数学2014东营市中考模拟试题

1 4 东营市 2014 年初中毕业考试 数学试卷 1 选择题 每小题选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 比 1 小 2 的数是 A 1 B 1 C 2 D 1 2 2 下列各式中计算正确的是 A a a a2 B a2 a2 2a2 C ab 2 2a2b2D 2a 2 a 4a 3 方程 x x l 2 x l 的根为 A 1 B 2 C 1 和 2 D 1 和 2 4 如图 直线 a b 1 70 那么 2 等于 A 30 B 70 C 110 D 130 5 如图 AB 是 O 的弦 OC AB 于点 D 交 O 于点 C 若半径为 5 OD 3 则弦 AB 的长为 A 5 B 6 C 7 D 8 6 在坐标系中 已知四个点 坐标分别为 A1 1 0 A2 2 0 B1 0 1 B2 0 2 在 A1 A2和 B1 B2中分别各取一个点 与原点 O 连接构成三角形 则所得三角形是等腰三角形的概率是 A 3 4 B 1 3 C 2 3 D 1 2 7 若关于 x 的方程 4x m 2 3x l 的解为正数 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 3 C m 3 D m 3 8 已知关于 x 的二次函数 y x2 2x c 的图像上有两点 A x1 y1 B x2 y2 若 x1 1 x2且 x1 x2 2 则 y1与 y2的大小关系是 A y1y2 C y1 y2 D 不能确定 9 方程 x2 3x l 0 由于 x 壬 0 因此可化为 x 3 1 x 则原方程的根可视为 函数 y x 3 与 y 1 x 图像交点的横坐标 利用图像估计一元三次方程 x3 2x2 2 0 的根 x0所在的范围是 A 1 x0 2B 0 x0 l C l x0 0 D 2 x0 l 10 甲 乙两人在直线跑道上同起点 同终点 同方向 匀速跑步 500 米 先到终点的人原地休息 已知甲先出 发 2 秒 在跑步过程中 甲 乙两人的距离 y 米 与 乙出发的时间 t 秒 之间的关系如图所示 给出以下 结论 a 8 b 92 c 123 其中正确的是 A B 仅有 C 仅有 D 仅有 二 填空题二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 函数 y 1x 可中 自变量 x 的取值范围是 12 近年来 我国大部分地区饱受 四面霾伏 的困扰 霾的主要成分是 PM2 5 是指直径小于等于 0 0000025 m 的粒子 数 0 0000025 用科学记数法可 表示为 13 因式分解 2a2 8 14 一组数据 3 4 5 6 6 6 的众数是 15 如图 AB 是 O 的直径 C D 两点在 O 上 若 BCD 40 则 ABD 的度数为 16 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D CD 2 则点 D 到 AB 的距离是 17 如图 Rt ABC 放置在第二象限内 AC x 轴 已知 ABC 90 2 4 OC 3 OB 4 则点 A 的纵坐标是 18 如图 在平面直角坐标系中 有若干个横坐标分别为整数的点 其顺序按图 中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 根 据这个规律 第 2014 个点的横坐标为 三 解答题三 解答题 本大题共 7 小题 共 66 分 应写出必要的计算过程 推理步骤或 文字说明 19 本题共 3 分 计算 2 0 1 9221 2 本题共 4 分 先化简 再求值 121aa a aa 其中 a 是 240 3 31 2 x x x 不等式组的最大整数解 20 本题共 9 分 教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于 1 小时 为了解学生户外活动的情况 随机地对部分学生进行了抽样调查 并将调 查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次调查中共调查的学生人数为 2 补全条形统计图 3 若我市共有初中生约 14000 名 试估计我市符合教育行政部门规定的活动 时间的学生数 4 如果从中任意抽取 2 名学生 活动时间都为 2 小时的概率是多少 直接写出 21 本题共 9 分 如图 矩形 OABC 放置在第一象限内 已知 A 3 0 AOB 30 反比例函数 y k x 的图像交 BC AB 于点 D E 1 若点 D 为 BC 的中点 试证明点 E 为 AB 的中点 2 若点 A 关于直线 OB 的对称点为 F 试探究 点 F 是否落在该双曲线上 3 4 22 本题共 9 分 如图 点 O 在边长为 8 的正方形 ABCD 的 AD 边上运动 4 C A 8 以 O 为圆心 OA 长为半径作圆 交 CD 于点 E 连接 OE AE 过点 E 作直线 EF 交 BC 于点 F 且 CEF 2 DAE 1 求证 直线 EF 为 O 的切线 2 在点 O 的运动过程中 设 DE x 解决下列问题 求 OD CF 的最大值 并求此时半径的长 试猜想并证明 CEF 的周长为定值 23 本小题满分 10 分 某商业集团新建一小车停车场 经测算 此停车场 每天需固定支出的费用 设施维修费 车辆管理人员工资等 为 800 元 为制定 合理的收费标准 该集团对一段时间每天小车停放车辆次数与每辆小车的收费情 况进行了调查 发现每辆次小车的停车费不超过 5 元时 每天来此停放的小车可 达 1440 车辆次 若停车费超过 5 元 则每超过 1 元 每天来此停放的小车就减 少 120 辆次 为了便于结算 规定每辆小车的停车费 元 只取整数 用 元 xy 表示此停车场的日净收入 日净收入 每天共收停车费天每天固定的支出 1 写出与的关系式 xy 2 若要求日净收入不低于 3550 元 则每辆次小车的停车费应定在什么范围 3 该集团要求此停车场既要吸引顾客 使每天小车停放的辆次较多 又要有 较大的日净收入 按此要求 每辆次小车的停车费应定为多少元 此时日净收入 是多少元 4 4 24 本题满分 10 分 好学的小宸利用电脑作了如下的探索 1 如图 将边长为 2 的等边三角形复制若干个后向右平移 使一条边在 同一直线上 则 A2C1B1的面积为 2 求 A4C3B3的面积 3 在保持图 中各三角形的边 OB1 B1B2 B2B3 B3B4 2 不变的前提下 小宸又作了如下探究 将顶点 A1 A2 A3 A4向上平移至同一高度 如图 若 OA4 OB4 试判断以 OA2 OA3和 OA4为三边能否构成三角形 若能 请判 断这个三角形的形状 若不能 请说明理由 25 本题共 12 分 27 本题满分分 如图 在直角坐