统计学导论-曾五一课后习题答案(完整版)

统计学导论习题参考解答统计学导论习题参考解答 第一章第一章 15 1615 16 一 判断题一 判断题 1 答 错 统计学和数学具有不同的性质特点 数学撇开具体的对象 以最一般的形 式研究数量的联系和空间形式 而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起 特别是 统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系 是有具体对象的 方法论 2 答 对 3 答 错 实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律 而统计学则是为研究 认识这些关系和规律提供合适的方法 特别是数量分析的方法 4 答 对 5 答 错 描述统计不仅仅使用文字和图表来描述 更重要的是要利用有关统计指标 反映客观事物的数量特征 6 答 错 有限总体全部统计成本太高 经常采用抽样调查 因此也必须使用推断技 术 7 答 错 不少社会经济的统计问题属于无限总体 例如要研究消费者的消费倾向 消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者 因而实际上是一个无限总体 8 答 对 二 单项选择题二 单项选择题 1 A 2 A 3 A 4 B 三 分析问答题三 分析问答题 1 答 定类尺度的数学特征是 或 所以只可用来分类 民族可以区分为汉 藏 回等 但没有顺序和优劣之分 所以是定类尺度数据 定序尺度的数学特征是 或 所以它不但可以分类 还可以反映各类的优劣和顺序 教育程度可划分为大学 中学和小学 属于定序尺度数据 定距尺度的主要数学特征是 或 它不但可以排 序 还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异 人口数 信教人数 进出口总额都是 定距尺度数据 定比尺度的主要数学特征是 或 它通常都是相对数或平均数 所以经济增长率是定比尺度数据 2 答 某学生的年龄和性别 分别为 20 和女 是数量标志和品质标志 而全校学生资 料汇总以后 发现男生 1056 女生 802 人 其中平均年龄 男生女生之比都是质量指标 而年龄合计是数量指标 数量指标是个绝对数指标 而质量指标是指相对指标和平均指标 品质标志是不能用数字表示的标志 数量标志是直接可以用数字表示的标志 3 答 如考察全国居民人均住房情况 全国所有居民构成统计总体 每一户居民是总 体单位 抽查其中 5000 户 这被调查的 5000 户居民构成样本 第二章第二章 45 4645 46 一 单项选择题单项选择题 1 C 2 A 3 A 二 多项选择题二 多项选择题 1 A B C D 2 A B D 3 A B C 三 简答题三 简答题 1 1 答 答 这种说法不对 从理论上分析 统计上的误差可分为登记性误差 代表性误差 和推算误差 无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差 而代表性误差和推算误差 则是抽样调查所固有的 这样从表面来看 似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算 但是 在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大 而抽样调查实现了科学化和 规范化的场合 后者的误差也有可能小于前者 我国农产量调查中 利用抽样调查资料估 算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度 就是一个很有说服力的事例 2 2 答 统计报表的日常维持需要大量的人力 物力 财力 而且统计报表的统计指标 指标体系不容易调整 对现代社会经济调查来说很不合适 3 3 答 这种分组方法不合适 统计分组应该遵循 互斥性原则 本题所示的分组方 式违反了 互斥性原则 例如 一观众是少女 若按以上分组 她既可被分在女组 又可 被分在少组 四 计算题四 计算题 1 次 频 数分布和频率分布数列 居民户月消费品支出额 元 次 频 数频率 800 以下 800 850 850 900 900 950 950 1 000 1 000 1 050 1 050 1 100 1 100 以上 1 4 12 18 8 4 1 2 2 8 24 36 16 8 2 4 合计 50100 00 2 主要操作步骤 将下表数据输入到 Excel 组限向上累计向下累计 750050 800149 850545 9001733 9503515 1000437 1050473 1100482 1150500 选定所输入的数据 并进入图表向导 在向导第 1 步中选定 无数据点平滑线散点图 类型 单击 完成 即可绘制出累计曲线图 3 绘制直方图 折线图 曲线图和向上 向下累计图 4 主要操作步骤 次数和频率分布数列输入到 Excel 选定分布数列所在区域 并进入图表向导 在向导第 1 步中选定 簇状柱形图 类型 单击 完成 即可绘制出次数和频率的柱形图 将频率柱形图绘制在次坐标轴上 并将其改成折线图 主要操作步骤 在 直方图和折线图 基础上 将频率折线图改为 平滑线散点图 即可 第三章第三章 74 7674 76 一 一 单项选择题单项选择题 1 D 2 A 3 B 4 B 5 A 6 C 二 判断分析题二 判断分析题 1 答 均值 呈右偏分布 由于存在极大值 使均值高于中位数和众数 而只有较少 的数据高于均值 2 任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数 但可能无法计算众数 同样 算术平均数和中位数可以衡量变量集中趋势 但是众数有时则不能 因为有时有两个众数 有时又没有众数 3 答 可计算出总体标准差为 10 总体方差为 100 于是峰度系数 K 34800 10000 3 48 可以认为总体呈现非正态分布 峰度系数 属于尖顶分布 48 0 3 10100 34800 3 44 4 m K 4 答 股票 A 平均收益的标准差系数为 2 71 5 63 0 48135 股票 B 平均收益的标准 差系数为 4 65 6 94 0 670029 股票 C 平均收益的标准差系数为 9 07 8 23 1 102066 5 答 为了了解房屋价格变化的走势 宜选择住房价格的中位数来观察 因为均值受 极端值影响 如果为了确定交易税率 估计相应税收总额 应利用均值 因为均值才能推 算总体有关的总量 6 答 1 均值 中位数 众数分别增加 200 元 2 不变 3 不变 4 不 同 三 计算题三 计算题 1 解 基期总平均成本 660 18001200 18007001200600 报告期总平均成本 640 16002400 16007002400600 总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化 即成本较低的甲企业产 量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致 基期报告期总成本 单位成本 元 产量 吨 单位成本 元 产量 吨 基期报告期 甲企业60012006002400 7200001440000 乙企业70018007001600 12600001120000 合计 3000 400019800002560000 总平均成本总平均成本 660660640640 2 甲班乙班甲班 乙班 全部 6091 平均 72 704 平均 76 018 平均 74 391 7974标准误差1 998 标准误差 1 905 标准误差 1 382 4862 中位数 74 5 中位数 78 5 中位数 76 5 7672 众数 78 众数 60 众数 78 6790 样本 标准 差 14 681 标准差 14 257 标准差 14 496 5894 样本 方差 215 533 方差 203 254 方差 210 130 6576 峰度 1 664 峰度 0 305 峰度 0 685 7883 偏度 0 830 偏度 0 5905 偏度 0 700 6492 区域 74 区域 58 区域 74 7585 最小值 25 最小值 41 最小值 25 7694 最大值 99 最大值 99 最大值 99 7883 求和 3926 求和 4257 求和 8183 8477 观测数 54 观测数 56 观测数 110 4882总体方差 总体方差 211 542211 542199 625199 625 208 22208 22 2584 组内方差平均数组内方差平均数 205 475205 475 9060组间方差 组间方差 2 7452 745 9860 7051 全班 7760 成绩人数 f组中值 x xf 离差平方和 7878 40 以下 235703273 14 687840 504451803709 917 748050 607553852928 719 957060 70226514302404 545 859370 80337524756 818182 688480 90238519552095 661 8081 90 以上 199518057258 471 9281 合计 110 830021677 27 8882 全班 平均成绩 平均成绩 方差 方差 标准差 标准差 738575 45575 455197 066197 06614 03814 038 6578 7280 成绩人数 f组中值 x xf 离差平方和 7472 40 以下 235703273 14 996440 50245901854 959 694150 603551651255 165 727560 7013658451420 868 747870 80197514253 92562 856180 90885680728 9256 6742 90 以上 7956652674 174 3353 合计 54 394011211 16 9492 甲班 平均成绩 平均成绩 方差 方差 标准差 标准差 577572 96372 963207 614207 61414 40914 409 6081 乙班 平均成绩 平均成绩 方差 方差 标准差 标准差 618177 85777 857186 895186 89513 67113 671 7862 8388 成绩人数 f组中值 x xf 离差平方和 6679 40 以下 03500 779840 50245901854 959 829550 604552201673 554 946060 70965585983 678 557170 80147510502 893 769980 90158512751366 736 7553 90 以上 129511404584 298 8054 合计 56 436010466 12 6190 60 93 3 解 根据总体方差的计算公式可得 n xx n i i 1 2 2 一一 5418 211 54 2593 11423 2 一 6247 199 56 9821 11178 2 一 全部学生成绩的方差2199 208 110 193 22904 2 一一 4749 205 110 566247 199545418 211 1 1 2 2 k i i k i ii n n 2 745 k i i k i ii n nxx B 1 1 2 2 110 56 3909 740179 76 54 3909 747037 72 22 总体方差 208 2199 组内方差平均数 205 4749 组间方差 2 745 4 5 解 一一一 一一一一 一一一一 6268 1 30 1 8320 60 1 16640 00 2 12700 83201664012700 1 1 k i i ii k i ii X fX fX X 水果等级 收购单价 元 千克 收购金额 元 收购数量 甲 2 00 127006350 乙 1 60 1664010400 丙 1 30 83206400 平均价格 合计合计 376603766023150231501 62678191 6267819 6 均值 164 标准差 4 总人数 1200 身高分布通常为钟形分布 按经验法则近似估计 规格身高分布范围比重 数量 套 数量 套 小号160 以下 0 15865190 38190 38 中号 160 168 均值 1 标准差 0 6827819 24819 24 大号168 以上 0 15865190 38190 38 合计 12001200 7 解 用 1 代表 是 即具有某种特征 0 代表 非 即不具有某种特征 设总 次数为 N 1 出现次数为 N1 频率 N1 N 记为 P 由加权公式来不难得出 是非变量的均 值 P 方差 P 1 P 标准差 1 PP 第五章第五章 一 一 单项选择题单项选择题 1 BC 3 A 5 AC 二 计算题二 计算题 1 解 样本平均数 425 S2n 1 72 049 S14 8 488 X X S S n 8 488 2 1916 15 2 1448 15 1 0 05 2 t 2 1448 2 1916 4 7005 2 n 1 S t n 所求 的置信区间为 425 4 70 425 4 70 即 420 30 429 70 2 解 样本平均数 12 09 S2n 1 0 005 S15 0 0707 X 0 7007 sqrt 15 0 01825 X S S n t150 025 2 131 12 09 0 038 12 09 0 038 3 解 n 600 p 0 1 n P 60 5 可以认为 n 充分大 0 05 0 025 2 1 96zz 0 1 0 9 1 960 0122 600 因此 一次投掷中发生 1 点的概率的置信区间为 0 1 0 024 Z0 025 1 96Z 检验统计量的样本观测值落在拒绝域 拒绝原假设 H0 接受 H1假设 认为生产控制水平不正常 2 3 解 0 05 时 1 提出假设 H0 60 H1 60 2 构造检验统计量并计算样本观测值 在 H0 60 成立条件下 Z 2 222 2 x n s 400 4 14 60 6 61 2 3 确定临界值和拒绝域 Z0 025 1 96 拒绝域为 96 1 96 1 4 做出检验决策 Z 2 222 Z0 025 1 96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域 拒绝原假设 H0 接受 H1假设 认为该县六年级男生体重的数学期望不等于 60 公斤 0 01 时 1 提出假设 H0 60 H1 60 2 构造检验统计量并计算样本观测值 在 H0 60 成立条件下 Z 2 222 2 x n s 400 4 14 60 6 61 2 3 确定临界值和拒绝域 Z0 005 2 575 拒绝域为 575 2 575 2 4 做出检验决策 Z 2 222 Z0 025 1 96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域 拒绝原假设 H0 接受 H1假设 即能够推翻所作的猜测 6 7 解 1 提出假设 H0 1 2 H1 1 2 2 构造检验统计量并计算样本观测值 在 H0成立条件下 Z 2 209 2 2 2 1 2 1 21 n s n s yy 200 20 200 25 6267 22 3 确定临界值和拒绝域 Z0 025 1 96 拒绝域为 96 1 96 1 4 做出检验决策 Z 2 209 Z0 025 1 96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域 拒绝原假设 H0 接受 H1假设 即两地的教育水平有差异 8 9 解 1 提出假设 H0 1 2 H1 1 2 2 构造检验统计量并计算样本观测值 在 H0成立条件下 p n1p1 n2p2 n1 n2 400 0 1 600 0 05 400 600 0 07 Z 3 036 21 12 11 1 nn pp pp 600 1 400 1 93 0 07 0 1 005 0 3 确定临界值和拒绝域 Z0 05 1 645 拒绝域为 645 1 645 1 4 做出检验决策 3 036 Z0 05 1 645Z 检验统计量的样本观测值落在拒绝域 拒绝原假设 H0 接受 H1假设 即甲乙两地居民对该电视节目的偏好有差异 10 11 解 一 1 提出假设 H0 1 2 H1 1 2 2 计算离差平方和 性别 i成绩 j 男 510410 430 380 490 498 430 390 470 420 540 300 280 410 540 560 524 520 450 390 300 460 450 320 340 女 500450 490 350 530 310 290 405 400 520 400 580 550 570 540 310 530 540 370 320 480 410 560 320 m 2 n1 26 n2 24 n 50 11122 10725 21847 1y 2y y 4930980 5008425 9939405 2 1 y 2 2 y 2 y 组间变差 SSR n m 1i ii 2 yn 2 y 26 24 50 2 26 11122 2 24 10725 2 50 21847 9550383 76 9545828 18 4555 58 组内变差 SSE m 1i n 1j 2 ij i y m 1i ii 2 yn 9939405 9550383 76 389021 24 3 构造检验统计量并计算样本观测值 F 0 5621 1 mnSSE mSSR 250 24 389021 12 58 4555 4 确定临界值和拒绝域 F0 05 1 48 4 048 拒绝域为 048 4 5 做出检验决策 临界值规则 F 0 5621 显著水平标准 所以不能拒绝 即没有得到足以表明性别对成绩有影响的显著05 0 0 H 证据 二 1 提出假设 H0 1 2 3 4 H1 1 2 3 4不全相等 2 计算离差平方和 m 4 n1 11 n2 15 n3 12 n4 12 n 50 5492 6730 1y 2y 5070 4555 21847 2763280 3 y 4 y y 2 1 y 3098100 2237900 1840125 9939405 2 2 y 2 3 y 2 4 y 2 y 组间变差 SSR n m 1i ii 2 yn 2 y 11 15 12 12 50 2 11 5492 2 15 6730 2 12 5070 2 12 4555 2 50 21847 9632609 568 9545828 18 86781 388 组内变差 SSE 9939405 9632609 568 306795 432 m 1i n 1j 2 ij i y m 1i ii 2 yn 3 构造检验统计量并计算样本观测值 F 4 3372 1 mnSSE mSSR 450 432 306795 14 388 86781 4 确定临界值和拒绝域 F0 05 3 46 2 816 拒绝域为 816 2 5 做出检验决策 临界值规则 F 4 3372 F0 05 3 46 2 816 检验统计量的样本观测值落在拒绝域 拒绝原假设 H0 接受 H1假设 即父母文化程度对孩子的学习成绩有影响 P 值规则 根据算得的检验统计量的样本值 F值 算出 P 值 0 008973 由于P 值 0 008973 小 于显著水平标准 所以拒绝 接受 H1 即得到足以表明父母文化程度对孩子的05 0 0 H 学习成绩有影响的显著证据 12 第七章第七章 一 选择题一 选择题 1 1 B C D 3 3 A B D 二 判断分析题二 判断分析题 1 1 错 应是相关关系 单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系 3 3 对 因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析 5 5 对 总体回归函数中的回归系数是有待估计的参数 因而是常数 样本回归函数中 的回归系数的估计量的取值随抽取的样本不同而变化 因此是随机变量 7 7 错 由于各种原因 偏相关系数与单相关系数的符号有不一致的可能 三 证明题三 证明题 1 证明 教材中已经证明是现行无偏估计量 此处只要证明它在线形无偏估计量中具有最小 2 方差 设为的任意线性无偏估计量 ttY a 2 2 也即 作 221212 tttttttt uEaXaauXEaE 为的任意线性无偏估计量 必须满足下列约束条件 2 且 0 t a 1 ttX a 又因为 所以 2 var t Y 2 2 2 2 varvar var ttttt aYaYa 2 22 2 2 22 2 22 2 22 2 2 2 22 2 1 2 XXXX XX a XX XX XX XX a XX XX XX XX a XX XX XX XX a tt t t t t t t t t t t t t t t t t t 分析此式 由于第二项是常数 所以只能通过第一项 2 2 1 XXt var 2 的处理使之最小化 明显 只有当 时 2 2 2 XX XX a t t t 2 XX XX a t t t 才可以取最小值 即 var 2 var 1 var min 2 2 2 2 XXt 所以 是标准一元线性回归模型中总体回归系数的最优线性无偏估计量 2 2 四 计算题四 计算题 1 1 解 1 7863 0 73 425053 09 334229 2 2 XX XXYY t tt 3720 4088 647 7863 0 8 549 21 XY 2 22 2 2 YYXX XXYY r tt tt 999834 0 25 262855 73 425053 09 334229 2 6340 43 1 22 2 YYret 0889 2 2 2 n e S t e 3 0 0 2120 HH 003204 0 73 425053 0889 2 2 2 XX S S t e 4120 245 003204 0 7863 0 2 2 2 S t 228 2 10 2 05 0 2 tnt t 值远大于临界值 2 228 故拒绝零假设 说明在 5 的显著性水平下通过了显著 2 性检验 4 万元 41 669800 7863 0 3720 40 f Y 1429 2 73 425053 88 647800 12 1 10089 2 1 1 2 2 2 XX XX n SS t f ef 3767 2 41 6690667 1 228 2 1 4 696 2 2 f ef SntY 即有 18 46764 4 66 f Y 3 解 1 回归分析的 Excel 操作步骤为 步骤一 首先对原先 Excel 数据表作适当修改 添加 滞后一期的消费 数据到表中 步骤二 进行回归分析 选择 工具 数据分析 回归 在该窗口中选定自变量和因变量的数据区 域 最后点击 确定 完成操作 得到回归方程为 1 2640 0 4471 0 7965 466 ttt CYC 2 从回归分析的结果可知 随机误差项的标准差估计值 S 442 2165 修正自由度的决定系数 Adjusted R Squares 0 9994 各回归系数的 t 统计量为 3533 3 1 t6603 15 2 t9389 4 3 t F 统计量为 16484 6 远远大于临界值 3 52 说明整个方程非常显著 3 预测 使用 Excel 进行区间估计步骤如下 步骤一 构造工作表 步骤二 为方便后续步骤书写公式 定义某些单元格区域的名称 步骤三 计算点预测值 f C 步骤四 计算 t 临界值 步骤五 计算预测估计误差的估计值 f e S 步骤六 计算置信区间上下限 最终得出的区间预测结果 f C33 5866205 56380 f C 第九章第九章 一 选择题一 选择题 1 C 3 B 5 C 二 判断分析题二 判断分析题 1 正确 3 正确 5 错误 前 10 年的平均增长速度为 7 177 后 4 年的平均增长速度为 8 775 这 14 年间总的增长速度为 180 即 2004 年比 1990 年增长 180 三 计算题三 计算题 1 解 第一季度的月平均商品流转次数为 61 1 1530 333 2466 14 2 1560 15101310 2 1980 3 234021702880 一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一 第一季度的平均商品流通费用率为 48 8 333 2466 209 3 234021702880 3 202195230 一一 一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一 3 解 平均增长速度 增长最快的是头两年 8078 6139 1 5 第一年第二年第三年第四年第五年 环比增长速度 77 486 66 16 9 定基增长速度 71522 593039 5 解 两种方法计算的各月季节指数 如下 月份 123456789101112 同期平均法49 94 55 01 123 05 92 4981 61 137 02 65 2872 22 188 57 138 11 99 41 97 29 趋势剔除法52 59 57 93 125 14 94 3783 17 137 37 61 7766 74 189 39 142 24 93 98 95 30 7 解 对全社会固定资产投资额 二次曲线和指数曲线拟合的趋势方程和预测值 单位 亿元 分别为 R2 0 9806 2005 年预测值 56081 60 2 69 14708 286 2 2727 ttyt R2 0 9664 2005 年预测值 73287 57 tt t ey 19244 1 2 2169 2 2169 176 0 国有经济固定资产投资额 可用二次曲线和直线来拟合其长期趋势 趋势方程和预测 值 单位 亿元 分别为 R2 0 9792 2005 年预测值 23364 57 2 075 3039 55777 186 ttyt R2 0 9638 2005 年预测值 21259 50 tyt 9 11585 1918 9 解 加权移动平均的预测值为 9530 12345 19630298103101554957059180 26 y 二次指数平滑预测的结果为 1 9372107 5418 94261 252526 bay 一阶自回归模型预测的结果为 84 9205918083754 0 2228 1517 26 y 第十章第十章 一 选择题一 选择题 1 D 3 A 5 B 7 D 9 C 二 判断分析题二 判断分析题 1 实际收入水平只提高了 9 1 120 110 100 3 不正确 对于总指数而言 只有当各期指数的权数固定不变时 定基指数才等于相 应环比指数的连乘积 5 同度量因素与指数化指标的乘积是一个同度量 可加总的总量 同度量因素具有权 衡影响轻重的作用 故又称为权数 平均指数中的权数一般是基期和报告期总量 总值 或是固定的比重权数 7 将各因素合理排序 才便于确定各个因素固定的时期 便于指标的合并与细分 也 便于大家都按统一的方法进行分析 以保证分析结果的规范性和可比性 连锁替代法 适 用于按 先数量指标 后质量指标 的原则对各个因素进行合理排序的情况 三 计算题三 计算题 1 解 分别按不同公式计算产量指数和出厂价格指数 计算结果如下 拉氏指数帕氏指数理想指数马埃指数 产量指数 113 00 112 37 112 68 112 66 出厂价格指数 114 00 113 36 113 68 113 66 拉氏指数较大 帕氏指数较小 而理想指数和马埃指数都居中且二者很接近 3 解 75 103 54 305 317 02 1 22 95 0 110 10 1 185 22110185 1 11 01 11 Pq pp pq Ip 农产品收购价格提高使农民收入增加 11 46 317 305 54 万元 5 解 已知各部门生产量增长率 从而可知类指数 可采用比重权数加权的算术平均 指数公式计算工业生产指数 即 77 108 2705 1 1814 1 251 1 3008 1 7 解 先分别计算出基期总成本 342000 报告期总成本 362100 00p q 11p q 和假定的总成本 360000 01p q 总成本指数 88 105 342000 362100 00 11 pq pq Iqp 总成本增加额 362100 342000 20100 元 0011 pqpq 产量指数 26 105 342000 360000 00 01 pq pq Iq 产量变动的影响额 360000 342000 18000 元 0001 pqpq 单位成本指数 58 100 360000 362100 01 11 pq pq Ip 单位成本的影响额 362100 360000 2100 元 0111 pqpq 三者的相对数关系和绝对数关系分别为 105 88 105 26 100 58 20100 18000 2100 元 计算结果表示 两种产品的总成本增加了 5 88 即增加了 20100 元 其中 由于产 量增加而使总成本增加 5 26 即增加了 18000 元 由于单位成本提高而使总成本增加了 0 58 即增加了 2100 元 9 解 先计算出基期总平均价格 26 2 元 报告期总平均价格 32 7692 元 0 x 1 x 假定的总平均价格 28 3846 元 再计算对总平均价格进行因素分析所需的三个 1 10 f fx 指数以及这三个指数分子分母的绝对数差额 详细计算过程和文字说明此不赘述 三者的 相对数关系和绝对数关系分别为 125 07 115 45 108 34 6 5692 4 3846 2 1846 元 产品质量变化体现在产品的等级结构变化方面 因此 根据结构影响指数可知 质量 变化使总平均价格上升 8 34 即提高了 2 1846 元 按报告期销售量计算 质量变化使 总收入增加了 28400 元 即 2 1846 元 元 130 百件 百件 284 百元百元 28400 元元 第十一章第十一章 一 选择题一 选择题 1 A B C D 3 B C 二 计算题二 计算题 1 1 解 1 根据最大的最大收益值准则 应该选择方案一 2 根据最大的最小收益值准则 应该选择方案三 3 在市场需求大的情况下 采用方案一可获得最大收益 故有 400 max 1 i i aQ 在市场需求中的情况下 采用方案二可获得最大收益 故有 200 max 2 i i aQ 在市场需求小的情况下 采用方案三可获得最大收益 故有 0 max 3 i i aQ 根据后悔值计算公式 可以求得其决策问题的后悔矩阵 ijji i ij qaQr max 如下表 后悔矩阵表 状态需求大需求中需求小 方案一 0100140 方案二 200020 方案 方案三 4002000 根据最小的最大后悔值准则 应选择方案一 4 00 6 01 06 0 112 20 6 01 2006 0 184 140 6 01 4006 0 3 2 1 aQE aQE aQE 由于在所有可选择的方案中 方案一的期望收益值最大 所以根据折中原则 应该选 择方案一 5 0 000 3 1 67 126 20200200 3 1 120 140100400 3 1 3 2 1 aQE aQE aQE 因为方案二的期望收益值最大 所以按等可能性准则 应选择方案二 3 解 设由于飞机自身结构有缺陷造成的航空事故为 由于其它原因造成的航空事 1 故为 被判定属于结构缺陷造成的航空事故为 则根据已知的条件有 2 k e 0 35 0 65 0 80 0 30 1 P 2 P 1 k eP 2 k eP 当某次航空事故被判断为结构缺陷引起的事故时 该事故确实属于结构缺陷的概率为 2 1 11 1 j jkj k k ePP ePP eP 589 0 3 00 658 035 0 8 035 0 5 解 决策树图 略 1 根据现有信息 生产该品种的期望收益为 41 5 万元大于不生产的期望收益 因此 可生产 2 自行调查得出受欢迎结论的概率 0 65 0 7 0 35 0 30 0 56 市场欢迎的后验概率 0 65