二元一次方程组测试题

二元一次方程组二元一次方程组 第一环节 知识解析 第一环节 知识解析 1 1 基础知识基础知识 1 1 二元一次方程和二元一次方程组 二元一次方程和二元一次方程组 1 1 二元一次方程 二元一次方程 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数是 1 的整式 方程叫做二元一次方程二元一次方程 特点特点是 1 含有两个未知数 2 含有未知数的项的次数是 1 3 分母中不 含未知数 2 2 二元一次方程组 二元一次方程组 把具有两个未知数且含未知数的项的次数是 1 的两个方 程合在一起 就组成了二元一次方程组二元一次方程组 2 2 二元一次方程 二元一次方程组的解 二元一次方程 二元一次方程组的解 1 1 二元一次方程的解 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫 做二元一次方程的解二元一次方程的解 2 2 二元一次方程组的解 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一二元一 次方程组的解次方程组的解 3 3 消元思想 消元思想 二元一次方程组中的两个未知数 可以消去其中的一个未知数 转化为 我们熟悉的一元一次方程 这样 我们就可以先求出一个未知数 然后再求 出另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思消元思 想想 4 4 代入法 代入法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一未知数的式子 表示出来 再代入另一方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法代入法 5 5 加减法 加减法 当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 将两个方程的 两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种 方法叫做加减消元法加减消元法 简称加减法加减法 6 6 一元一次方程 二元一次方程组的解的情况 一元一次方程 二元一次方程组的解的情况 1 1 一元一次方程 一元一次方程的解由的解由的值决定的值决定 axb ab 若 则方程有唯一解唯一解 0a axb b x a 若 方程变形为 则方程有无数多个解无数多个解 0ab 00 x axb 若 方程变为 则方程无解无解 0 0ab 0 xb 7 7 关于的方程组的解的讨论可以按以下规律进行 xy 111 222 a xb yc a xb yc 若 则方程组有唯一解唯一解 若 则方程组有无数多无数多 11 22 ab ab 111 222 abc abc 个解个解 若 则方程组无解无解 111 222 abc abc 第二环节 典型例题 第二环节 典型例题 二 例题讲解二 例题讲解 例例 1 1 若方程 x2 m 1 5y 2 3n 7 是二元一次方程 求 m2 n 的值 例例 2 若 a 3 x y a 2 9 是关于的 x y 的二元一次方程 求 a 的值 例例 3 3 已知 是方程组的解 求 的值 1 2 y x 54 abyx byax ab 例例 4 4 已知方程组的解为 求 a b 的值 3 1 aybx byax 1 1 2 x y 例例 5 解方程组 6 23 2 3324 xyxy xyxy 例例 6 6 已知方程组与方程组的解相同 求 a b 35 4 xy axby 6 471 axby xy 的值 第三环节 课堂练习 第三环节 课堂练习 1 1 将二元一次方程 5x 2y 3 化成用含有 x 的式子表示 y 的形式是 y 化成用含有 y 的式子表示 x 的形式是 x 2 2 若方程是二元一次方程 则 m n 21 32 7 m xny 3 3 已知 x 2 y 2 是方程 ax 2y 4 的解 则 a 4 4 方程 x 2y 5 在自然数范围内的解 A 有无数个 B 有一个 C 有两个 D 有三个 5 5 若是方程组的解则 1 2 y x 8 1 mynx nymx n m 6 6 二元一次方程组的解满足 2x ky 10 则k的值等于 941 611 xy xy A 4 B 4 C 8 D 8 7 7 在中 当时 当时 则 baxy 5 x6 y1 x2 y a b 8 8 二元一次方程组的解互为相反数 则 122 323 myx myx m A 7 B 8 C 10 D 12 9 9 解方程组 1 2 45 3 1 23 xy xy 105 12 2 yx yxyx 3 743 2 43 yx yx 1010 已知求的值 0432 2052 2 yxyxyx 第四环节 典型例题 第四环节 典型例题 例例 7 关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程xy 5 9 xyk xyk 的解 求的值 236xy k 例例 8 若已知方程 则当 时 方程 22 1153axaxaya a 为一元一次方程 当 时 方程为二元一次方程 a 例例 9 9 已知方程组的解 x y 满足方程 5x y 3 则 k 的值是 例例 10 已知方程组 由于甲看错了方程 中的得到方a 程组的解为 乙看错了方程 中的得到方程组的解为 若按正确的 3 1 x y b 5 4 x y 计算 求原方程组的解 ab 第五环节 课堂练习 第五环节 课堂练习 a515 42 xy xby 1 已知代数式与是同类项 那么 a b 的值分别是 13 1 2 a xy 2 3 ba b xy A B C 2 1 a b 2 1 a b 2 1 a b 2 如果是方程组的解 则的关系是 2 1 x y 7 5 axby bxcy ac与 A B C D 49ac 29ac 49ac 29ac 3 如果方程组的解的值相等 则的值是 437 13 xy kxky xy k A 1 B 0 C 2 D 2 4 若方程组的解 x y 的值相等 则 a 的值为 1434 6 1 yx yaax A 4 B 4 C 2 D 1 5 若是方程和的公共解 则 2 3 x y 33xym 5xyn 2 3mn 6 已知是二元一次方程组的解 则的值是 2 31 x y 1 1 axby bxay abab 7 解关于 x y 的方程组 并求当解满足方程 4x 3y 21 时的 k 3216 5410 xyk xyk 值 8 甲 乙两人解方程组 甲因看错 a 解得 乙将其中一个方 5 14 byax byx 3 2 y x 程的 b 写成了它的相反数 解得 求 a b 的值 2 1 y x 课后作业课后作业 一 选择填空 一 选择填空 1 已知 2 xb 5y3a与 4 x2ay2 4b是同类项 则ba的值为 A 2 B 2 C 1 D 1 2 已知方程组的解是 那么m n 的值为 124 2 mnyx nymx 1 1 y x A B C D 1 1 n m 1 2 n m 2 3 n m 1 3 n m 3 若实数满足 x y 2 x y 1 0 则x y的值为 A 1 B 2 C 2 或 1 D 2 或 1 4 若是方程组解 则的值是 9 2 x y 47 3 xyab xyab ab A B C D 81 2 1 4 a b 3 17 a b 47 2 3 2 a b 5 19 a b 5 若方程y kx b当x 与y 互为相反数时 b 比k 少 1 且x 则k b的值 2 1 分别是 A 2 1 B C 2 1 D 3 2 3 5 3 1 3 2 6 如果与互为相反数 那么 2 5xy 3210yx xy 7 已知二元一次方程 0 用含y 的代数式表示x 则x 当1 2 1 3 yx y 2 时 x 8 在 1 2 3 这三组数值中 是方程组 2 3 y x 3 5 4 y x 2 7 4 1 y x x 3y 9 的解 是方程 2 x y 4 的解 是方程组的解 42 93 yx yx 9 已知 是方程x 2 my 7 0 的解 则m 5 4 y x 4 1 10 若方程组的解是 则a b 13 7 byax byax 1 2 y x 11 已知等式y kx b 当x 2 时 y 2 当x 时 y 3 则 2 1 k b 12 若 3a 4b c c 2 b 2 0 则a b c 4 1 13 当m 时 方程x 2y 2 2x y 7 mx y 0 有公共解 14 一个三位数 若百位上的数为x 十位上的数为y 个位上的数是百位与十位上的 数的差的 2 倍 则这个三位数是 二 解下列方程组二 解下列方程组 2 1 2 3 2111 x y xy 9 18 5 23 20 32 mn mmn 三 解答题三 解答题 1