高中物理最新知识点总结及公式大全(必修+选修)

1 最新高考物理知识点总结最新高考物理知识点总结 基本的力和运动 力的种类 13 个性质力 这些性质力是受力分析不可少的 受力分析的基础 重力 G mg g 随高度 纬度 不同星球上不同 弹簧的弹力 F Kx 滑动摩擦力 F 滑 N 静摩擦力 O f 静 fm 万有引力 F 引 G 2 21 r mm 电场力 F 电 q E q d u 库仑力 F K 真空中 点电荷 2 21 r qq 磁场力 1 安培力 磁场对电流的作用力 公式 F BIL B I 方向 左手定则 2 洛仑兹力 磁场对运动电荷的作用力 公式 f BqV B V 方向 左手定则 分子力 分子间的引力和斥力同时存在 都随距离的增大而减小 随距离的减小而增大 但斥 力变化得快 核力 只有相邻的核子之间才有核力 是一种短程强力 运动分类 各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律 是高中物理的重点 难 点 匀速直线运动 F 合 0 V0 0 匀变速直线运动 初速为零 初速不为零 匀变速直 曲线运动 决于 F 合与 V0 的方向关系 但 F 合 恒力 只受重力作用下的几种运动 自由落体 竖直下抛 竖直上抛 平抛 斜抛等 圆周运动 竖直平面内的圆周运动 最低点和最高点 匀速圆周运动 关键搞清楚是向心 力的来源 简谐运动 单摆运动 弹簧振子 波动及共振 分子热运动 类平抛运动 带电粒在电场力作用下的运动情况 带电粒子在 f 洛作用下的匀速圆周运动 物理解题的依据 1 力的公式 2 各物理量的定义 3 各种运动规律的公式 4 物理中的定理 定律及数学几何关系 几类物理基础知识要点 凡是性质力要知 施力物体和受力物体 对于位移 速度 加速度 动量 动能要知参照物 状态量要搞清那一个时刻 或那个位置 的物理量 A B 2 过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的 如冲量 功等 如何判断物体作直 曲线运动 如何判断加减速运动 如何判断超重 失重现象 知识分类举要 1 力的合成与分解 求 F F2 两个共点力的合力的公式 1 COSFFFF 21 2 2 2 1 2 合力的方向与 F1 成 角 tan F FF 2 12 sin cos 注意 1 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则 2 两个力的合力范围 F1 F2 F F1 F2 3 合力大小可以大于分力 也可以小于分力 也可以等于分力 2 共点力作用下物体的平衡条件 静止或匀速直线运动的物体 所受合外力为零 F 0 或 Fx 0 Fy 0 推论 1 非平行的三个力作用于物体而平衡 则这三个力一定共点 按比例可平移为一个封 闭的矢量三角形 2 几个共点力作用于物体而平衡 其中任意几个力的合力与剩余几个力 一个力 的合力一 定等值反向 三力平衡 F3 F1 F2 摩擦力的公式 1 滑动摩擦力 f N 说明 a N 为接触面间的弹力 可以大于 G 也可以等于 G 也可以小于 G b 为滑动摩擦系数 只与接触面材料和粗糙程度有关 与接触面积大小 接触面相对运 动快慢以及正压力 N 无关 2 静摩擦力 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解 与正压力无关 大小范围 O f 静 fm fm 为最大静摩擦力 与正压力有关 说明 a 摩擦力可以与运动方向相同 也可以与运动方向相反 还可以与运动方向成一 定夹角 b 摩擦力可以作正功 也可以作负功 还可以不作功 c 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反 d 静止的物体可以受滑动摩擦力的作用 运动的物体可以受静摩擦力的作用 3 力的独立作用和运动的独立性 当物体受到几个力的作用时 每个力各自独立地使物体产生一个加速度 就象其它力 不存在一样 这个性质叫做力的独立作用原理 一个物体同时参与两个或两个以上的运动时 其中任何一个运动不因其它运动的存在 而受影响 物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加 根据力的独立作用原理和运动的独立性原理 可以分解加速度 建立牛顿第二定律的 分量式 常常能解决一些较复杂的问题 VI 几种典型的运动模型 1 匀变速直线运动 两个基本公式 规律 Vt V0 a t S vo t a t2 及几个重要推论 1 2 F2 F F1 3 1 推论 Vt2 V02 2as 匀加速直线运动 a 为正值 匀减速直线运动 a 为正值 2 A B 段中间时刻的即时速度 Vt 2 若为匀变速运动 等于这段的平 VVt 0 2 s t 均速度 3 AB 段位移中点的即时速度 Vs 2 vv ot 22 2 Vt 2 VN Vs 2 V VVt 0 2 s tT SS NN 2 1 vv ot 22 2 匀速 Vt 2 Vs 2 匀加速或匀减速直线运动 Vt 2 Vs 2 4 S 第 t 秒 St S t 1 vo t a t2 vo t 1 a t 1 2 V0 a t 1 2 1 2 1 2 5 初速为零的匀加速直线运动规律 在 1s 末 2s 末 3s 末 ns 末的速度比为 1 2 3 n 在 1s 2s 3s ns 内的位移之比为 12 22 32 n2 在第 1s 内 第 2s 内 第 3s 内 第 ns 内的位移之比为 1 3 5 2n 1 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1 21 32 nn 1 通过连续相等位移末速度比为 1 23n 6 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动 先考虑减速至停的 时间 实验规律 7 通过打点计时器在纸带上打点 或照像法记录在底片上 来研究物体的运动规律 此方法 称留迹法 初速无论是否为零 只要是匀变速直线运动的质点 就具有下面两个很重要的特点 在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数 s aT2 判断物体是否作匀变速运动 的依据 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 运用可快速求位移 V 注意 是判断物体是否作匀变速直线运动的方法 s aT2 求的方法 VN V s tT SS NN 2 1 2T ss t s 2 vv vv n1nt0 t 2 平 求 a 方法 s aT2 一 3 aT2 Sm 一 Sn m n aT2 3 N S N S 画出图线根据各计数点的速度 图线的斜率等于 a 识图方法 一轴 二线 三斜率 四面积 五截距 六交点 探究匀变速直线运动实验 4 右图为打点计时器打下的纸带 选点迹清楚的一条 舍掉开始比较密集的点迹 从便于测 量的地方取一个开始点 O 然后每 5 个点取一个计数点 A B C D 或相邻两计数 点间有四个点未画出 测出相邻计数点间的距离 s1 s2 s3 利用打下的 纸带可以 求任一计 数点对应的 即时速度 v 如 其中记数周期 T 5 0 02s 0 1s T ss vc 2 32 利用上图中任意相邻的两段位移求 a 如 2 23 T ss a 利用 逐差法 求 a 2 321654 9T ssssss a 利用 v t 图象求 a 求出 A B C D E F 各点的即时速度 画出如图的 v t 图线 图 线的斜率就是加速度 a 注意 点 a 打点计时器打的点还是人为选取的计数点 距离 b 纸带的记录方式 相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离 纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值 周期 c 时间间隔与选计数点的方式有关 50Hz 打点周期 0 02s 常以打点的 5 个间隔作为一个记时单位 即区分打点周期和记数周期 d 注意单位 一般为 cm 例 试通过计算出的刹车距离的表达式说明公路旁书写 严禁超载 超速及酒后驾车 s 以及 雨天路滑车辆减速行驶 的原理 解 1 设在反应时间内 汽车匀速行驶的位移大小为 刹车后汽车做匀减速直线运 1 s 动的位移大小为 加速度大小为 由牛顿第二定律及运动学公式有 2 s a 4 3 2 2 1 21 2 2 0 001 sss asv m mgF a tvs 由以上四式可得出 5 2 2 0 00 g m F v tvs 超载 即增大 车的惯性大 由式 在其他物理量不变的情况下刹车距离就会 m 5 增长 遇紧急情况不能及时刹车 停车 危险性就会增加 同理超速 增大 酒后驾车 变长 也会使刹车距离就越长 容易发生事故 0 v 0 t 雨天道路较滑 动摩擦因数将减小 由式 在其他物理量不变的情况下刹车距离 就越长 汽车较难停下来 t s 0 T 2T 3T 4T 5T 6T v ms 1 B CD s1 s2s3 A 5 因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全 在公路旁设置 严禁超载 超速及酒后驾车 以及 雨天路滑车辆减速行驶 的警示牌是非常有必要的 思维方法篇 1 平均速度的求解及其方法应用 用定义式 普遍适用于各种运动 只适用于加速度恒定的匀变 t s 一 v v VVt 0 2 速直线运动 2 巧选参考系求解运动学问题 3 追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法 关键 在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系 基本思路 分别对两个物体研究 画出运动过程示意图 列出方程 找出时间 速度 位 移的关系 解出结果 必要时进行讨论 追及条件 追者和被追者 v 相等是能否追上 两者间的距离有极值 能否避免碰撞的临界 条件 讨论 1 匀减速运动物体追匀速直线运动物体 两者 v 相等时 S 追 S 被追 永远追不上 但此时两者的距离有最小值 若 S 追V 被追则还有一次被追上的机会 其间速度相等时 两者距离有一 个极大值 2 初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 两者速度相等时有最大的间距 位移相等时即被追上 4 利用运动的对称性解题 5 逆向思维法解题 6 应用运动学图象解题 7 用比例法解题 8 巧用匀变速直线运动的推论解题 某段时间内的平均速度 这段时间中时刻的即时速度 连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 位移 平均速度时间 解题常规方法 公式法 包括数学推导 图象法 比例法 极值法 逆向转变法 2 竖直上抛运动 速度和时间的对称 分过程 上升过程匀减速直线运动 下落过程初速为 0 的匀加速直线运动 全过程 是初速度为 V0 加速度为 g 的匀减速直线运动 1 上升最大高度 H V g o 2 2 2 上升的时间 t V g o 3 上升 下落经过同一位置时的加速度相同 而速度等值反向 4 上升 下落经过同一段位移的时间相等 6 5 从抛出到落回原位置的时间 t 2 g Vo 6 适用全过程 S Vo t g t2 Vt Vo g t Vt2 Vo2 2gS S Vt 的正 负 1 2 号的理解 3 匀速圆周运动 线速度 V R 2f R 角速度 追及问题 t s2 R T tT f 2 2 AtA BtB n2 向心加速度 a 2 f2 R v R R T R 2 2 2 2 4 4 向心力 F ma m2 R mm4n2 R v R m 2 4 2 2 T R 2 注意 1 匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力 总是指向圆心 2 卫星绕地球 行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供 3 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供 4 平抛运动 匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 1 运动特点 a 只受重力 b 初速度与重力垂直 尽管其速度大小和方向时刻在改变 但其运动的加速度却恒为重力加速度 g 因而平抛运动是一个匀变速曲线运动 在任意相 等时间内速度变化相等 2 平抛运动的处理方法 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性 又具有等时性 3 平抛运动的规律 以物体的出发点为原点 沿水平和竖直方向建成立坐标 ax 0 ay 0 水平方向 vx v0 竖直方向 vy gt x v0t y gt2 Vy Votg Vo Vyctg 0 x y v gt v v tan V Vo Vcos Vy Vsin VV oy 22 在 Vo Vy V X y t 七个物理量中 如果 已知其中任意两个 可根据以上公式求出 其它五个物理量 证明 做平抛运动的物体 任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位 移的中点 证 平抛运动示意如图 设初速度为 V0 某时刻运动到 A 点 位置坐标为 x y 所用时间为 t 此时速度与水平方向的夹角为 速度的反向延长线与水 平轴 7 的交点为 x 位移与水平方向夹角为 依平抛规律有 速度 Vx V0 Vy gt 22 yx vvv 0 x y v gt v v tan xx y 位移 Sx Vot 2 y gt 2 1 s 22 yx sss 00 2 gt 2 1 t gt tan 2 1 vvx y 由 得 即 tan 2 1 tan 2 1 xx y x y 所以 xx 2 1 式说明 做平抛运动的物体 任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总 位移的中点 5 竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况 并且 经常出现临界状态 圆周运动实例 火车转弯 汽车过拱桥 凹桥 3 飞机做俯冲运动时 飞行员对座位的压力 物体在水平面内的圆周运动 汽车在水平公路转弯 水平转盘上的物体 绳拴着的物体 在光滑水平面上绕绳的一端旋转 和物体在竖直平面内的圆周运动 翻滚过山车 水流星 杂技节目中的飞车走壁等 万有引力 卫星的运动 库仑力 电子绕核旋转 洛仑兹力 带电粒子在匀强磁 场中的偏转 重力与弹力的合力 锥摆 关健要搞清楚向心力怎样提供的 1 火车转弯 设火车弯道处内外轨高度差为 h 内外轨间距 L 转弯半径 R 由于外轨 略高于内轨 使得火车所受重力和支持力的合力 F 合提供向心力 是内外轨对火车都无摩擦力的临界条 为转弯时规定速度 得 由 合 00 2 0 sintan v L Rgh v R v m L h mgmgmgF Rgv tan 0 件 当火车行驶速率 V 等于 V0 时 F 合 F 向 内外轨道对轮缘都 没有侧压力 当火车行驶 V 大于 V0 时 F 合F 向 内轨道对轮缘有侧压力 F 合 N R m 2 v 即当火车转弯时行驶速率不等于 V0 时 其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行 调节 但调节程度不宜过大 以免损坏轨道 2 无支承的小球 在竖直平面内作圆周运动过最高点情况 临界条件 由 mg T mv2 L 知 小球速度越小 绳拉力或环压力 T 越小 但 T 的最小值只 能为零 此时小球以重力提供作向心力 恰能通过最高点 即 mg R m 2 临 v 结论 绳子和轨道对小球没有力的作用 可理解为恰好通过或恰好通不过的速度 只有重 力提供作向心力 临界速度 V 临 gR 能过最高点条件 V V 临 当 V V 临时 绳 轨道对球分别产生拉力 压力 不能过最高点条件 V V 临 实际上球还未到最高点就脱离了轨道 最高点状态 mg T1 临界条件 T1 0 临界速度 V 临 V V 临才能通过 L m 2 高 v gR 最低点状态 T2 mg L 2 m 低 v 高到低过程机械能守恒 mg2Lmm 2 2 12 2 1 高低 vv T2 T1 6mg g 可看为等效加速度 半圆 mgR T mg T 3mg 2 2 1 mv R 2 v m 3 有支承的小球 在竖直平面作圆周运动过最高点情况 临界条件 杆和环对小球有支持力的作用 当 V 0 时 知 由 R U mNmg 2 N mg 可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点 圆心 增大而增大 方向指向随即拉力向下时 当 时 当 增大而减小 且向上且随时 支持力当 vNgRv NgRv NmgvNgRv 0 00 作用时 小球受到杆的拉力 速度当小球运动到最高点时 时 杆对小球无作用力 速度当小球运动到最高点时 长短表示 力的大小用有向线段 但 支持 时 受到杆的作用力 速度当小球运动到最高点时 NgRv NgRv mgN NgRv 0 9 恰好过最高点时 此时从高到低过程 mg2R 低点 T mg mv2 R T 5mg 2 2 1 mv 注意物理圆与几何圆的最高点 最低点的区别 以上规律适用于物理圆 不过最高点 最低点 g 都应看成等效的 2 解决匀速圆周运动问题的一般方法 1 明确研究对象 必要时将它从转动系统中隔离出来 2 找出物体圆周运动的轨道平面 从中找出圆心和半径 3 分析物体受力情况 千万别臆想出一个向心力来 4 建立直角坐标系 以指向圆心方向为 x 轴正方向 将力正交分解 5 0 2 22 2 y x F R T mRm R v mF 建立方程组 3 离心运动 在向心力公式 Fn mv2 R 中 Fn 是物体所受合外力所能提供的向心力 mv2 R 是物体作圆 周运动所需要的向心力 当提供的向心力等于所需要的向心力时 物体将作圆周运动 若 提供的向心力消失或小于所需要的向心力时 物体将做逐渐远离圆心的运动 即离心运动 其中提供的向心力消失时 物体将沿切线飞去 离圆心越来越远 提供的向心力小于所需 要的向心力时 物体不会沿切线飞去 但沿切线和圆周之间的某条曲线运动 逐渐远离圆 心 牛顿第二定律 F 合 ma 是矢量式 或者 Fx m ax Fy m ay 理解 1 矢量性 2 瞬时性 3 独立性 4 同体性 5 同系性 6 同单位制 力和运动的关系 物体受合外力为零时 物体处于静止或匀速直线运动状态 物体所受合外力不为零时 产生加速度 物体做变速运动 若合外力恒定 则加速度大小 方向都保持不变 物体做匀变速运动 匀变速运动的轨 迹可以是直线 也可以是曲线 物体所受恒力与速度方向处于同一直线时 物体做匀变速直线运动 根据力与速度同向或反向 可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动 若物体所受恒力与速度方向成角度 物体做匀变速曲线运动 物体受到一个大小不变 方向始终与速度方向垂直的外力作用时 物体做匀速圆周运 动 此时 外力仅改变速度的方向 不改变速度的大小 物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时 物体做机械振动 表 1 给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征 10 综上所述 判断一个物体做什么运动 一看受什么样的力 二看初速度与合外力方向的关 系 力与运动的关系是基础 在此基础上 还要从功和能 冲量和动量的角度 进一步讨论运 动规律 6 万有引力及应用 与牛二及运动学公式 1 思路和方法 卫星或天体的运动看成匀速圆周运动 F 心 F 万 类似原子模型 2 公式 G man 又 an 则 v T 2 r Mm r T 2 r r v 22 2 r GM 3 r GM GM r 2 3 3 求中心天体的质量 M 和密度 由 G m 可得 M 2 r Mm r T 2 2 2 32 GT r4 当 r R 即近地卫星绕中心天体运行时 23 3 3TGR r3 R 3 4 M 2 GT 3 轨道上正常转 F 引 G F 心 ma 心 m2 R mm4n2 R 2 r Mm m R v 2 4 2 2 T R 2 地面附近 G mg GM gR2 黄金代换式 mg m v 第一宇宙 2 R Mm R v2 gR v 7 9km s 题目中常隐含 地球表面重力加速度为 g 这时可能要用到上式与其它方程联立来求解 轨道上正常转 G m 2 r Mm R v2 r GM v 讨论 v 或 EK 与 r 关系 r 最小时为地球半径时 v 第一宇宙 7 9km s 最大的运行速度 最小的发射速度 11 T 最小 84 8min 1 4h G mr m M T2 2 r Mm 2 r T 2 2 4 2 32 4 GT r 恒量 2 3 T r 2 32 4 gR r 2 T 3 G M V 球 r3 s 球面 4r2 s r2 光的垂直有效面接收 球体推进辐射 s 3 4 球冠 2Rh 3 理解近地卫星 来历 意义 万有引力 重力 向心力 r 最小时为地球半径 最大的运行速度 v 第一宇宙 7 9km s 最小的发射速度 T 最小 84 8min 1 4h 4 同步卫星几个一定 三颗可实现全球通讯 南北极仍有盲区 轨道为赤道平面 T 24h 86400s 离地高 h 3 56 104km 为地球半径的 5 6 倍 V 同步 3 08km s V 第一宇宙 7 9km s 15o h 地理上时区 a 0 23m s2 5 运行速度与发射速度的区别 6 卫星的能量 r 增v 减小 EK 减小 tg物体静止于斜面 VB A B V2V A V gR 5 3 A B V2V gR2 5 6R2g 所以 AB 杆对 B 做正功 AB 杆对 A 做负功 若 V0m2 时 v1 0 v2 0 v1 与 v1 方向一致 当 m1 m2 时 v1 v1 v2 2v1 高射炮打蚊子 当 m1 m2 时 v1 0 v2 v1 即 m1 与 m2 交换速度 当 m1 m2 时 v1 0 v2 与 v1 同向 当 m1 m2 时 v2 2v1 B 初动量 p1 一定 由 p2 m2v2 可见 当 m1 m2 时 1 22 2 1 11 21 121 m m vm mm vmm p2 2m1v1 2p1 23 C 初动能 EK1 一定 当 m1 m2 时 EK2 EK1 一动静的完全非弹性碰撞 子弹打击木块模型 是高中物理的重点 特点 碰后有共同速度 或两者的距离最大 最小 或系统的势能最大等等多种说法 mv0 0 m M 主动球速度上限 被碰球速度下限 v vMm mv0 E 损 E 损 一 2 0 mv 2 1 2 M vm 2 1 2 0 mv 2 1 2 M v m 2 1 M 2 m mMv2 0 由上可讨论主动球 被碰球的速度取值范围 v 主 v 被 21 121 mm vm m Mm mv0 Mm mv0 21 11 mm vm2 讨论 E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能 E 损 fd 相 mg d 相 一 d 相 2 0 mv 2 1 2 M v m 2 1 M 2 m mMv2 0 M f2 m mMv2 0 M g m2 mMv2 0 也可转化为弹性势能 转化为电势能 电能发热等等 通过电场力或安培力做功 子弹打木块模型 物理学中最为典型的碰撞模型 一定要掌握 子弹击穿木块时 两者速度不相等 子弹未击穿木块时 两者速度相等 这两种情况的临界情 况是 当子弹从木块一端到达另一端 相对木块运动的位移等于木块长度时 两者速度相 等 例题 设质量为 m 的子弹以初速度 v0 射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块 并留 在木块中不再射出 子弹钻入木块深度为 d 求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中 木块前进的距离 解析 子弹和木块最后共同运动 相当于完全非弹性碰撞 从动量的角度看 子弹射入木块过程中系统动量守恒 vmMmv 0 从能量的角度看 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能 设平均阻力大小为 f 设子弹 木块的位移大小分别为 s1 s2 如图所示 显然有 s1 s2 d 对子弹用动能定理 22 01 2 1 2 1 mvmvsf 对木块用动能定理 2 2 2 1 Mvsf 相减得 2 0 22 0 22 1 2 1 v mM Mm vmMmvdf 式意义 f d 恰好等于系统动能的损失 根据能量守恒定律 系统动能的损失应该等于系 24 统内能的增加 可见 即两物体由于相对运动而摩擦产生的热 机械能转化为内 Qdf 能 等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积 由于摩擦力是耗散力 摩擦生热跟路 径有关 所以这里应该用路程 而不是用位移 由上式不难求得平均阻力的大小 dmM Mmv f 2 2 0 至于木块前进的距离 s2 可以由以上 相比得出 从牛顿运动定律和运动学公式出发 也可以得出同样的结论 试试推理 由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动 位移与平均速度成正比 d mM m s m mM v v s d v vv v vv s ds 2 0 2 00 2 2 2 2 一般情况下 所以 s2 I UU AR RX Avx RRR 适于测大电阻 Rx vAR R 外 R 测 Rx vx vx Rv RR RR II U vAx RRR 适于测小电阻 RX n 倍的 Rx 通电前调到最大 调压0 E 0 x R E 电压变化范围 大 要求电压 从 0 开始变化 Rx 比较大 R 滑 比较 小 R 滑全 Rx 2 通电前调到最小 以 供电电路 来控制 测量电路 采用以小控大的原则 电路由测量电路和供电电路两部分组成 其组合以减小误差 调整处理数据两方便 R 滑唯一 比较 R 滑与 Rx 控制电路 确定 Rx R 滑g 赤 g 低纬 g 高纬 3 求 F1 F2 的合力的公式 cos2 21 2 2 2 1 FFFFF 合 两个分力垂直时 2 2 2 1 FFF 合 注意 1 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则 分解时喜欢正交分解 2 两个力的合力范围 F1 F2 F F1 F2 3 合力大小可以大于分力 也可以小于分力 也可以等于分力 4 物体平衡条件 F 合 0 或 Fx 合 0 Fy 合 0 推论 三个共点力作用于物体而平衡 任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向 解三个共点力平衡的方法 合成法 分解法 正交分解法 三角形法 相似三角形法 5 摩擦力的公式 1 滑动摩擦力 f N 动的时候用 或时最大的静摩擦力 说明 N 为接触面间的弹力 压力 可以大于 G 也可以等于 G 也可以小于 G 为动摩擦因数 只与接触面材料和粗糙程度有关 与接触面积大小 接触面相对运动 快慢以及正压力 N 无关 2 静摩擦力 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解 与正压力无关 大小范围 0 f 静 fm fm 为最大静摩擦力 说明 摩擦力可以与运动方向相同 也可以与运动方向相反 摩擦力可以作正功 也可以作负功 还可以不作功 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反 静止的物体可以受滑动摩擦力的作用 运动的物体可以受静摩擦力的作用 6 万有引力 1 公式 F G 适用条件 只适用于质点间的相互作用 2 21 r mm G 为万有引力恒量 G 6 67 10 11 N m2 kg2 2 在天文上的应用 M 天体质量 R 天体半径 g 天体表面重力加速度 r 表示 卫星或行星的轨道半径 h 表示离地面或天体表面的高度 a 万有引力 向心力 F 万 F 向 即 4 2 2 2 2 2 mgmar T mrm r v m r Mm G 由此可得 天体的质量 注意是被围绕天体 处于圆心处 的质量 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度 轨道半径越大 线速度越小 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度 轨道半径越大 角速度越小 2 32 4 GT r M r GM v 3 r GM GM r T 32 4 50 行星或卫星做匀速圆周运动的周期 轨道半径越大 周期越大 行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径 周期越大 轨道半径越大 行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度 轨道半径越大 向心加速度越 2 r GM a 小 地球或天体重力加速度随高度的变化 22 hR GM r GM g 特别地 在天体或地球表面 2 0 R GM g 0 2 2 g hR R g 天体的平均密度 特别地 当 r R 时 32 3 3 2 32 3 3 4 4 RGT r R GT r V M G T 3 2 b 在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力 即 2 R Mm Gmg 在不知地球质量的情况下可用其半径和表面的重力加速度来表示 此式在天 GMgR 2 体运动问题中经常应用 称为黄金代换式 c 第一宇宙速度 第一宇宙速度在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度 也 是人造卫星的最小发射速度 skmgR r GM v 9 7 第二宇宙速度 v2 11 2km s 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 v3 16 7km s 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 7 牛顿第二定律 后面一个是据动量定理推导 t p maF 合 理解 1 矢量性 2 瞬时性 3 独立性 4 同体性 5 同系性 6 同 单位制 牛顿第三定律 F F 两个力大小相等 方向相反作用在同一直线上 分别作用在两个物 体上 3 2 2 4 GMT r 51 8 匀变速直线运动 基本规律 Vt V0 a t S vo t a t2 几个重要推论 1 结合上两式 知三求二 asvvt2 2 0 2 2 A B 段中间时刻的即时速度 t svv v t t 2 0 2 3 AB 段位移中点的即时速度 2 22 0 2 t s vv v 匀速 vt 2 vs 2 匀加速或匀减速直线运动 vt 2 vs 2 初速为零的匀加速直线运动 在 1s 2s 3s ns 内的位移之比为 12 22 32 n2 在第 1s 内 第 2s 内 第 3s 内 第 ns 内的位移之比为 1 3 5 2n 1 在第 1m 内 第 2m 内 第 3m 内 第 n m 内的时间之比为 1 初速无论是否为零 匀变速直线运动的质点 在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一 常数 s aT2 a 匀变速直线运动的加速度 T 每个时间间隔的时间 9 自由落体运动 V0 0 a g 10 竖直上抛运动 上升过程是匀减速直线运动 下落过程是匀加速直线运动 全过程 是初速度为 VO 加速度为 g 的匀减速直线运动 上升最大高度 H 2 上升的时间 t 3 上升 下落经过同一位置时的加速度相同 而速度等值反向 4 上升 下落经过同一段位移的时间相等 5 从抛出到落回原位置的时间 t A S a t B 52 6 适用全过程的公式 S Vo t 一 g t2 Vt Vo 一 g t Vt2 一 Vo2 一 2 gS S Vt 的正 负号的理解 11 匀速圆周运动公式 线速度 V R 2f R t s 角速度 向心加速度 a 2 f2 R 向心力 F ma m2 R m4m f2 R 2 注意 1 匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力 总是指向圆心 2 卫星绕地球 行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供 3 氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力 12 平抛运动公式 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动 即自由落体运动 的合运动 水平分运动 水平位移 x vo t 水平分速度 vx vo 竖直分运动 竖直位移 y g t2 竖直分速度 vy g t 2 1 tg vy votg vo vyctg v vo vcos vy vsin tg tg 2 tg x y 13 功 W Fs cos 适用于恒力的功的计算 是 F 与 s 的夹角 1 力 F 的功只与 F s 三者有关 与物体做什么运动无关 2 理解正功 零功 负功 3 功是能量转化的量度 重力的功 量度 重力势能的变化 电场力的功 量度 电势能的变化 分子力的功 量度 分子势能的变化 合外力的功 量度 动能的变化 安培力做功 量度 其它能转化为电能 14 动能和势能 动能 重力势能 Ep mgh 与零势能面的 2 2 1 mvEk 选择有关 15 动能定理 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 增量 公式 W 合 Ek Ek2 Ek1 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmv 16 机械能守恒定律 机械能 动能 重力势能 弹性势能 条件 系统只有内部的重力或弹力 指弹簧的弹力 做功 有时重力和弹力都做功 x y 53 公式 mgh1 2 22 2 1 2 1 2 1 mvmghmv 具体应用 自由落体运动 抛体运动 单摆运动 物体在光滑的斜面或曲面 弹簧振子等 17 功率 P Fv cos 在 t 时间内力对物体做功的平均功率 P Fv F 为牵引力 不是合外力 v 为即时速度时 P 为即时功率 v 为平均速度时 P 为平均功率 P 一定时 F 与 v 成反比 18 功能原理 外力和 其它 内力做功的代数和等于系统机械能的变化 19 功能关系 功是能量变化的量度 摩擦力乘以相对滑动的路程等于系统失去的机械能 等于摩擦产生的热 12 EEfSQ 相对 20 物体的动量 P mv 21 力的冲量 I Ft 22 动量定理 F 合 t mv2 mv1 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化 23 动量守恒定律 m2v2 m1v1 m2v2 或 p1 p2 或 p1 p2 0 11v m 注意设正方向 适用条件 1 系统不受外力作用 2 系统受外力作用 但合外力为零 3 系统受 外力作用 合外力也不为零 但合外力远小于物体间的相互作用力 4 系统在某一个方 向的合外力为零 在这个方向的动量守恒 完全非弹性碰撞 mV1 MV2 M m V 能量损失最大 24 简谐振动的回复力 F kx 加速度 x m k a 25 单摆振动周期 与摆球质量 振幅无关 g L T 2 26 弹簧振子周期 k m T 2 27 共振 驱动力的频率等于物体的固有频率时 物体的振幅最大 28 机械波 机械振动在介质中传播形成机械波 它是传递能量的一种方式 产生条件 要有波源和介质 波的分类 横波 质点振动方向与波的传播方向垂直 有波峰和波谷 纵波 质点振动方向与波的传播方向在同一直线上 有密部和疏部 波长 两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离 f v vT 注意 横波中两个相邻波峰或波谷问距离等于一个波长 波在一个周期时间里传播的距离等于一个波长 波速 波在介质中传播的速度 机械波的传播速度由介质决定 f固 A f 54 波速 v 波长 频率 f 关系 适用于一切波 f T v 注意 波的频率即是波源的振动频率 与介质无关 29 浮力 gVF 浮 30 密度 m V Vm m V 31 力矩 FLM 32 力矩平衡条件 M 顺 M 逆 二 电磁学 一 电场 1 库仑力 适用条件 真空中点电荷 2 21 r qq kF k 9 0 109 N m2 c2 静电力恒量 电场力 F E q F 与电场强度的方向可以相同 也可以相反 2 电场强度 电场强度是表示电场强弱的物理量 定义式 单位 N C q F E 点电荷电场场强 r Q kE 匀强电场场强 d U E 3 电势 电势能 q E A 电 A qE 电 顺着电场线方向 电势越来越低 4 电势差 U 又称电压 UAB A B q W U 5 电场力做功和电势差的关系 WAB q UAB 6 粒子通过加速电场 2 2 1 mvqU 7 粒子通过偏转电场的偏转量 2 0 2 2 0 2 2 2 1 2 1 2 1 V L md qU V L m qE aty 粒子通过偏转电场的偏转角 2 0 mdv qUL v v tg x y 55 8 电容器的电容 c Q U 电容器的带电量 Q cU 平行板电容器的电容 kd S c 4 电压不变 电量不变 二 直流电路 1 电流强度的定义 I 微观式 I nevs n 是单位体积电子个数 2 电阻定律 电阻率 只与导体材料性质和温度有关 与导体横截面积和长度无关 单位 m 3 串联电路总电阻 R R1 R2 R3 电压分配 2 1 2 1 R R U U U RR R U 21 1 1 功率分配 2 1 2 1 R R P P P RR R P 21 1 1 4 并联电路总电阻 并联的总电阻比任何一个分电阻小 321 1111 RRRR 两个电阻并联 21 21 RR RR R 并联电路电流分配 I1 12 21 IR IR I RR R 21 2 并联电路功率分配 1 2 2 1 R R P P P RR R P 21 2 1 5 欧姆定律 1 部分电路欧姆定律 变形 U IR 2 闭合电路欧姆定律 I E r rR E IrUE 路端电压 U E I r IR 输出功率 IE Ir R r 输出功率最大 R 电源热功率 电源效率 E UR R r 6 电功和电功率 电功 W IUt 焦耳定律 电热 Q 电功率 P IU 纯电阻电路 W IUt P IU 非纯电阻电路 W IUt P IU S l R 56 三 磁场 1 磁场的强弱用磁感应强度 B 来表示 条件 BL 单位 T Il F B 2 电流周围的磁场的磁感应强度的方向由安培 右手 定则决定 1 直线电流的磁场 2 通电螺线管 环形电流的磁场 3 磁场力 安培力 磁场对电流的作用力 公式 F BIL B I B I 是 F 0 方向 左手定则 2 洛仑兹力 磁场对运动电荷的作用力 公式 f qvB B v 方向 左手定则 粒子在磁场中圆运动基本关系式 解题关键画图 找圆心画半 R mv qvB 2 径 粒子在磁场中圆运动半径和周期 t T qB mv R qB m T 2 2 4 磁通量 BS 有效 垂直于磁场方向的投影是有效面积 或 BS sin 是 B 与 S 的夹角 2 1 BS BS 磁通量是标量 但有正负 四 电磁感应 1 直导线切割磁力线产生的电动势 三者相互垂直 求瞬时或平均 BLvE 经常和 I F 安 BIL 相结合运用 rR E 2 法拉第电磁感应定律 求平 t nE S t B n B t S n t n 12 均 3 直杆平动垂直切割磁场时的安培力 安培力做的功转化为电 rR vLB F 22 能 4 转杆电动势公式 2 2 1 BLE 5 感生电量 通过导线横截面的电量 匝1 R Q 6 自感电动势 t I LE 自 57 五 交流电 1 中性面 线圈平面与磁场方向垂直 m BS e 0 I 0 2 电动势最大值 Nm NBS m 0 t 3 正弦交流电流的瞬时值 i Imsin 中性面开始计时 4 正弦交流电有效值 最大值等于有效值的倍 2 5 理想变压器 一组副线圈时 出入 PP 2 1 2 1 n n U U 1 2 2 1 n n I I 6 感抗 电感特点 fLXL 2 7 容抗 电容特点 fC XC 2 1 六 电磁场和电磁波 1 LC 振荡电路 1 在 LC 振荡电路中 当电容器放电完毕瞬间 电路中的电流为最大 线圈两端电压为 零 在 LC 回路中 当振荡电流为零时 则电容器开始放电 电容器的电量将减少 电容器中 的电场能达到最大 磁场能为零 2 周期和频率 LCT 2 LC f 2 1 2 麦克斯韦电磁理论 1 变化的磁场在周围空间产生电场 2 变化的电场在周围空间产生磁场 推论 均匀变化的磁场在周围空间产生稳定的电场 周期性变化 振荡 的磁场在周围空间产生同频率的周期性变化 振荡 的电场 周期 性变化 振荡 的电场周围也产生同频率周期性变化 振荡 的磁场 3 电磁场 变化的电场和变化的磁场总是相互联系的 形成一个不可分割的统一体 叫电 磁场 4 电磁波 电磁场由发生区域向远处传播就形成电磁波 5 电磁波的特点 以光速传播 麦克斯韦理论预言 赫兹实验验证 具有能量 可以离开电荷而独 立存在 不需要介质传播 能产生反射 折射 干涉 衍射等现象 6 电磁波的周期 频率和波速 V f 频率在这里有时候用 来表示 波速 在真空中 C 3 108 m s 三 光学 一 几何光学 1 概念 光源 光线 光束 光速 实像 虚像 本影 半影 2 规律 1 光的直线传播规律 光在同一均匀介质中是沿直线传播的 2 光的独立传播规律 光在传播时 虽屡屡相交 但互不干扰 保持各自的规律传播 3 光在两种介质交界面上的传播规律 58 光的反射定律 反射光线 入射光线和法线共面 反射光线和入射光线分居法线两侧 反射角等于入射角 光的析射定律 a 折射光线 入射光线和法线共面 入射光线和折射光线分别位于法线的两侧 入射角的 正弦跟折射角的正弦之比是常数 即 b 介质的折射率 n 光由真空 或空气 射入某中介质时 有 r i n sin sin 只决定于介质的性质 叫介质的折射率 c 设光在介质中的速度为 v 则 v c n 可见 任何介质的折射率大于 1 d 两种介质比较 折射率大的叫光密介质 折射率小的叫光疏介质 全反射 a 光由光密介质射向光疏介质的交界面时 入射光线全部反射回光密介质 中的现象 b 发生全反射的条件 光从光密介质射向光疏介质 入射角等于临界角 临界角 C n C 1 sin 光路可逆原理 光线逆着反射光线或折射光线方向入射 将沿着原来的入射光线方向反 射或折射 归纳 折射率 r i n sin sin v c Csin 1 介 真 1 5 常见的光学器件 1 平面镜 2 棱镜 3 平行透明板 二 光的本性 人类对光的本性的认识发展过程 1 微粒说 牛顿 2 波动说 惠更斯 光的干涉 双缝干涉条纹宽度 d L x 波长越长 条纹间隔越大 应用 薄膜干涉 由薄膜前后表面反射的两列光波叠加而成 劈形薄膜干涉可产生平 行相间干涉条纹 检查平面 测量厚度 光学镜头上的镀膜 光的衍射 单缝 或圆孔 衍射 泊松亮斑 波长越长 衍射越明显 电磁说 麦克斯韦 波长 m 名称产生机理特性与应用 无线电自由电子的运动波动性显著 无线电通讯 104红外线 原子外层 一切物体都能辐射 具有热作 用 遥感技术 遥控器 常数 r i sin sin 59 可见光由七种色光组成 紫外线 电子受激发 一切高温物体都能辐射 具有 化学作用 荧光效应 伦琴 X 射线原子外内 电子受激发 粒子性显著 穿透本领强 10 10 射线原子核受激发粒子性显著 穿透本领更强 4 光子说 爱因斯坦 基本观点 光由一份一份不连续的光子组成 每份光子的能量是 hc hE 实验基础 光电效应现象 规律 a 每种金属都有发生光电效应的极限频率 b 光电子的最大初动能与光的强 度无关 随入射光频率的增大而增大 c 光电效应的产生几乎是瞬时的 d 光电流与入 射光强度成正比 爱因斯坦光电效应方程 km Ewh 逸出功 0 0 hc hw 光电效应的应用 光电管可将光信号转变为电信号 5 光的波粒二象性 光是一种具有电磁本性的物质 既有波动性 又有粒子性 光具有波粒二象性 单个光子 的个别行为表现为粒子性 大量光子的运动规律表现为波动性 波长较大 频率较低时光 的波动性较为显著 波长较小 频率较高的光的粒子性较为显著 6 光波是一种概率波 四 原子物理 1 氢原子能级 半径 2 1 n E En E1 13 6eV 能量最少 rn n2r1 r1 0 53 10 10 m 跃迁时放出或吸收光子的能量 hc hE 2 三种衰变 射线本质速度特性 射线 氦原子核 He 4 2 流 Cv 10 1 贯穿能力小