一元一次不等式组教案(公开课教案)

9 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 肖慧肖慧 教学目标教学目标 知识与技能 1 了解一元一次不等式组及其解集的概念 2 会利用数轴求不等式组的解集 过程与方法 1 培养学生分析实际问题 抽象出数学关系的能力 2 培养学生初步数学建模的能力 情感态度价值观 加深学生对数形结合的作用的理解 让学生体会数学解题的直观性和简洁 性的数学美 感受探索的乐趣和成功的体验 使学生养成独立思考的好习惯 教学重难点教学重难点 重点 不等式组的解法及其步骤 难点 确定两个不等式解集的公共部分 教法与学法分析教法与学法分析 教法 启发式 讨论式和讲练结合的教学方法 学法 实践 比较 探究的学习方式 教学课型教学课型 新授课 教学用具教学用具 多媒体课件 教学过程教学过程 一 复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完 现在复习一下前面的内容 1 不等式的三个基本性质是什么 2 一元一次不等式的解法是怎样的 3 情境引入 这个星期的星期天是我母亲的生日 肖老师想买一束康乃馨 送给妈妈 要求 这束花不低于 20 元 又少于 40 元 如果你是花店售货员 你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢 二 讲授新知 探究新知 题中一共有两种数量关系 讲解时应注意引导学生自主探究发现 题中的应同时满足两个不等式 从而引出一元一次不等式组的概念 把两x 个一元一次不等式合在一起 就得到一个一元一次不等式组 同时满足两个不等式的未知数 既是两个不等式解集的公共部分 要找出 公共部分 就要利用数轴 在此要引导学生重视数轴的作用 并指导学生在数 轴如何观察数轴上对应解集的范围 01020304050 记着 20 X 40 引导发现 此就是不等式组的解集 不等式解集的概念 不等式组中的几个不等式解集的公共部分 由此 教 师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤 学生回答后教师 总结步骤 分别求出每个不等式的解集 找出它们的公共部分 三 例题讲解 教师提出问题 有了上面的铺垫 我们来完整的解一元一次不等式组 例 1 解不等式组 1 3121 28 xx x 2 2311 25 12 3 xx x x 以上两个例题第一个有解 第二个无解 第一个例题教师可以让学生先解 完再给出解题过程 本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组 要求学生做作业时按此格式书写 第二个不等式组的解法中 学生会先求出两 个不等式的解集 再在数轴上表示出每个不等式的解集 如果每个不等式的解 集有公共部分 就是该不等式组的解 公共部分就是它的解集 如果每个不等 式的解集没有公共部分 就说该不等式组无解 解 1 解不等式 得 2x 解不等式 得 4x 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 012345 则原不等式的解集为4x 2 解不等式 得 8x 解不等式 得 4 5 x 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 0246810 在这里引导学生发现 没有公共部分 即无解 4 课堂练习 这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成 教师最后做出总结 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不了 2 学以致用 1 比一比 看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集 2 根据数轴说出不等式组的解集 解集 解集 解集 解集 五 课时小结 学生学习了一节后有自己的收获 教师应让学生首先总结 教师再做补充 一 概念 1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次 不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 二 解简单一元一次不等式组的方法 1 求不等式组中各个不等式的解集 7 3 1 x x 1 2 4 x x 3 3 7 x x 1 4 4 x x 3 5 7 x x 1 6 4 x x 3 7 7 x x 1 8 4 x x 第一组 第二组第三组第四组 1 4 1 2 3 2 1 0123x 1 0123x 1 4 2 利用数轴找出两个不等式的公共部分 即求出了不等式的解集 三 本节课的思想方法 1 类比的思想 2 数形相结合的思想 六 总结升华 设 a b 是已知实数且 a b 那么不等式组 表一 不等式组解集 不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集 即公共部分 解集 即公共部分 xa xb ba xa xa xb ba xb xa xb ba bxa xa xb ba 无无 解解 这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成 教师最后做出总结 皆大取大 皆小取小 大小小大取中间 大大小小是无解 七 作业布置 必做 课本 12