新知 1 自主探索 获取知识 1 你认为圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关 2 播放课件 演示一个圆柱体和圆锥体等底等高 设计意图 课件演示一个圆柱体和一个圆锥体高和底的比较 通过新旧知识思维的类比 为下面的探究做好思维的准备 3 学生分组 探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系 4 学生实验 分三组试验 圆锥和圆柱等底不等高 等高不 等底 等底等高 设计意图 现有的实验器材 学生很容易找到圆柱与圆锥体积关 系的联系 但这种联系是有前提的 是建立在特定条件下的 所以 等底等高 是结论的必要前提 也是本堂课的一个重点 必要的 引导 加深学生的认识 也让结论更严密 更科学 5 汇报 实验结果 学生的实验结果如下 用领取的底面积相等 高相等圆柱和圆锥 圆锥体容器装满 沙土往圆柱体容器里倒 倒了三次 正好装满 用底面积相等 高不相等的圆柱和圆锥 圆锥体容器装满沙 土往圆柱体容器里倒 不是三次正好装满 用底面积不相等 高相等的圆柱和圆锥 圆锥体容器装满沙 土往圆柱体容器里倒 也不是三次正好装满 2 小不点儿向我们提出了一个问题 圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 这句话对吗 3 播放课件 重点理解 等底等高 4 推导公式 1 等底 等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数 关系 2 播放课件 圆锥体的体积可以怎么表示 了解了圆锥与它等底等高的圆柱的关系 现在 你能写一 写圆锥体积的计算公式吗 在自备本上写一写 指明板演 问 每个公式的依据是什么 为什么要乘 1 3 或除以 3 指明说明推导 过程 板书 圆锥的体积 圆柱的体积 1 3 圆锥的体积 底面积 高 1 3 用字母表示 V 1 3 sh 三 运用公式 解决实际问题 三 运用公式 解决实际问题 1 解决书中的例 1 直接放手让学生尝试练习 2 出示课件 练习 口答 1 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 对错并阐述理由 2 一个圆锥体的体积是 a 立方米 和它等底等高的圆柱体的 体积是 3 一个圆柱体的体积是 12 立方米 比与它等底等高的圆锥体 积多 倍 多 立方米 设计意图 充分发挥习题功能 让学生练中提高 精选教材现 有的习题 恰当整合 重组 并优化使用 充分发掘它的功能 巧 妙设计习题 尽量做到既面向全体又注重差异性 满足不同层次学 生的学习需求 在习题的操练中发展学生的空间思维想象 四 全课总结 课外延伸 四 全