高一数学必修一必修二基础题目练习(含答案)

高一期末复习基础题目练习 一 选择题 1 已知集合 则 1 2 3 2 3 4MN A B C D MN NM 2 3MN 1 4MN 2 若 32 M 54321 M则则的的个个数数为为 A 5 B 6 C 7 D 8 3 已知 32 21 f xxfx 则则 A B C D 32x 61x 21x 65x 4 函数的定义域是 0 3 lg 31 1 x f xx x A B C D 1 3 1 3 1 1 3 3 1 0 0 1 3 5 下列函数中 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A B C D yx 3 yxx 1 2 x y 1 y x 6 一次函数的图象不经过 0 0 ykxb kb A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 函数的最小值为 2 32 03 yxxx A B C D 1 034 8 已知函数 则 2 3 0 log 0 x x f x x x 1 2 f f A B C D 3 3 1 3 1 3 9 函数的零点所在的大致区间是 2 lnf xx x A B C D 1 2 2 3 1 1 e e 10 已知 那么用表示是 3 log 2a 33 log 82log 6 a A B C D 52a 2a 2 3 1 aa 2 31aa 11 当时 的值域是 2 2x 31 x y A B C D 8 8 9 8 8 9 1 9 9 1 9 9 12 当时 在同一坐标系中 函数与的图象是图中的 1a x ya logx a y 13 若函数在区间上的最大值是最小值的 3 倍 则的值为 log 01 a f xxa 2aaa A B C D 2 4 2 2 1 4 1 2 14 已知 ABC 是边长为 2a 的正三角形 那么它的平面直观图 A B C 的面积为 A a2 B a2 C a2 D a2 3 2 3 4 6 46 15 用与球心距离为 1 的平面去截球 所得截面面积为 则球的体积为 A B C D 32 3 8 3 8 2 8 2 3 16 一空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 22 3 B 42 3 C 2 3 2 3 D 2 3 4 3 17 一个三棱锥的所有棱长都为 四个顶点在同一球面上 则此球2 的表面积为 A B C D 3 4 3 3 6 18 设是不同的直线 是不同的平面 有以下四个命题 m n m m m m mn m n 其中 真命题是 A B C D 19 已知 在 上取线段分别在平面和平面内 平平面面平平面面 l l4 ABAC BD 且 则的长度为 3 12ACAB DBAB ACBD CD A B C D 1315112 315 2 2 侧 左 视图 2 2 2 正 主 视 图 俯视图 第 10 题 20 已知经过两点和的直线与斜率为的直线平行 则的值是 2 m 4m2 m A B C D 8 0210 21 若直线与平行 并过直线和110axby 3420 xy 2380 xy 的交点 则的值分别为 230 xy a b A B C D 3 4 3 44 34 3 22 直线与直线互相平行 则的值为 06 1 myxl 0232 2 myxmlm A B 1 C 3 D 3 或 1 1 2 23 已知直线 互相垂直 则的值是 1 20laxya 2 2 1 0laxaya a A B C 或 D 或010101 24 已知 则直线通过 0 0abbc axbyc A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限 C 第一 三 四象限 D 第二 三 四象限 25 直线 当变动时 所有直线都通过定点 13kxyk k A B C D 0 0 0 1 3 1 2 1 26 已知点 若直线 过点与线段相交 则直线 的斜率的取值范 2 3 3 2 AB l 1 1 PABlk 围是 A B C D 3 4 k 3 2 4 k 3 2 4 kk 或2k 27 方程表示一个圆 则的取值范围是 22 0 xyxym m A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 28 已知圆 22 450 xyx 则过点 1 2P的最短弦所在直线l的方程是 A 3270 xy B 240 xy C 230 xy D 230 xy 29 直线被圆截得的弦长等于 40 xy 22 4460 xyxy A B C D 12 22 23 24 2 30 两圆相交于点 两圆的圆心均在直线上 则的值为 1 3 1AB m 0 xyc mc A B C D 1 230 31 已知点和点 且 则实数的值是 1 2 A x 2 3 4 B2 6AB x A 或 B 或 C 或 D 或3 46234 62 32 一束光线自点发出 被平面反射到达点被吸收 那么光线所走的路 1 1 1PxOy 3 3 6Q 程是 A B C D 37473357 二 填空题 1 设映射 则在下 象 的原象所成的集合为 3 1fxxx f1 2 设 若 则 3 1f xx 11f a fa 3 函数 f x是定义域为 R 的奇函数 当0 x 时 1f xx 则当0 x 时 f x的表达式 为 4 已知在上递减 在上递增 则在区间上的 2 41f xxmx 2 2 f x 3 1 值域为 5 过点且垂直于直线的直线方程为 3 2 A4580 xy 6 过点且平行于直线的直线方程为 1 3 A 230 xy 7 点关于直线的对称点的坐标为 1 2 210 xy 8 过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 2 3 P 9 点在直线上 则的最小值是 P x y40 xy 22 xy 10 直线与直线的距离为 则 20 xyC 220 xy 5C 11 过圆上一点的圆的切线方程为 22 4xy 1 3 12 从圆外一点引这个圆的切线 则切线方程为 22 1 1 1xy 2 3 P 三 解答题 1 已知集合 1 23 21Ax xBxaxaCxx 1 求 2 求的取值范围 AC AC R BC A 若若a A 1 A B 1 B C 1 C D 2 已知 若对 都有成立 22 21 x x aa f xxR xR fxf x 1 求实数的值 并求的值 a 1 f 2 判断函数的单调性 并证明你的结论 3 解不等式 3 1 12 xf 3 过点作一直线 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 4 A l5 4 如图 已知在侧棱垂直于底面三棱柱中 111 ABCABC 3 5 90ACABACB 点是的中点 1 4 AA DAB 1 求证 1 ACBC II 求证 11 ACCDB平面 III 求三棱锥 的体积 11 ABCD 5 求经过和直线相切 且圆心在直线上的圆的方程 0 1 A 1xy 2yx 6 某化工厂生产一种溶液 按市场要求 杂质含量不能超过 0 1 若最初时含杂质 2 每过滤 一次可使杂质含量减少 问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求 1 3 已知 lg20 3010 lg30 4771 高一期末复习基础题目练习答案 一 选择题 1 5 C B B D B 6 10 B B C B B 11 15 A A A C D 16 20 C A C A A 21 25 B B C C C 26 30 C A D B C 31 32 D D 二 填空题 1 2 3 4 5 1 0 1 9 1f xx 15 21 5470 xy 6 7 8 9 10 270 xy 3 0 3 50 2 yxxy 和873 或 11 12 340 xy 23460 xxy 和 三 解答题 1 解 1 1 21ACx xACxx 2 由题意得 1 R C Ax x 当时 则 即 满足B 32aa 3a R BC A 当时 则由 得B R BC A 3 23 1 3 1 221 2 a aa a aa 综上可得 1 2 a 2 解 1 由对 都有成立得为奇函数 Rx fxf x f x1a 3 1 1 f 2 在定义域R上为增函数 f x 证明如下 由得 12 12 Rxxf x x 任取 21 xx 12 12 12 12 2 2 1 1 21 x x x x xfxf 1212 22 2 21 21 xx xx 21 xx 21 22 xx 即0 21 xfxf 21 xfxf f x 在定义域R上为增函数 3 由 1 2 可知 不等式可化为 1 12 fxf 2111xx 得原不等式的解为 1x x 3 解 设直线为交轴于点 交轴于点 4 5 yk x x 4 5 0 k y 0 54 k 1416 5545 402510 2 Skk kk 得或 解得或 或 2 2530160kk 2 2550160kk 2 5 k 8 5 k 25100 xy 为所求 85200 xy 4 证明 1 在中 ABC 90ACB ACBC 又 1 CC 面ABC 且AC面ABC 1 CCAC 1 CCBCC 1 ACBCC 面 1 ACBC 2 连结交于点 E 则 E 为的中点 连结 DE 则在 中 又 1 BC 1 BC 1 BC 1 ABC 1 DEAC 则 111 DECDBACCDB 面且面 11 ACBCD面 3 在 11 ABCCCFABFABB AABC 中过点作垂足为面面 11 ABB AABC AB 且面 11 CFABB A 面 等积转换 而 1111 AB CDC A DB VV 1 1 111 11 5 410 22 DA B SAB AA A 又 113 412 2255 ABC AC BC SAC BCAB CFCF AB A AA 111 1 1112 108 335 AB CDA B D VSCF 5 解 因为圆心在直线上 设圆心坐标为 2yx 2 aa 设圆的方程为 222 2 xayar 圆经过点和直线相切 0 1 A 1xy 所以有 222 1 21 1 9 21 25 2 2 9 aara a aa