一元一次方程应用题归类汇集

一元一次方程应用题归类汇集一元一次方程应用题归类汇集 一元一次方程应用题归类汇集 行程问题 工程问题 和差 倍分问题 生产 做工等各类问题 调配问题 分配问题 配 套问题 增长率问题 数字问题 方案设计与成本分析 古典数学 浓度问题等 一 行程问题 1 行程问题中的三个基本量及其关系 路程 速度 时间 S vt 2 基本类型有 相遇问题 追及问题 常见的还有 相背而行 行船问题 环形跑道问题 3 解此类题的关键是抓住甲 乙两物体的时间关系或所走的路程 关系 一般情况下问题就能迎刃而解 并且还常常借助画草图来分 析 理解行程问题 例 甲 乙两站相距 480 公里 一列慢车从甲站开出 每小时 行 90 公里 一列快车从乙站开出 每小时行 140 公里 1 慢车先开出 1 小时 快车再开 两车相向而行 问快车开出 多少小时后两车相遇 2 两车同时开出 相背而行多少小时后两车相距 600 公里 3 两车同时开出 慢车在快车后面同向而行 多少小时后快车 与慢车相距 600 公里 4 两车同时开出同向而行 快车在慢车的后面 多少小时后快 车追上慢车 5 慢车开出 1 小时后两车同向而行 快车在慢车后面 快车开 出后多少小时追上慢车 此题关键是要理解清楚相向 相背 同 向等的含义 弄清行驶过程 二 行船问题 流水问题是研究船在流水中的行程问题 因此 又叫行船问题 流水问题有如下两个基本公式 顺水速度 船速 水速 V 顺 V 静 V 水 逆水速度 船速 水速 V 顺 V 静 V 水 例 一艘船在两个码头之间航行 水流速度是 3 千米每小时 顺 水航行需要 2 小时 逆水航行需要 3 小时 求两码头的之间的距离 三 工程问题 工程问题中的三个量及其关系为 工作总量 工作效率 工作时间 经常在题目中未给出工作总量时 设工作总量为单位 1 例 一件工程 甲独做需 15 天完成 乙独做需 12 天完成 现先由 甲 乙合作 3 天后 甲有其他任务 剩下工程由乙单独完成 问乙 还要几天才能完成全部工程 四 和差倍分问题 生产 做工等各类问题 1 和 差 倍 分问题 1 倍数关系 通过关键词语 是几倍 增加几倍 增加到几倍 增加百分之几 增长率 来体现 2 多少关系 通过关键词语 多 少 和 差 不足 剩 余 来体现 例 某车间加工 30 个零件 甲工人单独做 能按计划完成任务 乙 工人单独做能提前一天半完成任务 已知乙工人每天比甲工人多做 1 个零件 问甲工人每天能做几个零件 原计划几天完成 五 劳力调配问题 这类问题要搞清人数的变化 例 1 某厂一车间有 64 人 二车间有 56 人 现因工作需要 要求 第一车间人数是第二车间人数的一半 问需从第一车间调多少人到 第二车间 例 2 甲 乙两车间各有工人若干 如果从乙车间调 100 人到甲 车间 那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍 如果从甲车间 调 100 人到乙车间 这时两车间的人数相等 求原来甲乙车间的人 数 六 配套问题 1 某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母 每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个 应如何分配生产螺栓和螺母的工人 才能使螺 栓和螺母正好配套 一个螺栓配两个螺母 2 机械厂加工车间有 85 名工人 平均每人每天加工大齿轮 16 个或 小齿轮 10 个 已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套 问需分别安 排多少名工人加工大 小齿轮 才能使每天加工的大小齿轮刚好配 套 七 分配问题 例 学校分配学生住宿 如果每室住 8 人 还少 12 个床位 如果每 室住 9 人 则空出两个房间 求房间的个数和学生的人数 八 年龄问题 例 甲比乙大 15 岁 5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍 乙现在的 年龄是 九 比赛积分问题 10 某企业对应聘人员进行英语考试 试题由 50 道选择题组成 评 分标准规定 每道题的答案选对得 3 分 不选得 0 分 选错倒扣 1 分 已知某人有 5 道题未作 得了 103 分 则这个人选错了 道题 十 利润赢亏问题 1 销售问题中常出现的量有 进价 售价 标价 利润等 2 有关关系式 商品利润 商品售价 商品进价 商品标价 折扣率 商品进价 商品利润率 商品利润 商品进价 商品售价 商品标价 折扣率 例 一家商店将某种服装按进价提高 40 后标价 又以 8 折优惠 卖出 结果每件仍获利 15 元 这种服装每件的进价是多少 十一 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金 银行付给顾客的酬金叫利息 本金 和利息合称本息和 存入银行的时间叫做期数 利息与本金的比叫 做利率 利息的 20 付利息税 利息 本金 利率 期数 本息和 本金 利息 利息税 利息 税率 20 例 某同学把 250 元钱存入银行 整存整取 存期为半年 半年 后共得本息和 252 7 元 求银行半年期的年利率是多少 不计利 息税 十二 增长率问题 1 某化肥厂去年生产化肥 3200 吨 今年计划生产 3600 吨 今年计 划比去年增产 2 某加工厂有出米率为 70 的稻谷加工大米 现在加工大米 100 公 斤 设要这种大米 x 公斤 则列出的正确的方程是 十三 数字问题 1 要搞清楚数的表示方法 一个三位数的百位数字为 a 十位数 字是 b 个位数字为 c 其中 a b c 均为整数 且 1 a 9 0 b 9 0 c 9 则这个三位数表示为 100a 10b c 2 数字问题中一些表示 两个连续整数之间的关系 较大的比较 小的大 1 偶数用 2n 表示 连续的偶数用 2n 2 或 2n 2 表示 奇 数用 2n 1 或 2n 1 表示 1 有一个三位数 个位数字为百位数字的 2 倍 十位数字比百位数 字大 1 若将此数个位与百位顺序对调 个位变百位 所得的新数 比原数的 2 倍少 49 求原数 十四 古典数学 1 100 个和尚 100 个馍 大和尚每人吃两个 小和尚两人吃一个 问有多少大和尚 多少小和尚 2 有若干只鸡和兔子 它们共有 88 个头 244 只脚 鸡和兔各有多 少只 练习 1 已知 A B 相距 60 千米 甲位于 A 处 骑自行车 他的速 度是每小时 15 千米 乙位于 B 处 开汽车 他的速度是每小时 45 千米 1 若他们同时相向而行 则经几小时他们相遇 2 若他们相向而行 小明先骑车 0 5 小时 问几小时他们相遇 3 若他们同时同向而行 则经几小时乙追上甲 4 若他们同向而行 甲先骑车 1 小时以后 问乙经几小时追上甲 5 若他们同向而行 甲先骑车 1 小时以后 发现他的一个重要文 件在乙那里 因此掉头去拿 同时乙也开车给甲送去 问甲经几小 时和乙碰到 2 A B 两地相距 1200 千米 甲从 A 地 乙从 B 地同时出发 相向 而行 甲每分钟行 50 千米 乙每分钟行 70 千米 两人在 C 处第一 次相遇 问 AC 之间距离是多少 如相遇后两人继续前进 分别到达 A B 两地后立即返回 在 D 处第二次相遇 问 CD 之间距离是多少 3 从甲地到乙地 某人步行比乘公交车多用 3 6 小时 已知步行速 度为每小时 8 千米 公交车的速度为每小时 40 千米 设甲乙两地相 距 x 千米 则列方程为 4 某人从家里骑自行车到学校 若每小时行 15 千米 可比预定的 时间早到 15 分钟 若每小时行 9 千米 可比预定的时间晚到 15 分 钟 求从家里到学校的路程有多少千米 5 一架飞机飞行在两个城市之间 风速为每小时 24 千米 顺风飞行 需要 2 小时 50 分钟 逆风飞行需要 3 小时 求两城市间距离 6 一项工程 甲单独做需要 10 天完成 乙单独做需要 15 天完成 两人合作 4 天后 剩下的部分由乙单独做 需要几天完成 7 某工程由甲 乙两队完成 甲队单独完成需 16 天 乙队单独完成 需 12 天 如先由甲队做 4 天 然后两队合做 问再做几天后可完成 工程的六分之五 8 已知某水池有进水管与出水管一根 进水管工作 15 小时可以将空 水池放满 出水管工作 24 小时可以将满池的水放完 1 如果单独打开进水管 每小时可以注入的水占水池的几分之几 2 如果单独打开出水管 每小时可以放出的水占水池的几分之几 3 如果将两管同时打开 每小时的效果如何 如何列式 4 对于空的水池 如果进水管先打开 2 小时 再同时打开两管 问注满水池还需要多少时间 9 有一个水池 用两个水管注水 如果单开甲管 2 小时 30 分注满 水池 如果单开乙管 5 小时注满水池 如果甲 乙两管先同时注水 20 分钟 然后由乙单独注水 问还 需要多少时间才能把水池注满 假设在水池下面安装了排水管丙管 单开丙管 3 小时可以把一满 池水放完 如果三管同时开放 多少小时才能把一空池注满水 10 整理一批图书 由一个人做要 40 小时完成 现计划由一部分人 先做 4 小时 再增加 2 人和他们一起做 8 小时 完成这项工作 假 设这些人的工作效率相同 具体先安排多少人工作 11 岳池县城某居民小区的水 电 气的价格是 水每吨 1 55 元 电每度 0 67 元 天然气每立方米 1 47 元 某居民户在 2006 年 11 月份支付款 67 54 元 其中包括用了 5 吨水 35 度电和一些天然气 的费用 还包括交给物业管理 4 00 元的服务费 问该居民户在 2006 年 11 月份用子多少立方米天然气 12 已知 我市出租车收费标准如下 乘车里程不超过 2 公里的一律 收费 2 元 乘车里程超过 2 公里的 除了收费 2 元外超过部分按每 公里 1 4 元计费 1 如果有人乘出租车行驶了 x 公里 x 2 那么他应付多少车费 列代数式 不化简 2 某游客乘出租车从客运中心到三星堆 付了车费 10 4 元 试 估算从客运中心到三星堆大约有多少公里 13 已知购买甲种物品比乙种物品贵 5 元 某人用款 300 元买到甲种 物品 10 件和乙种物品若干件 这时 他买到甲 乙物品的总件数 比把这笔款全都购买甲种物品的件数多 5 件 问甲 乙物品每件各 是多少元 14 两个班组工人 按计划本月应共生产 680 个零件 实际第一组超 额 20 第二组超额 15 完成了本月任务 因此比原计划多生产 118 个零件 问本月原计划每组各生产多少个零件 15 某工厂甲 乙 丙三个工人每天生产的零件数 甲和乙的比是 3 4 乙和丙的比是 2 3 若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的 和少 945 件 问每个工人各生产多少件 16 甲队人数是乙队人数的 2 倍 从甲队调 12 人到乙队后 甲队剩 下来的人数是原乙队人数的一半还多 15 人 求甲 乙两队原有人数 各多少人 17 甲 乙两车间各有工人若干 如果从乙车间调 100 人到甲车间 那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍 如果从甲车间调 100 人到乙车间 这时两车间的人数相等 求原来甲乙车间的人数 18 包装厂有工人 42 人 每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片 或长方形铁片 80 片 将两张圆形铁片与和一张可配套成一 个密封圆桶 问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁 片配套 19 某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争 若每 人每小时可装泥土 18 袋或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋 如何安排 好人力 才能使装泥和抬泥密切配合 而正好清场干净 20 某车间加工机轴和轴承 一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承 该车间共有 80 人 一根机轴和两个轴承配成一套 问 应分配多少个工人加工机轴或轴承 才能使每天生产的机轴和轴承 正好配套 21 某厂生产一批西装 每 2 米布可以裁上衣 3 件 或裁裤子 4 条 现有花呢 240 米 为了使上衣和裤子配套 裁上衣和裤子应该各用 花呢多少米 22 机械厂加工车间有 85 名工人 平均每人每天加工大齿轮 16 个 或小齿轮 10 个 已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套 问需分别 安排多少名工人加工大 小齿轮 才能使每天加工的大小齿轮刚好 配套 23 学校春游 如果每辆汽车坐 45 人 则有 28 人没有上车 如果每 辆坐 50 人 则空出一辆汽车 并且有一辆车还可以坐 12 人 问共 有多少学生 多少汽车 24 小明看书若干日 若每日读书 32 页 尚余 31 页 若每日读 36 页 则最后一日需要读 39 页 才能读完 求书的页数 25 小华的爸爸