第六章-时间数列练习题及解答

时间序列时间序列 练习题及解答练习题及解答 一 单项选择题 从下列各题所给的 4 个备选答案中选出 1 个正确答案 并将其编号 A B C D 填入题干后面的括号内 1 构成时间数列的两个基本要素是 A 主词和宾词 B 变量和次数 C 时间和指标数值 D 时间和次数 2 最基本的时间数列是 A 时点数列 B 绝对数数列 C 相对数数列 D 平均数数列 3 时间数列中 各项指标数值可以相加的是 A 相对数数列 B 时期数列 C 平均数数列 D 时点数列 4 时间数列中的发展水平 A 只能是总量指标 B 只能是相对指标 C 只能是平均指标 D 上述三种指标均可以 5 对时间数列进行动态分析的基础指标是 A 发展水平 B 平均发展水平 C 发展速度 D 平均发展速度 6 由间断时点数列计算序时平均数 其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变 动为 A 连续的 B 间断的 C 稳定的 D 均匀的 7 序时平均数与一般平均数的共同点是 A 两者均是反映同一总体的一般水平 B 都是反映现象的一般水平 C 两者均可消除现象波动的影响 D 共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8 时间序列最基本的速度指标是 A 发展速度 B 平均发展速度 C 增长速度 D 平均增长速度 9 根据采用的对比基期不同 发展速度有 A 环比发展速度与定基发展速度 B 环比发展速度与累积发展速度 C 逐期发展速度与累积发展速度 D 累积发展速度与定基发展速度 10 如果时间序列逐期增长量大体相等 则宜配合 A 直线模型 B 抛物线模型 C 曲线模型 D 指数曲线模型 11 某商场第二季度商品零售额资料如下 月 份4 月5 月6 月 完成商品零售额 万元 完成计划 50 100 62 124 78 104 该商场第二季度平均完成计划为 A 100 124 104 108 6 3 B 506278 108 6 506278 100 124 104 C 506278 100 124 104 92 1 506278 D 50 100 62 124 78 104 109 5 506278 12 增长速度的计算公式为 A B 增长量 增长速度 基期水平 增长量 增长速度 期初水平 C D 增长量 增长速度 报告期水平 增长量 增长速度 期末水平 13 如果逐期增长量相等 则环比增长速度 A 逐期下降 B 逐期增加 C 保持不变 D 无法做结论 14 以 1980 年为基期 2007 年为报告期 计算某现象的平均发展速度应开 次方 A 25 B 26 C 27 D 28 15 某商场 5 年的销售收入如下 200 万元 220 万元 250 万元 300 万元 320 万 元 则平均增长量为 A B C D 120 5 120 4 5 320 200 4 320 200 二 多项选择题 从每题所给的 5 个备选答案中 选出 2 个至 5 个正确答案 并将其编号 A B C D E 填入题干后面的括号内 1 构成时间序列的统计指标数值 可以是 A 全面调查所搜集到的统计资料 B 非全面调查所搜集到的统计资料 C 抽样调查资料 D 计算口径不一致的资料 E 总体范围不一致的资料 2 时间序列的水平指标有 A 发展速度 B 发展水平 C 平均发展水平 D 增长量 E 平均增长量 3 时间序列按统计指标的表现形式不同 可分为 A 绝对数时间数列 B 时期数列 C 相对数时间数列 D 时点数列 E 平均数时间数列 4 下列时间数列中 各项指标数值不能相加的有 A 强度相对数时间数列 B 时期数列 C 相对数时间数列 D 时点数列 E 平均数时间数列 5 以下社会经济现象属于时期数列的有 A 某工厂 十五 计划期间产值 B 某农场 十五 计划期间生猪存栏数 C 某商场 十五 计划期间各年末利税额 D 某学校 十五 计划期间毕业生人数 E 某兵营 十五 计划期间各年末战士数 6 影响时间数列的因素主要有 A 长期趋势 B 季节变动 C 循环变动 D 不规则变动 E 规则变动 7 将不同时期的发展水平加以平均 得到的平均数称为 A 一般平均数 B 算术平均数 C 序时平均数 D 平均发展速度 E 平均发展水平 8 时间数列的速度指标有 A 定基增长速度和环比增长速度 B 定基发展速度和环比发展速度 C 平均增长速度 D 平均发展速度 E 平均发展水平 9 计算平均发展速度的方法有 A 几何法 B 简单序时平均法 C 方程法 D 加权序时平均法 E 首尾折半法 10 直线趋势方程中 参数是表示 t yabt b A 趋势值 B 趋势线的截距 C 趋势线的斜率 D 当 每变动一个时间单位时 平均增减的数值t t y E 当时 的数值0t t y 三 判断题 试判断下列各题的正误 若正确 在题后的括号内划 表示 若错误 在题后的 括号内划 表示 1 某高校历年毕业生人数时间数列是时期数列 2 若季节指数为 1 说明没有季节变动 3 发展水平只能用绝对数表示 4 若平均发展速度大于 100 则环比发展速度也大于 100 5 当时间数列环比增长速度大体相同时 应该配合指数曲线 6 当发展水平增长时 增长量指标就为正值 当发展水平下降时 增长量指标就为负 值 7 某企业产品产值同去年相比增加了 4 倍 即翻了两番 8 时间数列的指标数值只能用绝对数表示 9 采用移动平均法测定长期趋势 主要是为了削弱随机因素的影响 10 平均增长速度 平均发展速度 1 四 简答题 1 编制时间数列有何作用 2 时期数列与时点数列有何异同 3 什么是平均增长速度 它与平均发展速度存在什么关系 4 什么是移动平均法 应用移动平均法要解决的问题是什么 5 在测定季节变动时为什么要剔除长期趋势的影响 五 计算题 1 某商场历年销售额资料如下 单位 万元 年 度200020012002200320042005 发展水平 累计106 2增长量 逐期42 5 定基发展速度 环比136 0 定基45 2增长速度 环比3 2 增长 1 的绝对值2 85 试根据上述资料 计算有关的分析指标 2 某企业 2005 年 1 4 月商品销售额和职工人数资料如下 月 份1234 商品销售额 万元 月初职工人数 人 90 58 124 60 143 64 192 66 根据上述资料计算第一季度月的平均劳动生产率 3 某厂 2000 年的产值为 500 万元 规划十年内产值翻一番 试计算 1 从 2001 年起 每年要保持怎样的平均增长速度 产值才能在十年内翻一番 2 若 2000 2002 年两年的平均发展速度为 105 那么 后八年应有怎样的速度才 能做到十年翻一番 3 若要求提前两年达到产值翻一番 则每年应有怎样的平均发展速度 4 某地区 2003 年至 2007 年水稻产量资料如下 年份20032004200520062007 水稻产量 万吨 320332340356380 试建立直线趋势方程 并预测 2009 年的水稻产量 5 某旅游风景区的旅游收入资料如下 年 份第一季度第二季度第三季度第四季度 2003 年 49026764398403 2004 年 66730764984490 2005 年 75031685551861 要求 1 按月平均法计算季节指数 2 按移动平均趋势剔除法计算季节指数 练习题解答 一 单项选择题 答案 C B B D A D B A A A B A A C B 二 多项选择题 答案 ABC BCDE ACE ACDE ACD ABCD CE ABCD AC CD 三 判断题 答案 四 简答题 1 答 编制和分析时间数列具有以下作用 1 可以反映现象发展变化的过程和结果 2 可以研究现象发展变化的方向 水平 速度和趋势 3 通过对时间数列的分析 可以进 步对现象的发展变化进行预测 4 通过对比相关联的时间数列 可以发现同一空间不同现象之间或不向空间同一现 象之间在发展变化过程中的相互关系 2 答 共同点 它们都属于绝对数时间数列 不同点 1 时期数列中各时间上的指标值可以直接相加 相加的结果反映现象在更 长时间内的总量水平 而时点数列中各时间上的指标值直接相加是没有实际意义的 2 时期数列的指标数值大小与所属时期长短有直接关系 对于指标值非负的时期数列 其时 期长度越长 指标数值越大 反之 指标数值越小 而时点数列的指标值大小与时点间隔 无直接关系 如年末人口数就不一定比季末人口数大 3 时期数列中各指标值表明了现 象在一段时间内发展变化的总量 而时点数列中各指标值表明了现象在某一时刻上的总量 水平 3 答 平均增长速度是反映现象在一定时期内逐期平均增长程度的指标 它与平均发展速度 的关系是 1 平均增长速度平均发展速度 4 答 移动平均法是以时间数列的第一项数值开始 按一定项数求出第一个序时平均数 然 后按数列顺序依次逐项移动 边移动边平均的方法 5 答 测定季节变动要剔除长期趋势影响的原因是 1 由于长期趋势影响月 季 平均数 时间数列中后期各月平均数会比前期各月平均数产生较大影响 2 月 季 平均数包含 着长期趋势的季节变动就需先剔除长期趋势再测定季节变动 五 计算题 1 解 见表中数据 年度200020012002200320042005 发展水平285327 5391 2413 82562 8580 8 累计 42 5106 2128 82277 8295 8 增长量 逐期 42 563 722 62148 9818 定基100114 91137 26145 2197 47203 79 发展速度 环比 114 91119 45105 78136 0103 2 定基 14 9137 2645 297 47103 79 增长速度 环比 14 9119 455 7836 03 2 增长 1 的绝对值 2 853 283 914 145 63 平均发展水平 万元 285327 5391 2413 82562 8580 82561 12 426 85 66 平均增长量 万元 42 563 722 62 148 98 18295 8 59 16 55 平均发展速度 5 2 0379115 3 平均增长速度115 3 115 3 2 解 第一季度月平均劳动生产率 万元 人 90 124 143 3119 1 9194 5866 62 6064 3 22 3 解 注意 翻一番即为原来的两倍 也就是目标产值为 1000 万元 1 此时 平均增长速度 10 10 1000 121107 18 17 18 500 2 设后八年的平均发展速度为 x 则有 即 28 1 052x 8 2 2 107 73 1 05 x 3 平均发展速度 8 8 1000 2109 05 500 4 解 以 t 表示年份 y 表示水稻产量 并令 x t 2002 经计算 得到下表 年份 tx t 2002产量 yx2xyy2 200313201320102400 200423324664110224 2005334091020115600 20064356161424126736 20075380251900144400 合计151728555328599360 设趋势方程为 则由最小二乘法 得yabx 222 5 5328 15 1728720 14 4 5 55 1550 nxyxy b nxx 172815 14 4302 4 55 yx ab nn 因此 所求趋势方程为 302 4 14 4yx 2009 年 即 x 7 水稻产量的预测值 万吨 302 4 14 4 7403 2 5 解 某旅游风景区的旅游收入资料如下 年份第一季度第二季度第三季度第四季度 2003 年 49026764398403 2004 年 66730764984490 2005 年 75031685551861 要求 1 按月平均法计算季节指数 2 按移动平均趋势剔除法计算季节指数 5 1 计算结果见下表 季节指数计算表 年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计 2003 年 490267643984037967 2004 年 667307649844909217 2005 年 7503168555186110330 合计 1907892014933175427514 季平均 635 672973 334977 67584 672292 83 季节指数 0 27721 29682 1710 2554 2 计算结果见下表 1 表 2 季节指数计算表 1 年份旅游收入 y四季移动平均长期趋势值 Ty T 2003 2004 2005 490 2676 4398 403 667 3076 4984 490 750 3168 5551 861 1991 75 2036 2136 2282 5 2304 25 2325 2348 2489 75 2582 5 2013 875 2086 2209 25 229