九年级数学上一元二次方程（3）

罗玉莲 九年级数学上 一元二次方程 3 应用题 第四类 平均变化率问题 一 选择或填空 1 2014 海南 第 10 题 3 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 100 元降为 81 元 已 知两次降价的百分率都为 x 那么 x 满足的方程是 A 100 1 x 2 81 B 100 1 x 2 81 C 100 1 x 2 81 D 100 x2 81 2 2014 湖北鄂州 第 8 题 3 分 近几年 我国经济高速发展 但退休人员待遇持续偏 低 为了促进社会公平 国家决定大幅增加退休人员退休金 企业退休职工李师傅 2011 年月退休金为 1500 元 2013 年达到 2160 元 设李师傅的月退休金从 2011 年到 2013 年 年平均增长率为 x 可列方程为 A 2016 1 x 2 1500B 1500 1 x 2 2160 C 1500 1 x 2 2160D 1500 1500 1 x 1500 1 x 2 2160 3 2014 随州 第 14 题 3 分 某小区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米 计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米 如果每年屋顶绿化面积的增长率相同 那么这个增 长率是 二 解答题 4 2014 湖南衡阳 第 24 题 6 分 学校去年年底的绿化面积为 5000 平方米 预计到明年年底 增加到 7200 平方米 求这两年的年平均增长率 5 2014 辽宁大连 第 21 题 9 分 某工厂一种产品 2013 年的产量是 100 万件 计划 2015 年产量达到 121 万件 假设 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率相同 1 求 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率 2 2014 年这种产品的产量应达到多少万件 6 2014 年江苏南京 第 22 题 8 分 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定成本每年均为 4 万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2 6 万 元 设可变成本平均的每年增长的百分率为 x 1 用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 万元 2 如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7 146 万元 求可变成本平均每年增长的百分率 x 7 2014 辽宁沈阳 第 21 题 10 分 某公司今年销售一种产品 1 月份获得利润 20 万 元 由于产品畅销 利润逐月增加 3 月份的利润比 2 月份的利润增加 4 8 万元 假设该 产品利润每月的增长率相同 求这个增长率 8 2014 广西玉林市 防城港市 第 24 题 9 分 我市市区去年年底电动车拥有量是 10 万辆 为了缓解城区交通拥堵状况 今年年初 市交通部门要求我市到明年年底控制电 动车拥有量不超过 11 9 万辆 估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 10 假定每年新增电动车数量相同 问 1 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆 2 在 1 的结论下 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少 结果 精确到 0 1 第五类 销售问题 1 某百货商店服装柜在销售中发现 宝乐 牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎接六一 商场决定采取适当降价 扩大销售量 增加盈利 尽尽快减少库 存 经市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均每天可多售出 2 件 要想平 均每天销售这种童装盈利 1200 元 那么每件童装应降价多少元 2 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该商场要保证每天盈利 6000 元 同时又要顾客得到实惠 那么每千克应涨 价多少元 3 2012 山西 山西特产专卖店销售核桃 其进价为每千克 40 元 按每千克 60 元出售 平均每天可售出 100 千克 后来经过市场调查发现 单价每降低 2 元 则平均每天的销 售可增加 20 千克 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元 请回答 1 每千克核桃应降价多少元 2 在平均每天获利不变的情况下 为尽可能让利于顾客 赢得市场 该店应按原售价的几折出售 4 2014 年山东泰安 第 13 题 3 分 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系 每 盆植 3 株时 平均每株盈利 4 元 若每盆增加 1 株 平均每株盈利减少 0 5 元 要使每盆 的盈利达到 15 元 每盆应多植多少株 设每盆多植 x 株 则可以列出的方程是 A 3 x 4 0 5x 15B x 3 4 0 5x 15 C x 4 3 0 5x 15D x 1 4 0 5x 15 5 2012 济宁 一学校为了绿化校园环境 向某园林公司购买力一批树苗 园林公司 规定 如果购买树苗不超过 60 棵 每棵售价 120 元 如果购买树苗超过 60 棵 每增加 1 棵 所出售的这批树苗每棵售价均降低 0 5 元 但每棵树苗最低售价不得少于 100 元 该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元 请问该校共购买了多少棵树苗 6 2014 年贵州安顺 第 21 题 10 分 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄 果树风景区旅游 推出了如下收费标准 如图所示 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 共支付给旅行社旅游费用 27000 元 请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 参考答案 第四类 平均变化率问题 一 选择或填空 1 B 2 B 3 20 二 解答题 4 解 设这两年的年平均增长率为 x 根据题意得 5000 1 x 2 7200 即 1 x 2 1 44 开方得 1 x 1 2 或 x 1 1 2 解得 x 0 2 20 或 x 2 2 舍去 答 这两年的年平均增长率为 20 5 解 1 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率 x 则 100 1 x 2 121 解得 x1 0 1 10 x2 2 1 舍去 答 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率 10 2 2014 年这种产品的产量为 100 1 0 1 110 万件 答 2014 年这种产品的产量应达到 110 万件 6 解 1 由题意 得第 3 年的可变成本为 2 6 1 x 2 故答案为 2 6 1 x 2 2 由题意 得 4 2 6 1 x 2 7 146 解得 x1 0 1 x2 2 1 不合题意 舍去 答 可变成本平均每年增长的百分率为 10 7 解 设这个增长率为 x 依题意得 200 1 x 2 20 1 x 4 8 解得 x1 0 2 x2 1 2 不合题意 舍去 0 2 20 答 这个增长率是 20 8 解 解 1 设从今年年初起每年新增电动车数量是 x 万辆 由题意可得出 今年将报废电动车 10 10 1 万辆 10 1 x 1 10 x 11 9 解得 x 2 答 从今年年初起每年新增电动车数量最多是 2 万辆 2 今年年底电动车拥有量为 10 1 x 11 万辆 明年年底电动车拥有量为 11 9 万辆 设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是 y 则 11 1 y 11 9 解得 y 0 082 8 2 答 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是 8 2 第五类 销售问题 1 解 设每件应降价 x 元 40 x 20 2 x 1200 x1 20 x2 10 因为尽尽快减少库存 所以 x2 10 不符合题 所以 x1 20 答 2 解 设每千克应涨价 x 元 则 10 x 500 20 x 6000 解得 x 5 或 x 10 为了使顾客得到实惠 所以 x 5 答 3 1 解 设每千克核桃应降价 x 元 根据题意 得 60 x 40 100 10 x 2240 解得 x1 4 x2 6 答 每千克核桃应降价 4 元或 6 元 2 解 由 1 可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元 因为要尽可能让利于顾客 所以每千克核桃应降价 6 元 此时 售价为 60 6 54 元 5460 100 90 答 该店应按原售价的九折出售 4 A 5 解 设该校共购买了 x 棵树苗 x 120 0 5 x 60 8800 解得 x1 220 不合题意 舍去 x2 80 答 6 解 设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为 x 人 则人均费用为 1000 20 x 25 元