高二数学上学期期中试题11.doc

2016-2017学年安徽省屯溪一中高二第一学期期中数学试卷 第卷一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1直线x+y8=0的倾斜角是（）ABCD2.过直线和的交点且与直线平行的直线的方程为（ ）A. B.C. D.3 已知直线与垂直，则k的值是（ ） A1或3B1或5C1或2D1或44.如图，方程y=ax+表示的直线可能是 （）ABCD正视图俯视图侧视图第5题图5、某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（）A4 B6 C D6设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的序号是： （ ）A、 B、 C、 D、 7. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ）AB56C14D648若直线ax+by+1=0（a、b0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则+的最小值为（）A8B12C16D209、三棱锥中，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值 （ ）A、 B、 C、 D、10已知异面直线a,b所成角为60度，A为空间一点，则过点A与a,b都成60度角的直线有（ ）条A、4 B、3 C、2 D、1 11四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为_A B C D12正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为_ _.14、已知两点A(-2,-3),B(3,0),过P（-1，2）的直线与线段AB始终有公共点，则直线的斜率的取值范围是 。15.过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .16已知0k4，直线l1：kx2y2k+8=0和直线l：2x+k2y4k24=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为三、解答题（本大题共6个大题，17-18每题10分，19-22每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知不交于同一点的三条直线（1）当这三条直线不能围成三角形时，求实数的值。（2）当与都垂直时，求两垂足间的距离。 18、如 图，在 四 棱 锥 P-ABCD中，ABCD是 正 方 形，PD平面 ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别 是 PC，PD，BC的 中点（1）求 证：平面 PAB平面 EFG；（2）在 线 段 PB上 确 定一点 Q，使 PC平面 ADQ，并 给 出 证 明；（3）求 点 D 到 平 面 EFG的 距 离19. 已知直线：.(1)求点关于直线的对称点的坐标；(2)求直线关于直线的对称直线的方程。(3)已知点，试在直线上求一点使得的值最小。20.如图,在三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,ACBC,D为侧棱PC的中点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.（）求三棱锥P-ABD的体积.（）在ACB的平分线所在直线上确定一点Q,使得PQ平面ABD,并求此时PQ的长.21. 如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ADC=DCB=90，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC底面ABCD，E为AB的中点（1）求证：平面PDE平面PAC；（2）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值 APEBCD22（本题满分12分）如图，在四棱锥中, 底面是的中点（1）证明；（2）证明平面；（3）求二面角的正切值 2016-2017学年安徽省屯溪一中高二（上）期中数学试卷答案一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。D D D B D A C C C B A D 二填空题共4小题，每小题5分，共20分。13. 8 cm2 14 15.2x-y=0或x+y-3=0 16、三、解答题（本大题共6个大题，第17题10分，18-22每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）设点P的对称点为，则，解得：，即点的坐标为4分 （2）解方程组得，即两直线与的交点坐标为因为直线与关于直线对称，所以直线必过点又由（1）可知，点恰好在直线上，且其关于直线的对称点为， 所以直线必过点，这样由两点式可得： 即 8分(3) .12分20.解（）因为PA平面ABC,所以PABC,又ACBC,PAAC=C,所以BC平面PAC.由三视图可得, BC=4,在PAC中,PA=AC=4,且D为PC中点,所以三棱锥P-ABD的体积即为三棱锥C-ABD的体积即为三棱锥B-ADC的体积,所以,所求三棱锥的体积V=224=. -6分（）取AB的中点O,连接CO并延长至Q,使得CQ=2CO,点Q即为所求.连接OD,PQ,AQ,BQ,因为O为CQ中点,所以PQOD,因为PQ平面ABD,OD平面ABD,所以PQ平面ABD,四边形ACBQ的对角线互相平分,所以ACBQ为平行四边形,所以AQ=4,又PA平面ABC,所以在直角PAQ中,PQ=4. -12分22. （1）证明：PA底面ABCD，CD平面ABCDPACD又ACCD，ACPA=ACD平面PAC，又AE平面PACCDAE （3分）（2）证明：PA底面ABCD，AB平面ABCDPAAB又ADAB，ADPA=AAB平面PAD，又PD平面PADABPD由PA=AB=BC，ABC=60o则ABC是正三角形AC=ABPA=PCE是PC