勾股定理教学设计与反思

课题 课题 18 1 勾股定理 一 教学设计勾股定理 一 教学设计 长庆中学 张海 学习目标 学习目标 1 了解勾股定理的发现过程 掌握勾股定理的内容 2 会用面积法证明勾股定理 会用勾股定理进行简单的计算 重点 重点 会用勾股定理进行简单的计算 难点难点 赵爽弦图证明勾股定理 活动设计 活动设计 活动一活动一 1 观察图观察图 1 11 1 图中每个小方格代表一个单位面积 图中每个小方格代表一个单位面积 正方形正方形 A A 的面积是的面积是 个单位面积 个单位面积 正方形正方形 B B 的面积是的面积是 个单位面积 个单位面积 正方形正方形 C C 的面积是的面积是 个单位面积 个单位面积 A B C 图图1 1 2 2 观察图观察图 1 21 2 图图 1 31 3 并填写下表 并填写下表 A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积 图图 1 21 2 图图 1 31 3 3 三个正方形 三个正方形 A B C 面积之间有什么关系 面积之间有什么关系 活动二活动二 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为 a b 斜边为 斜边为 c 那么 那么 归纳归纳 A B C 图图1 2A B C 图图1 3 活动三 赵爽弦图的证法活动三 赵爽弦图的证法 证明证明 活动四 活动四 1 在 Rt ABC C 90 已知 a b 5 求 c 已知 a 1 c 2 求 b 已知 c 17 b 8 求 a 已知 b 15 A 30 求 a c 2 已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12 求第三边 3 已知 如图 等边 ABC 的边长是6cm 求等边 ABC 的高 求 S ABC 课堂检测 课堂检测 1 在 Rt ABC B 90 a 3 b 4 则 c 2 已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm 则第三边长为 3 一个直角三角形的三边为三个连续偶数 则它的三边长分别为多少 4 已知等腰三角形腰长是 10 底边长是 16 求这个等腰三角形的面积 课堂小结 课堂小结 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征 直角 ABC 的主要性质是 C 90 用几何语言表示 两锐角之间的关系 若 B 30 则 B 的对边和斜边 三边之间的关系 作业作业 必做题必做题 P69P69 第第 1 1 2 2 3 3 4 4 题题 选做题选做题 P70P70 第第 7 7 8 8 题题 D C B A D C B A 课后反思 课后反思 本节课设计教学活动 通过活动让学生从直观角度认识直角三角形三边的关系 经本节课设计教学活动 通过活动让学生从直观角度认识直角三角形三边的关系 经 历从特殊到一般的认识过程 总结勾股定理的内容 让学生了解赵爽弦图的历史 能够历从特殊到一般的认识过程 总结勾股定理的内容 让学生了解赵爽弦图的历史 能够 合作证明勾股定理 并进行巩固训练 通过检测学生的掌握情况 了解本节课的学习效合作证明勾股定理 并进行巩固训练 通过