三角形三条边的关系教学实录

让学生在活动中体验数学 三角形三条边的关系教学实录 一 创设生活情境 揭示课题 课件出示 教师上班路线图 师 老师从家里出发到学校上班有三条路可以走 你认为老师 走哪条路近呢 生 1 我认为老师走第二条路近 因为第一条和第三条路都是 弯的 只有第二条路是直的 生 2 我也认为老师走第二条路近 师 是啊 弯来弯去的线总是比直的线要长 现在老师请同学 们再仔细观察 连接老师家 公园和学校三个地方 接近一个什么 图形 连接老师家 国贸大厦和学校这三个地方 又接近一个什么图 形 生 三角形 师 老师走一 三两条路就好比走了三角形的两条边 而走第 二条路好比走了三角形的一条边 三角形的三条边有什么关系呢 我 们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的 问题呢 这节课 我们就来研究三角形边的关系 板书课题 三角 形边的关系 二 开展探索活动 体验边的关系 1 发现问题 师 老师手里有一根吸管 想把它随意剪成三段 什么是随意 呢 生 1 随自己的意思 可长可短 师 把这根吸管随意剪成三段 能围成三角形吗 生 2 能 生 3 不一定 师 每人从材料袋中 取出一根吸管来剪一剪 围一围 学生活动 教师巡视了解情况 有的围成 有的围不成 师 看来不是随意剪成三段就能围成三角形的 这里面肯定有 学问 大家想研究吗 想 那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究 一学生将作品呈上 师 有谁觉得能围成 想来帮帮他 一学生上来帮助 教师也 帮助围 还是围不成 师 怎么会围不成呢 是什么原因 请同桌同学小声商量一下 生 4 因为其中的两根吸管太短了 再长一些就围得成了 师 同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成 那 么 两根吸管的长度和多长时才可以围成呢 2 进行猜想 生 1 我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成 板书 生 2 我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成 板书 生 3 我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可 以围成 板书 随便 师 这些都只是同学们的猜想 这些猜想是否正确呢 当我们在 学习中遇到这种情况时 可以怎么办 生 可以做实验来验证一下 3 实验验证 师 在做实验前 老师还有些不放心 两根吸管的长度和等于 第三根 这个实验的材料怎么找呢 生 1 可以量一量 剪一剪 生 2 把一根吸管对折剪开 其中的一段再平分成两 转载自 第一范文网 请保留此标记 段 生 3 拿三根一样长的吸管就可以了 师 这样的话 两根吸管的长度和还等于第三根吗 生 4 大于第三根 可以用做第二个实验的材料 师 现在就请同桌合作完成实验 特别注意是否要 随便的两 根 学生实验 教师巡视指导 师 实验结束了 我们来开个实验结果发布会吧 谁愿意第一个 上来发布实验结果 生 5 我们做第一个实验 先挑选两根一样长的吸管 并把其 中一根平均剪成两段 我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不 能围成三角形 学生边说边演示围的过程 师 大家的实验结果与他们一样吗 生 6 我们的实验结果是 两根吸管的长度和等于第三根时能 围成三角形 学生上台演示围的过程 生 7 老师 他们的实验材料有问题 两根吸管的长度和已经 大于第三根了 所以这个实验的结果是错的 师 数学是非常严谨的学科 来不得半点马虎 我们一定要认 真仔细 生 8 老师 我们的实验结果也是围成的 学生上台演示围的 过程 师 对于他们这一组的实验情况 同学们有什么想说的吗 生 9 老师 他们在围的时候 两根吸管的端点根本没有接触 其实是没有围成三角形 师 老师请你们再试试好吗 这一组学生按要求再试了一次 果然围不成 师 现在你们想重新发布实验结果吗 生 10 两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形 师 虽然这组同学的实验有问题 但他们敢于发表自己的观点 来解决疑问 学习就是要有这种精神才会进步 师 谁来发布第二个实验结果 生 11 当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形 学 生边说边演示围的过程 大部分学生表示赞同 生 12 我觉得你说的不对 这是我开始没有围成三角形的那三 根吸管 其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三 根的 可是却围不成三角形 所以 要随便的两根吸管的长度和都 大于第三根时才可以围成三角形 全班学生都赞同他的想法 师 你想问题很全面 老师和同学都很佩服你 真了不起 现 在谁能把实验的结果再来发布一下 生 13 任何两根吸管的长度和大于第三根时 可以围成三角形 师 我们可以把 随便 任何 说成 任意 板书 任意 4 得出结论 师 那么 对于已经围成的三角形 是否意味着任意两边的和 都大于第三边呢 请大家拿出课前画好的三角形量一量 算一算 生 1 我量出三角形的三条边分别是 3 厘米 2 厘米 2 6 厘米 经过计算发现 三角形任意两边的和都大于第三边 全班学生同意 他的发现 师 同学们 通过我们的实验验证 你能得出三角形边的关系吗 生 2 三角形任意两边的和大于第三边 板书 三 应用知识 解决问题 1 教师上班路线问题 师 现在你能用三角形边的关系 再来解释老师上班走哪条路 近的问题吗 生 1 老师走第一条和第三条路好比走了三角形的两条边 而 走第二条路好比走了三角形的一条边 因为三角形任意两边的和大 于第三边 所以走第二条路是最近的 师 看来 生活中的数学问题还真不少 我们可以用学到的知 识解决生活中的数学问题 2 小明 小华四人小组正在开展学习活动 让我们也一起参加 吧 下面四组小棒能围成三角形吗 1 出示 1 厘米 2 厘米 3 厘米 的一组小棒 师 这组小棒能围成三角形吗 生 1 不能 因为 1 厘米加 2 厘米等于 3 厘米 两根小棒的长 度和等于第三根 所以这组小棒围不成三角形 师 1 厘米加 3 厘米大于 2 厘米 怎么会围不成呢 生 2 要任意两根小棒的长度和大于第三根才行 只要有两根 小棒的长度和不大于第三根就不能围成三角形 2 出示 2 厘米 4 厘米 5 厘米 的一组小棒 师 这组小棒能围成三角形吗 生 3 能围成三角形 因为 2 厘米加 4 厘米大于 5 厘米 2 厘米 加 5 厘米大于 4 厘米 4 厘米加 5 厘米大于 2 厘米 所以这组小棒 能围成三角形 师 大家的想法都跟他一样吗 生 4 我觉得太麻烦了 只要 转载自第一范文网 请保留此标记 算最短的两根小棒的 长度和是否大于第三根就行了 师 说说你的理由 生 4 因为如果连较短的两根小棒的长度和也大于第三根 那 么最长与最短的小棒长度和 较长两根小棒的长度和肯定大于第三 根 师 谢谢你找到这么好的判断方法 我们就用这个方法来判断 以下三组线段能否围成三角形 题略 3 蚂蚁搬家路线问题 师 同学们的本领越来越大 蚂蚁要请我们去帮忙了 原来蚂 蚁正从低处往高处搬家 搬着搬着就吵了起来 都说自己搬家走的 是最近的一条路 我们给它们当裁判好吗 请大家仔细观察 课件 演示四只蚂蚁爬的路线 师 谁来判断一下呢 生 1 我说是 1 号蚂蚁爬的路最近 生 2 我说是 2 号蚂蚁爬的路最近 生 3 我说是 1 号和 4 号蚂蚁爬的路最近 师 为了慎重起见 我看还是利用老师提供给大家的立方体模 型 四人小组合作探究 学生合作 教师巡视指导 生 4 我觉得应该是 3 号蚂蚁爬的路最近 生 5 我还是觉得 2 号蚂蚁爬的路最近 师 老师发现