中考试题专题之17-等腰三角形与勾股定理试题

中考试题专题之中考试题专题之 17 等腰三角形与勾股定理试题及答案等腰三角形与勾股定理试题及答案 一 选择题一 选择题 1 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 3 AC 4 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延 长线于点 E 则 CE 的长为 A 3 2 B 7 6 C 25 6 D 2 A D BE C 答案 B 2 图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角 形 若正方形 A B C D 的边长分别是 3 5 2 3 则最大正方形 E 的面积是 A 13 B 26 C 47 D 94 答案 C 3 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 以 AB 边所在的直线为轴 将 ABC 旋转一周 则所得几何体的表面积是 A 5 168 B 24 C 5 84 D 12 4 如图 在正三角形中 D E F 分别是 BC AC AB 上的点 ABC DE AC EF AB FD BC 则 DEF 的面积与 ABC 的面积之比等于 A 1 3B 2 3C 2D 3 33 答案 A D C E F A B 5 如图 AC AD BC BD 则有 A AB 垂直平分 CDB CD 垂直平分 AB C AB 与 CD 互相垂直平分D CD 平分 ACB A B C D 答案 A 6 2009 年衡阳市 如图 2 所示 A B C 分别表示三个村庄 AB 1000 米 BC 600 米 AC 800 米 在社会主义新农村建设中 为了丰富群众生活 拟建一个 文 化活动中心 要求这三个村庄到活动中心的距离相等 则活动中心 P的位置应在 A AB 中点B BC 中点 C AC 中点D C 的平分线与 AB 的交点 答案 A 7 如图 3 长方体的长为 15 宽为 10 高为 20 点 B 离点 C 的距离为 5 上只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B 需要爬行的最短距离是 A 5 B 25 C 5 D 352110 5 8 如图 已知 ABC 中 ABC 90 AB BC 三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1 l2 l3上 且 l1 l2之间的距离为 2 l2 l3之间的距离为 3 则 AC 的长是 A A B C D 71725224 l1 l2 l3 A C B 222 ADDBDE 9 如图 O 的弦 AB 6 M 是 AB 上任意一点 且 OM 最小值为 4 则 O 的半径为 A 5 B 4 C 3 D 2 答案 A 10 赵爽弦图 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形 如 图 是一 赵爽弦图 飞镖板 其直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 4 小明同学 距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖 假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上 则投掷一次飞 镖扎在中间小正方形区域 含边线 的概率是 A B C D 1 2 1 4 1 5 1 10 答案 C 11 如图 四边形 ABCD 中 AB BC ABC CDA 90 BE AD 于点 E 且四边 形 ABCD 的面积为 8 则 BE A 2B 3C D 2 22 3 答案 C 13 如图 等边 ABC 的边长为 3 P 为 BC 上一点 且 BP 1 D 为 AC 上一点 若 APD 60 则 CD 的长为 A B C D 3 2 2 3 1 2 3 4 A D C P B 60 答案 B 13 如图 等腰 ABC 中 底边aBC A 36 ABC 的平分线交 AC 于 D BCD 的平分线交 BD 于 E 设 2 15 k 则DE A ak 2 B ak 3 C 2 k a D 3 k a A D C E B 答案 A 14 如图 ABC 中 D E 分别是 BC AC 的中点 BF 平分 ABC 交 DE 于点 F 若 BC 6 则 DF 的长是 A 2 B 3 C D 4 2 5 答案 B 15 如图 长方体的长为 15 宽为 10 高为 20 点离点的距离为 5 一只蚂蚁如果BC 要沿着长方体的表面从点爬到点 需要爬行的最短距离是 AB A B 25 C D 5 2110 55 35 答案 B 5 20 15 10 C A B 16 如图 6 的直径垂直弦 CD 于 P 且 P 是半径 OB 的中点 CD 6cm 则直径O AB AB 的长是 A B 2 3cm3 2cm C D 4 2cm4 3cm 答案 D 17 如图 已知 ABC 中 ABC 90 AB BC 三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1 l2 l3上 且 l1 l2之间的距离为 2 l2 l3之间的距离为 3 则 AC 的长是 A B C D 71725224 l1 l2 l3 A C B 答案 A 18 等腰直角三角形的一个底角的度数是 A 30 B 45 C 60 D 90 答案 B 19 如图 已知 ABC 中 AB 17 AC 10 BC 边上的高 AD 8 则边 BC 的长为 A 21B 15C 6D 以上答案都不对 答案 A A C D B 20 如图 已知 O 是四边形 ABCD 内一点 OA OB OC ABC ADC 70 则 ADO DCO 的大小是 A 70 B 110 C 140 D 150 B C O A D 答案 D 提示 BAO BCO ABO CBO ABC 70 所以 BOA BOC 360 140 220 所以 AOC 140 21 如图 点 A 的坐标是 2 2 若点 P 在 x 轴上 且 APO 是等腰三角形 则点 P 的坐标 不可能是 A 4 0 B 1 0 C 2 0 D 2 0 2 1234 1 1 2 x y A 0 答案 B 22 如图 AB AC BD BC 若 A 40 则 ABD 的度数是 A B C D 20 30 35 40 B AD C 答案 B 23 如图 已知直线110ABCDDCF 且AEAF 则A 等于 B A 30 B 40 C 50 D 70 y A F B C D E 解析 本题考查平行线的性质 等腰三角形的性质等知识 110ABCDDCF 所以 AE AF 110EFBDCF 70AFE 故选 B 70EAFE 40A 答案 B 24 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 上 且 BD BC AD 则 A 等于 A 30o B 40o C 45o D 36o 答案 D 25 如图 ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分么 BAC 交 BC 于点 E 点 D 为 AB 的中点 连结 DE 则 BDE 的周长是 A 7 B 10 C 4 2 D 1255 答案 B 26 一张等腰三角形纸片 底边长 l5cm 底边上的高长 22 5cm 现沿底边依次从下往上 裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条 如图所示 已知剪得的纸条中有一张是正方形 则这张正 方形纸条是 A 第 4 张 B 第 5 张 C 第 6 张 D 第 7 张 27 如图 等腰 ABC 的周长为 21 底边 BC 5 AB 的垂直平分线 DE 交