《平面直角坐标系》同步课堂教学设计

中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 5 2 平面直角坐标系平面直角坐标系 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 1 理解平面直角坐标系以及横轴 纵轴 原点 坐标等的概念 2 认识并能画出平面直角坐标系 3 能在给定的直角坐标系中 由点的位置写出它的坐标 4 在给定的直角坐标系下 会根据坐标描出点的位置 5 通过找点 连线 观察 确定图形的大致形状的问题 能进一步掌握平面直 角坐标系的基本内容 6 能在方格纸上建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 7 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置 二 过程与方法 1 通过画坐标系 由点找坐标等过程 发展学生的数形结合意识 合作交流意 识 2 通过对一些点的坐标进行观察 探索坐标轴上点的坐标有什么特点 纵坐标 或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系 培养学生的探索意识和能 力 通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维 又可以从中找到解决问题的捷径 让 学生的解决问题的能力得以提高 三 情感态度价值观 1 由平面直角坐标系的有关内容 以及由点找坐标 反映平面直角坐标系与现实 世界的密切联系 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用 提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心 2 通过学习建立直角坐标系有多种方法 让学生体验数学活动充满着探索与创造 3 通过确定旅游景点的位置 让学生认识数学与人类生活的密切联系 提高他们 学习数学的兴趣 4 通过生动有趣的教学活动 发展学生的合情推理能力和丰富的情感 态度 提 高学生学习数学的兴趣 二 教学重点二 教学重点 1 理解平面直角坐标系的有关知识 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 2 在给定的平面直角坐标系中 会根据点的位置写出它的坐标 3 由点的坐标观察 纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关 系 说明坐标轴上点的坐标有什么特点 4 根据实际问题建立适当的坐标系 并能写出各点的坐标 三 教学难点三 教学难点 1 横 或纵 坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究 2 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结 3 根据已知条件 建立适当的坐标系 4 在已知的直角坐标系下找点 连线 观察 确定图形的大致形状 四 教学过程四 教学过程 一 导入新课 同学们 你们喜欢旅游吗 活动 1 假如你到了某一个城市旅游 那么你应怎样确定旅游景点的位置呢 下 面给出一张某市旅游景点的示意图 根据示意图 你是怎样确定各个景点位置的 1 大成殿 在 中心广场 南 西各多少个格 碑林 在 中心广场 北 东各多少 个格 2 如果以 中心广场 为原点作两条互相垂直的数轴 分别取向右 向上的方向 为数轴的正方向 一个方格的边长看做一个单位长度 那么你能表示 碑林 的位置 吗 大成殿 的位置呢 二 新课学习 1 基本概念 平面直角坐标系 横轴 纵轴 横坐标 纵坐标 原点的定义和象限的划分 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 简称直角 坐标系 正方向 数轴向右与向上的方向 x 轴或横轴 水平的数轴 y 轴或纵轴 铅直的 数轴 原点 两条数轴的公共原点 象限 两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部 分 在平面内 两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系 通常 有 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 序实数对 a b 叫做点 P 的坐标 怎样表示平面内的一点 对于平面内任意一点 P 过点 P 分别向 x 轴 y 轴作垂线 垂足在 x 轴 y 轴上对应的数 a b 分别叫做点 P 的横坐标 纵坐标 有序数对 a b 叫做点 P 的坐标 注意 有序数对 a b 是指 横坐标 a 写在前 纵坐标 b 写在后 坐标是有序 的实数对 平面直角坐标系中的点与一对有序实数一一对应 巩固加深理解概念 各象限点坐标符号特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 E 1 5 3 5 F 2 3 例题讲解 例 1 写出图中的多边形 ABCDEF 各各顶点的坐标 让学生回答 1 点 B 与点 C 的纵坐标相同 线段 BC 的 位置有什么特点 2 线段测定位置有什么特点 3 坐标轴上点的坐标有什么特点 例 2 在平面直角坐标系中 描出下列各组内的点用线段依次连接起来 并观察 所得的图形 你觉得它象什么 1 6 5 10 3 9 3 3 3 2 3 6 5 2 2 5 0 3 3 3 3 0 4 0 4 3 7 3 5 5 这个图形像一栋 房子 旁边还有一棵 大树 A BC D E F O 1 1 x y O 1 2 3 4 5 6 7 9 8 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 x y 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 例 3 如图 矩形 ABCD 的长与宽分别是 6 4 建立适当的直角坐标系 并写 出各个顶点的坐标 例 4 对于边长为 4 的整三角形 ABC 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点 的坐标 注意 建立直角坐标系有多种方法 巩固练习 1 做一做 请在坐标纸上建立平面直角坐标系 然后描出下列各点 A 0 5 B 6 2 C 6 2 D 3 2 E 3 2 F 3 2 G 3 2 并回答 各点分别到 x 轴 y 轴的距离是多少 点 B 和 C D 和 G E 和 F 它们的横 纵坐标有什么特征 线段 BC 和 EF 与 x 轴位置上有什么关系 点 D 和 E F 和 G 它们的横 纵坐标有什么特征 线段 DE FG 与 y 轴位置 上有什么关系 归纳 1 平面直角坐标系中的点 p x y 到 x 轴的距离是 y 到 y 轴的距离是 x 2 平面直角坐标系中的点 p x y 关于 x 轴的对称点是 x y 关于 y 轴的对称点是 x y 关于原点的对称点是 p x y 巩固练习 2 做一做 1 在 y 轴上的点的横坐标是 在 x 轴上的点的纵坐标是 2 点 A 2 3 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 3 点 B 2 1 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 4 点 M 8 12 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 5 点 4 3 与点 4 3 的关系是 A 关于原点对称 B 关于 x 轴对称 C 关于 y 轴对称 D 不能构成对称关系 4 6 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 6 在下图的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组内的线段依次连接起来 观察所得的图形 你觉得它像什么 1 2 0 4 0 6 2 6 6 5 8 4 6 2 6 1 8 0 6 0 2 2 0 2 1 3 2 2 4 2 5 3 3 1 4 2 4 2 5 1 5 1 4 4 4 4 5 4 5 5 4 5 4 4 5 3 3 开动脑筋 议一议 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个 标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角 坐标系找到 宝藏 与同伴进行交流 提示 连接两个标志点 作所得线段的中垂线 并以这条线为横轴 那如何来确定纵轴 请同学们讨论 注意 建立直角坐标系的多样性 没有一成不变的模式 但选择适当的坐标系可 使计算降低难度 课堂小结 内容梳理 1 基本概念 平面直角坐标系 横轴 纵轴 横坐标 纵坐标 原点的定义和象 限的划分 2 各象限点坐