1122三角形的外角和(1)

9 1 29 1 2 三角形的外角和三角形的外角和 教案教案 第一课时第一课时 教学目的 1 使学生在操作活动中 探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角 和 2 利用平行线性质来证明三角形的外角的第一个性质以及三角形 的外角和 3 会利用 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 进行有关计算 重点 难点 1 重点 掌握三角形外角的性质以及其外角的和 2 难点 在三角形外角的性质证明的过程中 涉及到添加辅助线来沟通证明思路 的方法 教学过程 一 复习提问 1 什么叫三角形的外角 三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系 2 三角形的内角和等于多少 二 探究新知 我们已经知道三角形的内角和等于 180 1 现在我们探索三角形的外角及外角和 如图所示 一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角 不相 邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角 DAC 是三角形的一个外角 内角 BAC 与它相邻 内角 B C 与它不相邻 A D B C 问 三角形的外角与和它相邻内角有什么关系 互补 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系 请同学们拿出一张白 纸 在白纸上画出如教科书图 9 1 9 所示的图形 然后把 ACB BAC 剪下拼在一 起放到 CBD 上 使点 A C B 重合 看看会出现什么结果 与同伴交流一下 结果 是否一样 请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系 由此可知 三角形外角有两条性质 1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 A 如图 D 是 ABC 边 BC 上一点 则有 ADC DAB ABD B D C ADC DAB ADC ABD 问 ADB 2 探索证明 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 的方法 1 你能用 三角形的内角和等于 180 来说明三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角和呢 2 你能否从前面的操作中 得到说明三角形外角性质的另一种方法 3 探索三角形的外角和 1 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个 这两个外角是对顶角 从与每个内 角相等的两个外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形的外角和 2 探索三角形的外角和是多少 3 探索三角形的外角和是 360 的证明方法 三 巩固练习 教科书第 64 页练习 1 2 四 小结 1 三角形的内角和与外角和各是多少 2 三角形的外角有哪些性质 五 作业 教科书第 67 页习题 9 1 第 1 2 题 第二课时第二课时 教学目的 使学生能熟练灵活地利用三角形内角和 外角和以及外角的两条性质进行有关计 算 重点 利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角 难点 比较复杂图形 灵活应用三角形外角的性质 教学过程 一 复习提问 1 三角形的内角和与外角和各是多少 2 三角形的外角有哪些性质 二 探究新知 例 1 在 ABC 中 A B C 求 ABC 各内角的度数 课件演示 分析 由已知条件可得 B 2 A C 3 A 所以可以根据三角形的内角和等 于 180 来解决 做一做 如图 在 ABC 中 AD BC AE 平分 BAC B 80 C 46 A B D E C 1 你会求 DAE 的度数吗 与你的同伴交流 2 你能发现 DAE 与 B C 之间的关系吗 2 若只知道 B C 20 你能求出 DAE 的度数吗 分析 1 DAE 是哪个三角形的内角或外角 2 在 ADE 中 已知什么 要求 DAE 必需先求什么 3 AED 是哪个三角形的外角 4 在 AEC 中已知什么 要求 AEB 只需求什么 5 怎样求 EAC 的度数 三 巩固练习 1 如图 ABC 中 BAC 50 B 60 AD 是 ABC 的角平 分线 求 ADC ADB 的度数 A B D C 2 已知在 ABC 中 A 2 B 10 B C 20 求三角形的各内角的度数 四 小结 三角形的内角和 外角的性质反映了三角形的三个内角外角