《23绝对值》导学案

3 绝 对 值 1 知道相反数的概念 会求一个数的相反数 2 知道绝对值的概念 会求一个数的绝对值 会利用绝对值比较两个负数的大小 3 能应用绝对值解决实际问题 从中体会绝对值的意义 并进一步明确数学知识在实际生 活中的用途 4 重点 借助数轴理解绝对值的意义 能准确熟练地求一个有理数的绝对值 问题探究一 认真阅读教材 P 30 前 4 行 解决下面的问题 1 2 与 2 的相同点是 数字相同 不同点是 符号不同 它们在数轴上的位置关系 表 示 2 的点位于原点的 右 侧 表示 2 的点位于原点的 左 侧 这两个点到原点的距离 相 等 2 与 5 与 5 是否也具有相同的特性 3 2 3 2 是 3 相反数的表示方法 一般数a的相反数是 a 4 互为相反数的两个点到原点的距离 相等 归纳总结 如果两个数只有 符号 不同 那么我们称其中一个数为另一个数的 相 反数 也称这两个数 互为相反数 特别地 0 的相反数是 0 预习自测 指出下列数轴上A B C D E各点分别表示的是什么数 并指出各数 的相反数 解 A点表示 2 相反数是 2 B点表示 0 相反数是 0 C点表示 3 5 相反数是 3 5 D点表示 4 5 相反数 是 4 5 E点表示 0 5 相反数是 0 5 问题探究二 阅读教材 P 30 议一议 回答下列问题 1 在数轴上标出 3 3 5 5 3 2 3 2 2 3 距离原点 3 个单位长度 3 距离原点 3 个单位长度 3 3 与 3 与 5 与 5 在数轴上的位置有什么关系 3 2 3 2 都位于原点的两侧且与原点的距离相等 4 绝对值的几何意义 在数轴上 一个数对应的点到原点的距离叫作该数的 绝对值 用 符号 表示 如 2 的绝对值是 2 记作 2 2 3 的绝对值是 3 记作 3 3 0 的绝对值是 0 记作 0 0 归纳总结 绝对值的代数意义 正数的绝对值是它 本身 负数的绝对值是它的 相 反数 0 的绝对值是 0 用式子可表示为 a 或 a 0 0 0 0 0 3 6 5 2 2 2 3 3 2 3 6 6 5 5 6 5 而 6 5 归纳总结 1 两个负数的大小比较依据 绝对值大的反而 小 2 步骤 求 绝对值 比较 绝对值 的大小 比较两个 负数 的大小 讨论 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 互为相反数的两数绝对值相等 预习自测 比较下列每组数的大小 1 3 和 7 2 3 3 和 2 6 解 1 因为 3 3 7 7 3 7 2 因为 3 3 3 3 2 6 2 6 3 3 2 6 所以 3 3 2 6 互动探究 1 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数 那么这个数是 D A 正数 B 负数 C 正数 零 D 负数 零 互动探究 2 绝对值等于 5 的数是 5 和 5 它们互为 相反数 互动探究 3 绝对值大于 2 5 且小于 7 2 的所有负整数是 3 4 5 6 7 互动探究 4 已知 m 2 n 3 0 则m n的值分别为 2 3 变式训练 当x取什么值时 x 6 2011 的值最小 这个最小值是多少 解 因为 x 6 0 所以当 x 6 0 时 x 6 2011 有最小值 所以当x 6 时 x 6 2011 的值最小 这个最小值是 2011 互动探究 5 见