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文档简介

一次函数图象及性质 回顾用描点法画函数的图象应有哪几个步骤 列表 描点 连线 画出函数y 3x的图象 解 1 列表 连线 0 0 1 3 K 0时 图像过原点且经过一 三象限 y随x的增大而增大 y 3x 画出函数y 3x的图象 解 1 列表 连线 0 0 1 3 当 时 图象过原点且经过二 四象限 y随x的增大而减小 y 3x 一次函数的概念 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 观察函数和的图象 研究它们是否也具有相应的性质 有什么不同 你能否发现什么规律 一次函数y kx b有下列性质 两点确定一条直线 所以一般可由点 0 b 和点 0 确定直线y kx b 知识宝典 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 2 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 k 0 b 0 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 图象过一 二 三象限 图象过一 三 四象限 图象过一 二 四象限 图象过二 三 四象限 已知函数是一次函数 求m的值 做一做 例题 例1 已知函数y m 1 x 3 1 当m取何值时 y随x的增大而增大 这时它的图象经过哪些象限 2 当m取何值时 y随x的增大而减小 这时它的图象经过哪些象限 看图象 确定一次函数y kx b k 0 中k b的符号 k 0b 0 k 0b 0 k 0b 0 已知一次函数y kx b k 0 中 k 0 b0 试作草图 知识应用 例2 已知函数y m 2 x n的图象经过一 二 三象限 求 m n的取值范围 练一练 B 说出下列函数的图象所经过的象限y 2x 3y x 2y x 1 直线y kx b经过一 二 四象限 那么直线y bx k经过哪些象限 思维拓展 1 一次函数的图象经过象限 y随x的增大而 它的图象与x轴 y轴的坐标分别为 2 函数y k 1 x 2 当k 1时 y随x的增大而 当k 1时 y随x的增大而 一 二 三 减小 2 0 增大 减小 小试牛刀 0 4 1 已知点 x1 y1 和 x2 y2 都在直线上 若x1 x2 则y1 y22 若a是非零实数 则直线y ax a一定经过 A 第一 二象限B 第二 三象限C 第三 四象限D 第一 四象限 热点透视 D 畅谈本节课的收获 一次函数图象的性质 一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置 k 0 b 0 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 k 0 b 0 图象过一 三象限 图象过二 四象限 图象过一 二 三象限 图象过一 三 四象限 图象过一 二
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