2012年全国各地中考数学专题16_三角形

第 1 页 共 19 页 20122012 年全国各地中考数学解析汇编年全国各地中考数学解析汇编 1616 三角形三角形 16 1 与三角形中的边角关系 16 2 命题与证明 16 3 全等三角形 16 4 等腰三角形 1 1 20122012 广东肇庆 广东肇庆 9 9 3 3 等腰三角形两边长分别为 4 和 8 则这个等腰三角形的周长为 A 16 B 18 C 20 D 16 或 20 2 2 20122012 广东肇庆 广东肇庆 3 3 3 3 如图 1 已知D E在 ABC的边上 DE BC B 60 AED 40 则 A 的度数为 A 100 B 90 C 80 D 70 3 2012 山东省滨州 1 3 分 一个三角形三个内角的度数之比为 2 3 7 这个三角形一定是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 4 2012 年四川省巴中市 3 3 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 A 中线 B 角平分线 C 高 D 中位线 5 2012 广东汕头 7 3 分 已知三角形两边的长分别是 4 和 10 则此三角形第三边的长可能是 21 世纪教育网 A 5 B 6C 11D 16 6 2012 年广西玉林市 8 3 如图在菱形 ABCD 中 对角线 AC DB 相交于点 O 且 AC BD 则图中全 等三角形有 A 4 对 B 6 对 C 8 对 D 10 对 A B C DE 图 1 第 2 页 共 19 页 A BC D 7 2012 年四川省巴中市 10 3 如图 3 已知 AD 是 ABC 的 BC 边上的高 下列能使 ABD ACD 的条件是 A AB AC B BAC 900 C BD AC D B 450 8 2012 四川泸州 11 3 分 若下列各组值代表线段的长度 则不能构成三角形的是 A 3 8 4 B 4 9 6 C 15 20 8 D 9 15 8 9 9 20122012 黑龙江省绥化市 黑龙江省绥化市 4 4 3 3 分 分 等腰三角形的两边长是 3 和 5 它的周长是 10 2012 深圳市 6 3 分 如图 1 所示 一个60 角的三角形纸片 剪去这个60 角后 得到一个四边 形 则 12 的度数为 A A 120 B B 180 C C 240 D D 300 11 2012 贵州省毕节市 9 3 分 如图 在 Rt ABC 中 A 30 DE 垂直平分斜边 AC 交 AB 于 D E 式垂足 连接 CD 若 BD 1 则 AC 的长是 A 23B 2 C 43 D 4 12 2012 广安中考试题第 9 题 3 分 已知等腰 ABC 中 AD BC 于点 D 且 AD 2 1 BC 则 ABC 底角的 度数为 2 1 60 图图 1 第 3 页 共 19 页 A 45oB 75o C 45o或 15o D 60o 13 2012 江苏苏州 9 3 分 如图 将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 A OB 若 AOB 15 则 AOB 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 40 14 2012 呼和浩特 13 3 分 如图 在 ABC中 B 47 三角形的外角 DAC和 ACF的平分线交 于点E 则 AEC B F D E A C 15 2012 湖北孝感 12 3 分 如图 在菱形ABCD中 A 60 E F分别是AB AD的中点 DE BF相交于点G 连接BD CG 有下列结论 BGD 120 BG DG CG BDF CGB 2 3 4 ABD SAB 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16 2012 湖北孝感 11 3 分 如图 在 ABC中 AB AC A 36 BD平分 ABC交AC于点D 若AC 2 则AD的长是 A 51 2 B 51 2 C 51 D 51 第 4 页 共 19 页 C A BD 17 2012 湖南衡阳市 23 6 如图 AF DC BC EF 请只补充一个条件 使得 ABC DEF 并说明 理由 18 2012 四川泸州 23 7 分 19 2012 江苏省淮安市 14 3 分 如图 ABC中 AB AC AD BC 垂足为点D 若 BAC 70 则 BAD 20 2012 山东省滨州 16 4 分 如图 在 ABC 中 AB AD DC BAD 20 则 C 21 2012 黔东南州 15 用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形 22 22 20122012 云南省 云南省 5 5 3 3 分 分 如图 在ABCA中 0 67B 0 33C AD是ABCA的角平分线 则CAD 的度数为 A o 40 第 5 页 共 19 页 B o 45 C o 50 D o 55 23 2012 四川泸州 18 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 A 30 若 AB 6cm 则 BC 24 24 20122012 湖北荆州 湖北荆州 9 9 3 3 分 分 如图 ABC是等边三角形 P是 ABC的平分线 BD上一点 PE AB于点E 线段BP的垂直平分线交BC于点F 垂足为点Q 若 BF 2 则PE的长为 A 2 B 23 C 3 D 3 25 2012湖北黄冈 12 3 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 AB的垂直平 分线交AC点E 垂足为点D 连接BE 则 EBC 的度数为 26 2012 呼和浩特 13 3 分 如图 在 ABC中 B 47 三角形的外角 DAC和 ACF的平分线交 于点E 则 AEC B F D E A C 27 27 20122012 山东莱芜 山东莱芜 1515 4 4 分 分 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 若点 P 在边 AC 上移动 则 BP 的最小值 是 第 9 题图 A D E F P Q CB 第 6 页 共 19 页 28 2012 甘肃兰州 13 4 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD 120 B D 90 在 BC CD 上分 别找一点 M N 使 AMN 周长最小时 则 AMN ANM 的度数为 A 130 B 120 C 110 D 100 29 2012 哈尔滨 题号 16 分值 3 一个等腰三角形静的两边长分别为 5 或 6 则这个等腰三角形的周 长是 30 2012 哈尔滨 题号 23 分值 6 本题 6 分如图 点 B 在射线 AE 上 CAE DAE CBE ADBE 求证 AC AD 31 2012 年广西玉林市 17 3 如图 两块相同的三角形完全重合在一起 A 30 AC 10 把上 面一块绕直角顶点 B 逆时针旋转到 A B C 的位置 点 C 在 AC 上 A C 与 AB 相交于点 D 则 C D 32 32 20122012 广东肇庆 广东肇庆 1919 6 6 如图 5 已知AC BC BD AD AC 与BD 交于O AC BD 21 世纪教 育网求证 1 BC AD 2 OAB是等腰三角形 第 13 题图 第 7 页 共 19 页 AB C D O 图 5 33 2012 江苏苏州 23 6 分 如图 在梯形 ABCD 中 已知 AD BC AB CD 延长线段 CB 到 E 使 BE AD 连接 AE AC 1 求证 ABE CDA 2 若 DAC 40 求 EAC 的度数 34 2012 南京市 19 8 如图 在 Rt ABC 中 ABC 900 点 D 在 BC 的延长线上 且 BD AB 过点 B 作 BE AC 与 BD 的垂线 DE 交于点 E 1 求证 ABC BDE 2 BDE 可由 ABC 旋转得到 利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 E D C B A 35 2012 河北省 23 9 分 如图 13 1 点 E 是线段 BC 的中点 分别 以 B C 为直角顶点的 EAB 和 EDC 均是等腰直角三角形 且在 BC 的同侧 1 AE 和 ED 的位置关系为 2 在图 13 1 中 以点 E 为位似中心 作 EGF 与 EAB 位似 点 H 是 BC 所在直线上的一点 连接 GH HD 分别得到了图 13 2 和图 13 3 在图 13 2 中 点 F 在 BE 上 EGF 与 EAB 的相似比是 1 2 H 是 BC 的中点 第 8 页 共 19 页 M D E C B A 求证 GH HD GH HD 在图 13 3 中 点 F 在 BE 的延长线上 EFG 与 EAB 的相似比是 k 1 若 BC 2 请直接写出 CH 的长 是多少时 恰好使得 GH HD 且 GH HD 用含 k 的代数式表示 36 2012 贵州遵义 12 4 分 一个等腰三角形的两条边分别为 4cm 和 8cm 则这个三角形的周长为 37 2012 河南 13 3 分 如图 点 A B 在反比例函数 0 0 k ykx x 的图像上 过点 A B 作x轴 的垂线 垂足分别为 M N 延长线段 AB 交x轴于点 C 若 OM MN NC AOC 的面积为 6 则 k 值为 38 2012 河南 14 3 分 如图 在Rt ABCA中 90 6 8 CACBC 把 ABC 绕 AB 边上的 点 D 顺时针旋转 90 得到 A B C A C 交 AB 于点 E 若 AD BE 则 A DE 的面积为 39 2012 河南 15 3 分 如图 在Rt ABCA中 90 30 3 CBBC 点 D 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 过点 D 作 DE BC 交 AB 边于点 E 将B 沿直线 DE 翻折 点 B 落在射线 BC 上的点 F 处 当 AEF 为直角三角形时 BD 的长为 40 2012 湖北武汉 19 6 分 如图 CE CB CD CA DCA ECB 求证 DE AB 41 2012 江苏省淮安市 21 8 分 已知 如图 在 ABCD中 延长AB到点E 使BE AB 连接DE 交BC于点F 求证 BEF CDF 第 9 页 共 19 页 42 42 20122012 云南省 云南省 1616 5 5 分 分 本小题 5 分 如用 在ABCA中 o 90C 点 D 是 AB 边上一点 DMAB 且DMAC 过点M作MEBCA交 AB 于点 E 求证 ABCMEDAA 43 2012 四川宜宾 18 6 分 如图 点 A B D E 在同一直线上 AD EB BC DF C F 求证 AC EF 44 2012 年四川省巴中市 27 10 一副三角板如图所 9 放置 点 C 在 FD 的延长线上 AB CF F ACB 900 E 300 A 450 AC 12 试求 CD 的长 2 A CD F E B 图 9 45 2012 广安中考试题第 19 题 6 分 如图 8 四边形 ABCD 是平行四边形 点 E 在 BA 的延长线上 且 BE AD 点 F 在 AD 上 AF AB 求证 AEF DFC 第 10 页 共 19 页 46 2012 深圳市 12 3 分 如图 4 已知 MON 30 点A1 A2 A3 在射线ON上 点 B1 B2 B3 在射线OM上 A B A 112 A B A 223 A B A 334 均为等边三角形 若OA 1 1 则A B A 667的边长为 A A 6 6 B B 1212 C C 3232 D D 6464 第十六章第十六章 三角形三角形 16 1 与三角形中的边角关系 1 20121 2012 山东德州中考山东德州中考 2 3 2 3 不不一定在三角形内部的线段是 A 三角形的角平分线 B 三角形的中线 C 三角形的高 D 三角形的中位线 2 2 20122012 浙江省义乌市 浙江省义乌市 6 6 3 3 分 分 如果三角形的两边长分别为 3 和 5 第三边长是偶数 则第三边长可以 是 A 2 B 3 C 4 D 8 3 2012 湖北随州 13 4 分 等腰三角形的周长为 16 其一边长为 6 则另两边为 4 2012 重庆 15 4 分 将长度为 8 厘米的木棍截成三段 每段长度均为整数厘米 如果截成的三段木 棍长度分别相同算作同一种截法 如 5 2 1 和 1 5 2 那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 5 2012 连云港 3 3 分 如图 将三角尺的直角顶点放在直线 a 上 a b 1 50 2 60 则 3 的度数为 a b 3 2 1 图图 4 N M B3 B2 B1 A4 A3A2A1 O 第 11 页 共 19 页 A 50 B 60 C 70 D 80 6 2012 四川内江 5 3 分 如图 1 a b 1 65 2 140 则 3 a 1 图 1 2 3 b A 100 B 105 C 110 D 115 7 2012 浙江省湖州市 14 4 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 点 F 在 BC 的延长 线上 DE BC A 460 1 520 则 2 度 8 2012 湖南益阳 15 6 分 如图 已知AE BC AE平分 DAC 求证 AB AC 第 15 题 图 16 2 命题与证明 1 2012 湖南益阳 5 4 分 下列命题是假命题的是 A 中心投影下 物高与影长成正比B 平移不改变图形的形状和大小 C 三角形的中位线平行于第三边D 圆的切线垂直于过切点的半径 2 2 20122012 广州市 广州市 9 9 3 3 分 分 在平面中 下列命题为真命题的是 A 四边相等的四边形是正方形 B 对角线相等的四边形是菱形 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 3 2012 江苏泰州市 8 3 分 下列四个命题 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 正五边 形既是轴对称图形又是中心对称图形 其中真命题共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 4 20122012 四川省资阳市 四川省资阳市 8 8 3 3 分 分 如图 ABC是等腰三角形 点D是底边BC上异于BC中点的一个点 第 12 页 共 19 页 ADE DAC DE AC 运用这个图 不添加辅助线 可以说明下列哪一个命题是假命题 A 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 B 有一组对边平行的四边形是梯形 C 一组对边相等 一组对角相等的四边形是平行四边形 D 对角线相等的四边形是矩形 20122012浙江省嘉兴市 浙江省嘉兴市 1313 5 5分 分 如图 Rt ABC中 C 90 AD平分 BAC 交BC于点D CD 4 则点D到AB 的距离为 图 13图 D B C A 16 3 全等三角形 1 2012 贵州贵阳 4 3 分 如图 已知点 A D C F 在同一条直线上 AB DE BC EF 要使 ABC DEF 还需要添加一个条件是 A B C D E F 第 4 题图 A BCA F B B E C BC EF D A EDF 2 2012 山东省聊城 8 3 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 E 在 BC 上 如果点 F 是边 AD 上的 点 那么 CDF 与 ABE 不一定全等的条件是 A DF BE B AF CE C CF AE D CF AE 3 2012 山东省临沂市 18 3 分 在 Rt ABC 中 ACB 900 BC 2cm CD AB 在 AC 上取一点 E 使 EC BC 过点 E 作 EF AC 交 CD 的延长线于点 F 若 EF 5cm 则 AB cm E DCB A 第 8 题图 第 13 页 共 19 页 4 4 20122012 广州市 广州市 1818 9 9 分 分 本小题满分 9 分 如图 6 点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 AB AC B C 求证 BE CD 图 6C A B E D 5 2012 湖北随州 19 8 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 的中点 点 E 在 AD 上 求证 1 ABD ACD 2 BE CE 6 2012 浙江省绍兴 18 8 分 如图 AB CD 以点A为圆心 小于AC长为半径作圆弧 分别交 AB AC于E F两点 再分别以E F为圆心 大于 2 1 EF长为半径作圆弧 两条圆弧交于点P 作射线 AP 交CD于点M 1 若 ACD 114 求 MAB的度数 2 若CN AM 垂足为N 求证 CAN MCN 7 2012 重庆 18 6 分 已知 如图 AB AE 1 2 B E 求证 BC ED 第 14 页 共 19 页 8 2012 福州 17 每小题 7 分 共 14 分 1 如图 点 E F 在 AC 上 AB CD AB CD AE CF 求 证 ABF CDE 9 9 20122012 浙江省义乌市 浙江省义乌市 1818 6 6 分 分 如图 在 ABC中 点D是BC的中点 作射线AD 在线段AD及其延长 线上分别取点E F 连结CE BF 添加一个条件 使得 BDF CDE 并加以证明 你添加的条件是 不添加辅助线 10 2012 贵州铜仁 20 10 分 如图 E F 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上的两点 AE CF AE CF BE DF 求证 ADE CBF 20 题图 16 4 等腰三角形 1 1 20122012 浙江丽水浙江丽水 4 4 分 分 1515 题 题 如图 在等腰 ABC 中 AB AC BAC 50 BAC 的平分线与 AB 的 中垂线交于点 O 点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合 则 CEF 的度数是 2 2012 年浙江省宁波市 16 3 如图 AE BD C 是 BD 上的点 且 ACD 1100 谢勇 李旭华 银银 第 15 页 共 19 页 A 则 EAB 度 C BD E 3 2012 贵州铜仁 7 4 分如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线交于点E 过点E 作 MN BC 交 AB 于 M 交 AC 于 N 若BM CN 9 则线段MN 的长为 7 题图 A 6 B 7 C 8D 9 4 2012 贵州贵阳 15 4 分 如图 在第 1 个 ABA1中 B 20 AB A1B 在 A1B 上取一点 C 延长 AA1到 A2 使得 A1A2 A1C 在 A2C 上取一点 D 延长 A1A2到 A3 使得 A2A3 A2D 按此做法进行下去 第 n 个三角形的以 An为顶点的 内角的度数为 5 5 20122012 山东泰安 山东泰安 2626 8 8 分 分 如图 在 ABC 中 ABC 45 CD AB BE AC 垂足分别为 D E F 为 BC 中点 BE 与 DF DC 分别交于点 G H ABE CBE 1 线段 BH 与 AC 相等吗 若相等给予证明 若不相等请说明理由 2 求证 222 BGGEEA 16 5 等边三角形 AA1 B C D E A2 A3 A4An 第 15 题 图 第 16 页 共 19 页 16 6 三角形的中位线 1 2012 浙江省湖州市 8 3 分 ABC 的三条中位线围成的三角形的周长为 15cm 则 ABC 的周长为 A 50cm B 45cm C 30cm D 2 15 cm 2 2012 年四川省德阳市 第 13 题 3 分 如图 点 D E 分别是 ABC 的边 AB AC 的中点 连接 DE 若 DE 5 则 BC 3 2012 浙江省湖州市 16 4 分 如图 将正 ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和 1 个黑色菱形 这个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小正三角形 如 n m 25 47 则正 ABC 的边长是 4 2012 四川攀枝花 7 3 分 如图 2 ABC ADE且 ABC ADE ACB AED BC DE交于点 O 则下列四个结论中 1 2 BC DE ABD ACE A O C E四点在同一个圆上 一 定成立的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2012 山东省临沂市 18 3 分 在 Rt ABC 中 ACB 900 BC 2cm CD AB 在 AC 上取一点 E 使 EC BC 过点 E 作 EF AC 交 CD 的延长线于点 F 若 EF 5cm 则 AB cm ED CB A 图 13图 图 第 17 页 共 19 页 6 2012 江西 17 6 分 已知两个菱形ABCD CEFG如图所示放置 其中点A C F在同一直线上 连 接BE DG 1 在不添加辅助线时 写出其中的两对全等三角形 2 证明 BE DG 7 2012 北京 16 5 已知 如图 点EAC 在同一条直线上 ABCD ABCEACCD 求