高三数学上学期第三次月考试题 文2.doc

沁县中学2015-2016学年度第一学期高三第三次考试数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共12题，共60分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若集合，则的元素的个数为（ ）A2 B3 C4 D52在公比为的等比数列中，若，则等于 （ ）A B C5 D253等于 （ ）A B C D4已知函数为奇函数，当时，则等于（ ）A-8 B-4 C4 D85函数的零点个数为 （ ）A3 B2 C1 D06.若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（）若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相垂直，m、n互相垂直，若m，则n；m、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直A1 B2 C3 D47曲线在处的切线方程为（ ） A BC D8已知等差数列的首项为1，公差为2，则数列的前项和为（ ）A B C D9已知为正数，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10若函数，且，则的最小值为（ ）A B C D11设命题，命题，那么，下列命题为真命题的是 （ ）A B C D12设函数，则不等式的解为 （ ）A B C D（2,+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量与向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为 14若满足约束条件则目标函数的最小值为 15.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 16已知为数列的前项和，若，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设向量，（1）若三点共线，求（2）若，求的值18（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为且（1）求；（2）若的面积为，求的值20.如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE（）求证：AE平面BCE；（）求证；AE平面BFD；（）求三棱锥CBGF的体积21.如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且DB平分ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，（）证明PA平面BDE；（）证明AC平面PBD；（）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值22（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线存在垂直于轴的切线，求实数的取值范围；（2）设函数，讨论函数的单调性4沁县中学2015-2016学年度第一学期高三第三次考试数学（文）答题卡二、填空题（共20分）13_ 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（1）（2）18（本小题满分12分）(1) (2)19.（1）（2）20（本小题满分12分）（）（）（）21（本小题满分12分）（）（）（）22（本小题满分12分）（1）(2)沁县中学2015-2016学年度第一学期高三第三次考试数学（文）答案一选择题：1-5.C.D.B.A.B 6-10.A.D.D.C.C 11-12.A.B二填空：13；-14；-4 15：:16;755三解答题：20. 解：（）证明：AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，则AEBC又BF平面ACE，则AEBFAE平面BCE（3分）（）证明：依题意可知：G是AC中点，BF平面ACE，则CEBF，而BC=BE，F是EC中点（4分）在AEC中，FGAE，AE平面BFD（7分）（）解：AE平面BFD，AEFG，而AE平面BCE，FG平面BCE，FG平面BCF，（9分）G是AC中点，F是CE中点，且，BF平面ACE，BFCERtBCE中，（12分）（12分）21.解：（1）证明：设ACBD=H，连接EH，在ADC中，因为AD=CD，且DB平分ADC，所以H为AC的中点，又有题设，E为PC的中点，故EHPA，又HE平面BDE，PA平面BDE，所以PA平面BDE（2）证明：因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，所以PDAC由（1）知，BDAC，PDBD=D，故AC平面PBD（3）由AC平面PBD可知，BH为B