2018高三文科总复习——导数

1 导数专题导数专题 证明不等式证明不等式 1 函数 则 C 1 ba e x xf x A B bfaf bfaf B C D 的大小关系不确定 bfaf bfaf 2 已知对任意实数 x 有 且当时 有 xgxgxfxf 0 x 则当时 有 B 0 0 xgxf 0 x A B 0 0 xgxf 0 0 xgxf B D 0 0 xgxf 0 0 xgxf 3 若函数 f x 在定义域 R 内可导 且 1 0 9 1 xfxf 0 1 xfx 则 a b c 的大小关系是 D 3 2 1 0 fcfbfa A B C D cba bac abc cab 4 定义在 R 上的函数 f x 满足 则不等式1 xfxf 4 0 f 其中 e 为自然对数的底数 的解集为 A 3 xx exfe A B C D 0 3 0 0 0 3 5 已知定义在 R 上的可导函数的导函数为 满足 且 xf x f xfxf 为偶函数 则不等式的解集为 B 2 xf1 4 f x exf A B C D 2 0 1 4 6 函数的定义域为 R 对任意 都有成立 xf2017 2 fRx xxf2 2 则不等式的解集为 2013 2 xxf 2 7 已知函数是定义在 R 上的奇函数 当时 有 xf0 1 f0 x 则不等式的解集为 0 2 x xfxf x 0 2 xfx 10 1 8 已知 证明不等式0 x 2 2 1 1ln xxx 解析 构造函数 0 2 1 1ln 2 xxxxxf 9 设函数 曲线过点 且在 P 点处的切线斜率xbaxxxfln 2 xf 0 1 P 为 2 1 求 a b 的值 a 1 b 3 2 证明 22 xxf 解析 构造函数xxxxxfxgln32 22 2 10 已知函数 a 为常数 的图像与 y 轴交于点 A 曲线 y f x axexf x 在点 A 处的切线斜率为 1 1 求 a 的值及函数的极值 a 2 极小值 xf4ln2 2 ln f 2 证明 当时 解析 构造函数0 x x ex 22 xexg x 11 已知函数 e 是自然对数的底数 1 x e xf x 1 求函数的单调区间 单增区间 单减区间 xf 0 1 0 1 2 当 时 证明 21 xx 21 xfxf 0 21 xx 解析 0 0 1 1 212121 xxxxxfxf设 0 11121221 xfxfxfxfxxxx 3 设 内恒成立在 0 1 0 11 0 1 x x e x e xgxxfxfxg xx 即证 内恒成立在 0 1 0 11 x x e x e xg xx 即证 上恒成立在 0 1 0 1 1 2 xex x 12 已知函数 0 ln 2 Rbaxbxaxxf 1 设 a 1 b 1 求的单调区间 xf 1 1 0 2 若对任意的 试比较与的大小 0 x 1 fxf alnb2 解析 abbafx21 120 1 1 即是极值点 设 0 ln42 xxxxg 4 导数专题导数专题 用导数解决零点问题用导数解决零点问题 1 函数在区间内的零点个数是 B 22 3 xxf x 1 0 A 0 B 1 C 2 D 3 2 设分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 当时 xgxf 0 x 且 则不等式的解集是 D 0 xgxfxgxf 0 3 g0 xgxf A B C D 30 3 3 00 3 33 3 03 3 有 3 个不同的零点 则 a 的取值范围是 axxxf 3 3 2 2 4 在区间内图像不间断的函数满足 函数 0 aaa xf0 xfxf 且 又当时 有 则函数 xfexg x 0 0 agg ax 00 xfxf 在区间内零点的个数是 2 xf 0 aaa 5 设 函数0 aaexxf x 1 2 1 求的单调区间 在定义域内单调递增 xf 2 证明 在上仅有一个零点 xf 0 ln0 0 aff 6 设函数 讨论的导函数零点的个数 xaexf x ln 2 xf x f 解析 存在唯一零点 没有零点 0 0 0 xfaxfxfa 7 已知函数 0 a e aax xf x 1 当 a 1 时 求函数的极值 极小值 xf 2 1 2 e f 5 2 若函数没有零点 求实数 a 的取值范围 1 xfxF 0 2 ea 8 设 a 为实数 函数axxxxf 23 1 求的极值 极大值 极小值 xfaf 27 5 3 1 1 1 af 2 当 a 在什么范围内取值时 曲线与 x 轴仅有一个交点 xf 1 27 5 a 9 设函数0 ln 2 2 kxk x xf 1 求的单调区间及极值 极小值 xf 0kk 2 ln1 kk kf 2 证明 若存在零点 则在区间上仅有一个零点 xf xf e 1 10 已知函数 2 1 2 xaexxf x 1 讨论的单调性 xf 2 2ln 1 2ln 1 2 1 2ln 1 2ln 0 2 1 1 0 e a aa e a aaa e a 2 若有两个零点 求 a 的取值范围 xf 0 6 导数专题导数专题 用导数解决恒成立问题用导数解决恒成立问题 1 若函数是 R 上的单调增函数 则实数 m 的取值范围是1 23 mxxxxf C A B C D 3 1 3 1 3 1 3 1 2 若函数在区间上单调递增 则 k 的取值范围是 D xkxxfln 1 A B C D 2 1 2 1 3 若在上是减函数 则 b 的取值范围是 2ln 2 1 2 xbxxf 1 1 b 4 设函数 若当时 不等式恒成立 则实数 x exxf 2 2 1 2 2 xmxf m 的取值范围是 m 0 5 已知函数 0 1 1 3 223 kkxkkxxf 1 若的单调递减区间是 则实数 k 的值为 xf 4 0 3 1 2 若在上为减函数 则实数 k 的取值范围是 xf 4 0 3 1 0 k 6 已知函数 当时 恒成立 求 ccxxxxf 93 23 6 2 xcxf2 的取值范围 5418 7 已知函数 若对于定义区域内的任意 xxxgaxxxfln 2 xgxf 恒成立 求实数 a 的取值范围 分离参数 1 a 8 已知函数 x xexgxxxf 2 2 7 1 求的极值 极小值 极大值 xgxf 1 1 e 2ln2 2 时 恒成立 求 a 的取值范围 分离参数 0