已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第二章函数 考点一几种不同的函数模型 2 8函数模型及其应用 知识清单 考点二指数函数 对数函数 幂函数增长比较1 三种增长型函数模型的性质 2 三种增长型函数之间增长速度的比较 1 指数函数y ax a 1 与幂函数y xn n 0 在区间 0 上 无论n比a大多少 尽管在x的一定范围内ax会小于xn 但由于y ax的增长速度大于y xn的增长速度 因而总存在一个x0 使x x0时有ax xn 2 对数函数y logax a 1 与幂函数y xn n 0 对数函数y logax a 1 的增长速度 无论a与n值的大小如何 总会小于y xn的增长速度 因而在定义域内总存在一个实数x0 使x x0时有logaxx0时有logax1 n 0 常见函数模型的理解1 直线模型 即一次函数模型 其增长特点是直线上升 x的系数k 0 通过图象可以很直观地认识它 2 指数函数模型 能用指数型函数表达的函数模型 其增长的特点是随着自变量的增大 函数值增大的速度越来越快 a 1 常形象地称之为 指数爆炸 3 对数函数模型 能用对数型函数表达的函数模型 其增长的特点是开始阶段增长得较快 a 1 但随着x的逐渐增大 其函数值变化越来越慢 常称之为 蜗牛式增长 4 幂函数模型 能用幂函数型函数表达的函数模型 其增长情况由xn中n的取值而定 常见的有二次函数模型 方法技巧 5 对勾 函数模型 形如f x x a 0 x 0 的函数模型在现实生活中也有着广泛的应用 常利用 基本不等式 解决 有时利用函数的单调性求解最值 例 2017山西孝义模考 18 某旅游区提倡低碳生活 在景区提供自行车出租 该景区有50辆自行车供游客租赁使用 管理这些自行车的费用是每日115元 根据经验 若每辆自行车的日租金不超过6元 则自行车可以全部租出 若超过6元 则每超出1元 租不出的自行车就增加3辆 为了便于结算 每辆自行车的日租金x 元 只取整数 并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用 用y 元 表示出租自行车的日净收入 即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得 1 求函数y f x 的解析式及其定义域 2 试问当每辆自行车的日租金定为多少元时 才能使一日的净收入最多 解析 1 当x 6时 y 50 x 115 令50 x 115 0 解得x 2 3 x N 3 x 6 x N 当x 6时 y 50 3 x 6 x 115 令 50 3 x 6 x 115 0 得3x2 68x 115 0 又x N 6 x 20 x N 故y 2 对于y 50 x 115 3 x 6 x N 显然当x 6时 ymax 185 对于y 3x2 68x 115 3 6 x 20 x N 解题导引审题建模求解检验 当x 11时 ymax 270 又 270 185
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论