四川省乐山市2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案

1 绝密 启用前 考试时间 2016 年 1 月 8 日上午 8 00 10 00 乐山市高中乐山市高中 20172017 届期末教学质量检测届期末教学质量检测 数数 学学 文理合卷文理合卷 本试题卷分第一部分 选择题 和第二部分 非选择题 两部分 第一部分 1 至 2 页 第二部分 3 至 4 页 考生作答时 须将答案答在答题卡上 在本试题卷 草稿纸上答题无效 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考试结束后 将本试题卷和答题卡一并交回 第一部分第一部分 选择题 选择题 共共 6060 分 分 注意事项 注意事项 1 选择题必须用铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 B2 2 第一部分共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合一项是符合 题目要求的题目要求的 1 是 直线和直线互相垂直 的1 m0 yx0 myx 充分不必要条件必要不充分条件 A B 充要条件既不充分也不必要条件 C D 2 已知 是定点 动点满足 则动点的轨迹 1 F 2 F16 21 FFM16 21 MFMFM 是 椭圆 直线 圆 线段 A B C D 3 如果命题 或 为假命题 则pq 均为真命题 均为假命题 Apq Bpq 中至多有一个为真命题 中至少有一个为真命题 Cpq Dpq 4 如图 是 的直观图 那么 是CBA ABCABC 等腰三角形 直角三角形 A B 等腰直角三角形钝角三角形 C D 5 直线 以及平面 下面命题中正确的是ablMN 若 则 若 则 AaMbMab BaMbabM 若 则 若 且 CaMaNMN DaMbM 则 lalblM 6 已知抛物线的准线与曲线相切 则的值为 0 2 2 ppxy098 22 xyxp 2 1 A B C 2 1 D 4 1 2 7 如图 正三棱柱的各棱长均为 2 其正视图如图所示 则此三棱柱侧视 111 CBAABC 图的面积为 4 A22 B C3 D32 8 已知直线 与圆1 22 yxO相交于 A B两点 且 3 AB 则OBOA 的值是l 1 2 1 2 3 4 A B C D0 9 右图是一正方体的表面展开图 和是两条面对角线 则在正方体中 直线MNPB 与直线的位置关系为MNPB 相交 平行 异面 重合 A B C D 10 理 设 分别是双曲线的左 右焦点 若点在双曲线上 且 1 F 2 F1 49 22 yx P 0 21 PFPF 则 21 PFPF A13 B132 C5 D52 文 已知双曲线的左 右焦点分别为 为的右支上一点 1 54 22 yx C 1 F 2 FPC 且 则 212 FFPF 21 PFPF 24 48 50 56 A B C D 11 理 如图 在斜三棱柱中 则在底 111 CBAABC 90 BAC 1 BCAC 1 C 面上的射影必在ABCH 直线上 直线上 ABC BAB 直线上内部 CAC DABC 文 如图 已知六棱锥的底面是正六边形 平ABCDEFP PA 面 则下列结论正确的是ABCABPA2 平面平面 AADPB B PABPBC 直线 平面 直线与平面所成的角为 CBCPAE DPDABC 45 12 已知 是双曲线的左 右焦点 点在双曲线上 1 F 2 F 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x CP 且不与顶点重合 过作的角平分线的垂线 垂足为 若 则该 2 F 21PF F A 2 b OA 双曲线的离心率为 F E D C BA P 3 12 22 A5 B C52 D 乐山市高中乐山市高中 20172017 届期末教学质量检测届期末教学质量检测 数数 学学 文理合卷文理合卷 第二部分 非选择题第二部分 非选择题 9090 分 分 注意事项 注意事项 1 考生须用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 作图 题可先用铅笔画线 确认后用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚 答在试题卷上无效 2 本部分共 10 小题 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 13 椭圆的左 右焦点分别为 一直线过交椭圆于 两点 则 22 1 167 xy 12 F F 1 FAB 的周长为 2 ABF 14 在长方体中 已知 则异面直线 1111 ABCDABC D 2DADC 1 1DD 与所成角的余弦值 1 AB 1 BC 15 如图 过抛物线 的焦点的直线 交抛物线于点 交其准线于 2 2ypx 0p FlAB 点 若 且 则此抛物线的方程为 C2BCBF 3AF 16 理 如图在四面体中 两两垂直 且 OABCOAOBOC3OBOC 给出如下判断 存在点 点除外 使得四面体有三个面4OA DODABC 是直角三角形 存在点 使得点在四面体外接球的球面上 存DODABC 在唯一的点使得平面 存在点 使得四面体是正棱锥 存DOD ABCDDABC 在无数个点 使得与垂直且相等 DADBC 其中正确命题的序号是 把你认为正确命题的序号填上 文 如图正方形的边长为a 已知 将 沿边折起 BCDE3ABBC ABEBE 折起后A点在平面上的射影为点 则翻折后的几何体中有如下描述 BCDED 与所成角的正切值是 ABDE2 ABCE 的体积是 平面ABC 平面 BACE V 3 1 6 aADC 其中正确命题的序号是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 E D C B A 4 17 17 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知命题 方程表示焦点在轴上的椭圆 命题 双曲线的离p 22 1 29 xy mm yq 22 1 5 yx m 心率 若命题 中有且只有一个为真命题 求实数的取值范围 6 2 2 e pqm 18 18 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知圆 直线 22 8120C xyy 20l axya 1 当为何值时 直线 与圆相切 alC 2 若直线 过点与圆相交于点 求线段的l 0 2 CABAB 长 19 19 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 如图 在三棱锥中 平面 为侧棱上一点 它的正PABC PA ABCACBC DPC 主 视图和侧 左 视图如图所示 1 证明 AD BC 2 求三棱锥的体积 DABC 20 20 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 设 分别为双曲线的左 右顶点 双曲线的实轴长为AB 22 22 1 0 0 xy Cab ab 焦点到渐近线的距离为 4 33 1 求双曲线的方程 2 已知直线与双曲线的右支交于 两点 且在双曲线的右支上存在点 3 2 3 yx MN 使 求 的值及点的坐标 DOMONtOD tD 21 21 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 理 如图 已知是直角梯形 且 平面平面ACDE EDACACDE 是ABC90BACACD 2ABACAE 1 2 EDAB P 的中点 BC 1 求证 平面 DPEAB 2 求平面与平面所成锐二面角大小的余弦值 EBDABC 文 如图 在四棱锥中 平面 平面 EABCD AEDE CD ADEAB ADE 6CDDA 2AB 3DE 1 求棱锥的体积 CADE 2 在线段上是否存在一点 使平面 若存在 求出DEF AFBCE 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 P D C B A 2 2 2 2 2 2 4 4 4 E D C B A 5 的值 若不存在 说明理由 EF ED 22 22 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 理 已知椭圆的离心率为 且过点 22 22 1 0 xy ab ab 2 2 2 2 1 求椭圆的标准方程 2 四边形的顶点在椭圆上 且对角线 过原点 ABCDACBDO 若 2 2 ACBD b KK a i 求的最值 OA OB ii 求四边形的面积 ABCD 文 已知椭圆的中心在原点 焦点在轴上 离心率为 1 2 短轴长为Cx 43 1 求椭圆的标准方程 C 2 直线与椭圆交于 两点 是椭圆上位于直2 xCPQABO 线两侧的动点 且直线的斜率为 1 2 PQAB i 求四边形面积的最大值 APBQ ii 设直线的斜率为 1 k 直线的斜率为 2 k 判断 1 k 2 k的值是否为常数 PAPB 并说明理由 乐山市高中乐山市高中 20172017 届期末教学质量检测届期末教学质量检测数学 文理合卷 数学 文理合卷 参考答案及评分意见参考答案及评分意见2016 2 一 选择题一 选择题 每小题每小题 5 分 分 12 小题 共小题 共 60 分分 理科 1 2 3 4 5 C D C B C 6 A 7 8 9 10 11 12 D A C B B A 文科 1 2 3 4 5 C D C B C 6 A y x Q P B O A y x O D C B A 6 7 8 9 10 11 12 D A C C D A 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 分 4 4 小题 共计小题 共计 2020 分 分 理科 13 16 14 15 y2 3x 16 1 5 13 16 14 15 y2 3x 16 1 5 三 解答题 三 解答题 6 6 小题 共小题 共 7070 分 分 17 解 若 p 真 则有 9 m 2m 0 即 0 m0 且 e2 1 1 2 b2 a2 m 5 3 2 即 m 5 5 分 5 2 若 p q 中有且只有一个为真命题 则 p q 一真一假 若 p 真 q 假 则 0 m 3 且 m 5 或 m 即 0 m 7 分 5 2 5 2 若 p 假 q 真 则 m 3 或 m 0 且 m 5 即 3 m 5 9 分 5 2 故所求范围为 0 m 或 3 m0 解得44 t 由根与系数的关系得 12 2 21 21 txx txx 四边形 APBQ 的面积 2 21 2 2121 34834 36 2 1 txxxxxxs 6 分 故当312 0 max St 7 分 ii 由题意知 直线 PA 的斜率 2 3 1 1 1 x y k 直线 PB 的斜率 2 3 2 2 2 x y k 则 2 3 2 1 2 3 2