2016安徽中考数学总复习《函数》单元检测卷含答案解析

1 单元检测卷三 函数 (时间 :120分钟 满分 :150分 ) 一、选择题 (本大题共 10小题 ,每小题 4分 ,共 40分 ) y=的自变量 x 的取值范围是 ( ) 0 0,且 x1 解析 :根据题意 ,得 x 0,且 ,解得 x 0,且 x1. 答案 :D 图象经过原点的是 ( ) x D.y=案 :A 3.当 x0 时 ,函数 y=的图象位于第四象限 ,则 k 的取值可以是 ( ) 析 :因为反比例函数 y=的图象是双曲线 ,当 x0时 ,图象如果位于第四象限 ,那么 错误 ; 顶点为 D(), 抛物线的对称轴为直线 x= 抛物线与 在点 ()和 ()之间 , 抛物线与 0,0)和 (1,0)之间 , 3 当 x=1时 , ,y随 x 的增大而减小 .(写出一个即可 ) 4 解析 :因为反比例函数具有题目中 的特征 ,因此不妨设这个函数的表达式为 y=,再把 中坐标 (1,1)代入 ,解得 k=1,故这个函数的表达式可以是 y=. 答案 :y=等 (答案不唯一 ,只要符合题意即可 ) 2 都是边长为 1 的等边三角形 ,点 A在 x 轴上 ,点O,2, 都在直线 则点 15的坐标是 . 解析 :直线 y=x,等边三角形高为 ,各点的纵坐标分别是等边三角形高的 1倍、 2倍、 3倍、 ,分别把纵坐标代入解析式可求得其横坐标 ,即得各点的坐标为 2, 由此规律可知 15的坐标是 . 答案 : 13. 如图 ,y=图象上一点 ,过点 B y 轴于点 B,点 P 在 x 轴上 ,面积为 2,则k 的值为 . 解析 :因为 ,点 P在 所以 B. 所以 B=4,即 . 答案 :4 1),E 为矩形 一点 ,点 P 从点 E 动到点 C 时停止 ,点 沿 动到点 C 时停止 ,它们运动的速度都是 1 cm/,Q 同时开始运动 ,设运动时间为t(s),面积为 y(已知 y 与 t 的函数图象如图 (2),则下列结论 : 当 00)的图象经过点 A,动直线x=t(0,试比较 大小 . 解 :(1) y=x+2=-(+3, 对称轴为直线 x=1,顶点坐标为 (1,3). (2)选取数据如下表 : x 1 2 3 y 3 2 描点画图 ,得到抛物线如图所示 . (3)由 (2)可知在对称轴 x=1的右侧 ,y随 因为 x1,所以 y1七、 (本题满分 12分 ) 其厚度忽略不计 ),这些薄板的形状均为正方形 ,边长 (单位 : 550之间 ,每张薄板的成本价 (单位 :元 )与它的面积 (单位 :正比例 ,每张薄板的出厂价 y(元 )与薄板的边长 x(一次函数 ,在营销过程中得到了表格中的数据 : 薄板的边长 (20 30 出厂价 (元 /张 ) 50 70 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式 . (2)已知出厂一张边长为 40 获得利润是 26 元 (利润 =出厂价 )与边长 x(足的函数关系式 . (3)当边长为多少时 ,出厂一张薄板获得的利润最大 ?最大利润是多少 ? 解 :(1)设 y=kx+n, 由表格中数据得解得 y=2x+10. (2)由题意设 w=即 w=2x+109 将 x=40,w=26代入 w=2x+10得 26=240+1002,解得 m=, 故 w=x+10. (3) w=x+10=-(+35, 又 a=-0, 当 x=25时 ,w 有最大值 . 即出厂一张边长为 25 所获得的利润最大 ,最大利润为 35元 . 八、 (本题满分 14分 ) 一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼 发现一外国舰艇进入该水域向小岛驶来 ,渔船向渔政部门报告 ,并立即返航 立即从该港口出发赶往小岛 s(n 渔船离开港口的时间 t(h)之间的函数图象 .(假设渔船与渔政船沿同一航线航行 ) (1)直接写出渔船离开港口的距离 s(n 它离开港口的时间 t(h)的函数关系式 ; (2)求渔船和渔政船相遇时 ,两船与小岛的距离 ; (3)在渔政船驶往小岛的过程中 ,渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30 n 解 :(1)当 0 t 5时 ,0t;当 5t 8时 ,50;当 8t 13时 ,30t+390. (2)渔政船离开港口的距离与渔政船离开港口的时间的函数关系式设为 s=kt+b,将点 E,得解得 k=45,b= 5解直线 F 对应函数关系式的方程组 所以渔船离小岛的距离为 1500(n (3)s 渔 =90,s 渔政 =45分两种情况 : s