高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）.doc

崇仁二中20162017学年度高二上学期第二次月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将正确答案填写在下表中）1以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（） A2，5 B5，5 C5，8 D8，82命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是( )A若a+b不是偶数， 则a，b都不是偶数B若a+b不是偶数， 则a，b不都是偶数C若a+b不是偶数， 则a，b都是偶数D若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数3已知双曲线C：（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay= By= Cy=x Dy=4. 从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定5.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若, ，则下列向量中与相等的向量是（ ） A . B . C. D. 6某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为（） A1 B2 C3 D47设a，bR，那么“ ” 是“ab0”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A3.25 B2.6 C2.2D09.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为 ，则判断框中应填入的是（） Ai5 Bi6 Ci5 Di610. 已知=（1，1，0）与=（-1，0，2），且k+与2-互相垂直，则k=（） A. B. C. -2 D. 11. O为坐标原点，F为抛物线C：y2=x的焦点，P为C上一点，若|PF|= ，则POF的面积为（） A2 B C D412. 已知双曲线M：x2-=1（b0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点P，若点P在焦点为（0，1）的抛物线y=mx2上，则双曲线M的离心率为（） A. B. C. D.二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分13有A、B、C三种零件，分别为a个、300个、200个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，则a=14 已知以坐标轴为对称轴且离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线x=y2的焦点重合，则该双曲线的方程为15 在区间（0，2）内任取两数m，n（mn），则椭圆的离心率大于 的概率是16下列说法命题“事件A与B互斥”是命题“事件A与B对立”的必要不充分条件. “am2bm2”是“ab”的充要条件. “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.中,若,则为直角三角形. 错误的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本题满分10分）命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a20的解集为，命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数若pq为真，pq为假，求a的取值范围 18(本题满分12分）从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6（1）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；（2）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分百19(本题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为偶数的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+1的概率20(本题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB（）证明：BC1平面A1CD（）求点C1 到平面DA1C的距离。（）求二面角DA1CE的正弦值。21.(本题满分12分）已知抛物线y2=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点， （1）证明：直线NA，NB的斜率互为相反数； （2）求ANB面积的最小值22. (本题满分12分）已知椭圆E：+=1（ab0）经过点（0，），离心率为，点O为坐标原点 （）求椭圆