(第五章)已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长...

13 第五章 已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商 的长期总成本函数 试求 QLTC QQ 4012 23 1 当市场商品价格 P 100 时 厂商实现 MR LMC 时的产量 平均成本和利润 2 该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量 3 当市场的需求函数为 Q 660 15P 时 行业长期 均衡的厂商数量 解答 TR 100Q 则 MR 100 LMC 40243 2 Q Q 1 MR LMC 即 100 解得 Q 1040243 2 Q Q LTC 10 200 LATC 200 10 20 利润 10 100 200 800 2 市场长期均衡时 价格等于最小长期平均成本 即 P Min LATC LATC 4012 2 Q Q 令得 Q 6 即 Q 6 时 长期平均成本0122 Q dQ dLATC 达最小 最小平均成本 4 所以长期均衡时价格为 4 3 成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平 线 由 2 的结论知道其供给曲线为 P 4 此时市场需求为 Q 660 15 4 600 单个企业的产量为 6 则可知共有 100 个厂商 14 第五章 用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其 条件 解答 要点如下 1 短期内 完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下 通过对产量的调整来实现 MR SMC 的利润最大化的均衡条件的 具体 如图 1 30 所示 见书 P69 2 首先 关于 MR SMC 厂商根据 MR SMC 的利润最大化的均衡条 件来决定产量 如在图中 在价格顺次为 P1 P2 P3 P4和 P5时 厂商根据 MR SMC 的原则 依次选择的最优产量为 Q1 Q2 Q3 Q4和 Q5 相应的利润最大化的均衡点为 E1 E2 E3 E4和 E5 3 然后 关于 AR 和 SAC 的比较 在 2 的基础上 厂商由 2 中所选择的产量出发 通过比较该产量水平上的平均收益 AR 与短期平均成本 SAC 的大小 来确定自己所获得的最大利润量或最 小亏损量 啊图中 如果厂商在 Q1 的产量水平上 则厂商有 AR SAC 即 0 如果厂商在 Q2 的产量的水平上 则厂商均有 AR SAC 即 0 4 最后 关于 AR 和 SAC 的比较 如果厂商在 3 中是亏损的 即 那么 亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益 AR 和平均可变成本 AVC 的大小 来确定自己在亏损的情况下 是否 仍要继续生产 在图中 在亏损是的产量为 Q3 时 厂商有 于是 厂商句许生产 因为此时生产比不生产强 在亏损时的产量为 Q4 时 厂商有 AR AVC 于是 厂商生产与不生产都是一样的 而在亏损时 的产量为 Q5 时 厂商有 ARAVC 于是 厂商必须停产 因为此时不 生产比生产强 5 综合以上分析 可得完全竞争厂商短期均衡的条件是 MR SMC 其中 MR AR P 而且 在短期均衡时 厂商的利润可以大 于零 也可以等于零 或者小于零 参见书上第 193 页图 6 6 及其解说 15 第六章 已知某垄断厂商的成本函数为 反需求函数为 P 8 0 4Q 求 1 该厂236 0 2 QTC Q 商实现利润最大化时的产量 价格 收益和利润 2 该厂商实现收益最大化时的产量 价 格 收益和利润 1 比较 1 2 的结果 解 MTC 1 2Q 3 MR 8 0 8Q 1 利润最大化时有 MR MTC 即 1 2Q 3 8 0 8Q 解得 Q 2 5 P 6 TR 15 利润 1 75 2 收益最大化时有 解得08 08 Q dQ dPQ Q 10 P 4 TR 40 利润 40 92 52 3 由上述的计算知道如果最大化收益 会过度生产 导 致利润降低 16 第六章 已知某垄断厂商的反需求函数为 成本函数为 其中 A 为广AQP22100 AQTC Q 203 2 告支出 求 该厂商实现利润最大化时 Q P 和 A 的值 解 利润最大化产量的决定需要考虑 Q TC Q PQ A TC A PQ 即 6Q 20 AQ24100 1 A Q 解之得 Q 10 A 100 P 100 17 第六章 在卖方双头垄断的市场中 每个厂商按古诺 模型进行决策 厂商的短期总成本曲线如下 100000201 01 1 2 1 QQ STC20000324 02 2 2 2 QQ STC 这两个厂商生产同质产品 市场需求曲线为 Q 4000 10P 而 且达到了古诺均衡 计算 1 均衡价格 2 两个厂商各自的均衡产量 ii 两个厂商达到均衡时各自的利润为多少 解 先求出边际成本曲线 MC1 0 2 20 MC2 0 8 32 Q1Q2 反需求曲线为 P 400 0 1 0 1 Q1Q2 由 MC MR 知 0 2 20 400 0 2 0 1 0 8 32 400 0 1 Q1Q1Q2Q2Q1 0 2Q 2 得