基于平面模板的摄像机标定方法

基于平面模板的摄像机标定方法基于平面模板的摄像机标定方法 第38卷V0l 38第l5期NO 15计算机工程Computer Engineeringxx年8月Augustxx 开发研究与设计技术 100428 20l2 l孓 0264一 04A中圈分类号TP301 6基于平面模板的摄像机标定 方法花开胜 王林 上海交通大学自动化系系统控制与信息处理教育 部重点实验室 上海xx40 摘要针对道路交通事故现场图自动绘制中 的摄像机标定问题 提出一种平面模板摄像机标定方法 在畸变较小的图像中心区域求取初值 采用基于内部映射牛顿法的 子空间置信域法求解部分参数 引入畸变模型 通过直线特征约束 求得剩余参数 实验结果表明 该方法能简化标定过程 减少运算量 提高计算速 度 关健词平面模板 摄像机标定 图像中心区域 子空间置信域法 畸变模型 直线特征Camera Standardizati0n Method Based0n PlanarTemplate HUAKai sheng W ANGLi Key Laboratoryof SystemControl andInformati onProcessing Ministry ofEducation Department ofAutomation Shanghai JiaotongUniversit y Shanghaixx40 China AbstractI Aimingat thecamera calibrationin thedrawi ngof t he scenefor theroad traffic aident a method f orcamera calibrationbased onplanar template isproposed inthis paper Initial values are putedin theimage central area whereth e distortionis small partial calibrationvaluesarecalculated througha subspace trust region method basedon theinterior ref lectiveNewton method by introducingdistor tionmodel andem ployinglinear featureconstrain approach rem ainingparameters canbe calculated Experimental resultsshow thatthe proposedmethod simplifies calibrationprocess reduces putationand improvesputing speed Key wordslplanar template camera standardization image central area subspacetrustregionmethod distortion model li near feature D0l10 3969 j issn 1000 3428 xx 15 0751概述近年来 计算机视觉在许多图像领域得到 广泛的应用 如三维重构 导航 视觉监控 大型复杂曲面的三维 检测 汽车牌照识别 医学图像分析 飞船或者导弹三维姿态测量 等 计算机视觉中的一个关键问题就是摄像机标定 即确定摄像机的内 部参数和外部参数 以完成二维平面图像到三维立体场景的转换 l J 至今已经有许多摄像机标定的算法 如文献 2 提出基于三维标定参 照物的标定方法 文献 3 提出基于二维平面模板的标定方法 文献 4 提出一种改进的直接线性变换方法 文献 5 提出摄像机参数估 计和三维重构 文献 6 提出基于平面靶标的线性摄像机标定 文献 7 提出基于内部映射牛顿法的子空间置信域法 文献 8 提出基于 直线特征的方法 上述标定方法各有优劣 在实际应用中 需要根据不同需要结合不 同的标定方法完成标定 本文分析标定原理 并且结合文献 7 文献 8 的算法 提出一种 基于平面模板的摄像机标定方法 2标定原理摄像机模型的选择直接影响到标定结果 常用的针孔模型忽略透镜畸变的存在 因此 不能很好地反映实际 情况 镜头的畸变有径向和切向2类 通常径向畸变比切向畸变大得多 在 工作中主要考虑径向畸变 而忽略切向畸变 径向畸变就是通常在几何光学中提到的畸变像差 这种畸变主要是 由于镜头的径向曲率不同而造成的 可以分为桶形畸变和枕形畸变2 种 桶形畸变使像向外凸形成桶的影像 又称负畸变 枕形畸变使 像向内凹形成枕头的影像 又称正畸变 在一般情况下 一阶径向畸变已能足够描述非线性畸变 因此 本 文采用只存在一阶径向畸变的摄像机针孔模型 在该模型中 将空间点P在世界坐标系中的坐标值 Y z 变换为图 像平面上像素坐标系中的坐标值 v 的过程可分解为下述的2步 变换 1 线性变换根据针孔成像原理 由世界坐标点到理想像素点的齐次 变换如下 F JZw I1其中 表示内参矩阵 R7 表示摄像机的外参矩阵 R和分别为 模板相对摄像机的旋转分量和平移分量 定义如下l f dx0l Fl0f Vo l l001l作者倚介花开胜 1987一 男 硕士研究生 主研方向嵌入式 系统 数字图像处理 王林 副教授20l1 09 23修回日期xx 1l一29E mailhks160105306 163 第38卷第15期花开胜 王林基于平面模板 的摄像机标定方法265R l lL I T 2 3l 2r2 3I 2 3l卅其中 厂 f de分别表示在 X方向和方向上 r 3 1Xw r3 2 r3 4 3 r3 1Xw 2 y 2 非线性变换理想的透镜成像是针孔成像 但实际中由于摄像机光 学系统的误差 因此成像平面上的实际图像与理想成像之间存在着 光学畸变 主要的畸变误差有径向畸变和切向畸变等 一般情况下 一阶径向畸变已能足够描述非线性畸变 因此 本文 采用只存在一阶径向畸变的摄像机针孔模型 设理想成像点的物理坐标为 畸变后的物理坐标为 Xd Y 只考虑一阶径向畸变时 由实际物理坐标到理想物理坐标的关 系如下j xa 1 kr f41l Yd 1 kr 其中 r Xd Yd k称为径向畸变系数 k 0表示枕形畸变 k1个点 列一个超定方程组 解后即可得a1 a a8 2 1tt单应矩阵求解 外参矩阵初值分析式 8 由于旋转矩阵的正交性 实际包括旋转平移分量6个 以及 总共8个数 由于上面已解除了aI a a8 因此式 9 恰好可解 由于正交性 得j l 噶 1 r 2 2 2 l l i 2 1r2 2 r 3 lr3 2 0因此对式 8 做一些简单的变换 可得 115 2 12 由式 9 可以算出 其余参数的求取公式为 4 10 当 求出后 则矩阵A完全确定 这样由式 6 可得如 41220A c1r3r3r300 l l J l 2l1J图像上的一中间点P3 组成的3个向量 和满足下空 间坐标分别为 0 0 经坐标变换后的和 m 一一 苎 w w J一一00O wy0一 w00O L第38卷第15期花开胜 王林基于 平面模板的摄像机标定方法267摄像机标定投影结果 右倾 如图4所 示 一 一 4 空间点坐标一 l 一 p 一 I 畸变点坐标 1 1 1 l p O校正点坐标ix5175 6 5071 8I 0 9889 0 02510 0457I R l 0 02380 9987 0 0659l J一0 0413 0 0609 0 999l T 191 2603 239 82l1 2101 6302 klO 48913 0 126 0 003612 k4 一0 009610 i x 5210 0 fy5101 8l一0 92110 00260 3892l R I一0 01030 9997 0 0312f l一0 3889 0 0332 0 9212l T 168 9 248 7 2069 1 5结束语参考文献邱茂林 马颂德 李毅 计算机视觉中 摄像机定标综述 JJ 自动化学报 2000 26 1 43 55 Tsai R A VersatileCamera CalibrationTechnique forHigh auracy3D Machine VisionM etrologyUsing off the shelf TVCameras andLenses J IEEE Jo al ofRoboticsand Automation 1987 3 4 323 344 Zhang Zhengyou A FlexibleNew Techniquefor CameraCalibra tion J IEEE Transactionson PattemAnal ysisa ndMachine Intelligence 2000 22 11 1330 1334 Zeng Jiexian Fu Xiang Li Sixin A nImproved Methodfo rCamera Calibration C Proc of the2nd InternationalCongress onImage and SignalProcessing Hangzhou China S n xx Yuan Jianying Liu Xianyong Hu Jiancai Camera ParamtersEstimating and3D Reconstructionwit hBundle Adjust ment C Proc ofthe2nd International Conferenceon InformationScie