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长期投资决策的基本方法长期投资决策应用举例敏感性分析 长期投资决策应用 1 第一节长期投资决策的基本方法 静态法亦称简单法 是一种简便的分析方法 通常用于小项目的评价或大项目的初选 在静态法下 一般计算下列指标 投资回收期年平均投资报酬率 2 投资回收期投资回收期是指以投资项目经营期现金净流入量抵补原始投资所需要的时间 它的计算可分为两种情况 年现金净流入量相等 在此情况下 投资回收期 投资总额 年现金净流入量 例1 某企业购入设备一台 价值120000元 年现金净流入量为50000元 可用5年 计算投资回收期 解 投资回收期 120000 50000 2 4 年 3 2 年现金净流入量不等 在这种情况下 通常采用逐年扣减法计算 例2 假设例1中年现金净流入量分别为40000元 50000元 60000元 70000元 80000元 计算投资回收期 解 见下表 投资回收期 2 30000 60000 2 5 年 投资回收期的缺点没有考虑投资回收后项目还能作出多少贡献 4 年平均投资报酬率 年平均投资报酬率 年平均利润 平均投资余额 年利润 n 0 投资额 2 例3 某企业购入设备一台 价值140000元 可用4年 各年的利润分别为20000元 30000元 40000元 50000元 计算年平均投资报酬率 解 年平均投资报酬率 20000 30000 40000 50000 4 0 140000 2 50 年平均投资报酬率的缺点未考虑折旧的回收 5 在动态法下 投资决策的指标大体有三类 净现值净现值是指在项目的可回收年限内 贴现后的现金流入量与现金流出量的差额 通常记作NPV 净现值大于零是项目可行的必要条件 净现值是一个绝对数指标 相应的相对数指是净现值指数 动态法 又称现值法 考虑了 货币的时间价值 通常用于较大项目的复审及最后决策 6 年现金净流入量相等净现值 年现金净流入量 年金现值系数 投资现值例4 某企业购入设备一台 价值25000元 经营期为5年 年现金净流入量为8000元 若贴现率为10 计算净现值 解 净现值 8000 P A 10 5 25000 8000 3 791 25000 5328 元 7 净现值 各年的现金净流入量 各年的现值系数 投资现值 例5 假定例4中 各年的现金净流入量分别为5000元 6000元 8000元 10000元 12000元 其余资料不变 计算净现值 解 计算如表所示 年现金净流入量不等 8 3 净现值指数与现值指数 净现值指数 净现值 投资现值现值指数 现金流入现值 投资现值 净现值指数 1 仍依例5的资料 计算净现值指数和现值指数 净现值指数 4791 25000 20 16 现值指数 29791 25000 120 16 或 20 16 1 120 16 9 投资回收期年现金净流入量相等公式法 设 投资额为P 年现金净流入量为A 贴现率为i 投资回收期为n 根据投资回收期的含义可得下式 P A 1 1 i n i求解整理可得n lg 1 Pi A lg 1 i 10 例6 某企业购入设备一台 价值10万元 可用5年 每年的现金净流入量为4万元 假定贴现率为10 求投资回收期 解 投资回收期 lg 1 100000 10 40000 lg 1 10 3 02 年 所以 投资回收期为3 02年 11 插入法 可分三个步骤进行计算 首先 求出使得投资正好回收 即净现值为零的年金现值系数 使得净现值为零的年金现值系数 投资 年现金净流入量 其次 查表确定投资回收期的范围 最后 用插入法求出投资回收期 投资回收期 低年限 净现值为零的年金现值系数 低年限的年金现值系数 高年限的年金现值系数 低年限的年金现值系数 12 根据例6资料 用插入法计算投资回收期 1 使得净现值为0的年金现值系数100000 40000 2 52 查表得 P A 3 10 2 487 P A 4 10 3 17即投资回收期为3 4年之间 3 用线段比例法进行插入法计算如下 3年 4年 2 487 2 5 3 17 投资回收期 3 2 5 2 487 3 17 2 487 3 02 年 13 2 年现金流入量不等 逐步扣减法 这种方法通常列表计算 例7 根据例5的资料 求投资回收期 解 计算如表所示 3887 5 1 10 12000 0 36即 投资回收期 4 36年 14 累计现值法 根据例7的资料 用累计现值法计算回收期如表所示 投资回收期 4 25000 22339 29791 22339 4 36 年 15 内含报酬率 IRR 内含报酬率又称内部报酬率 内部收益率 记作 是指未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的贴现率 或者说是使得净现值等于零的贴现率 内含报酬率表明一个项目对利率的最大承受能力 内含报酬率大于设定的贴现率是项目可行的必要条件 16 1 年现金净流入量相等在此情况下 内含报酬率可采用插入法计算 1 求出使得净现值为零的年金现值系数 2 查表确定内含报酬率的范围 3 用插入法求出内含报酬率 内含报酬率 利率下限 利率下限的年金现值系数 净现值为零的年金现值系数 利率下限的年金现值系数 利率上限的年金现值系数 利率上限 利率下限 17 例8 根据例6的资料 计算内含报酬率 解 P A IRR 5 100000 40000 2 5查表可知 P A 25 5 2 689 P A 30 5 2 436 因此 内含报酬率在25 30 之间 25 2 689 2 5 30 2 436 I II 内含报酬率 25 2 689 2 5 2 689 2 436 30 25 28 74 18 2 年现金净流入量不等在此情况下 内含报酬率可采用逐步测试的方法 根据例5资料 计算内含报酬率 先取i 16 NPV 5000 P S 16 1 6000 P S 16 2 8000 P S 16 3 10000 P S 16 4 12000 P S 16 5 25000 128 元 由于按16 计算的净现值是正数 因此 再找一个更大的利率 取i 18 NPV 5000 P S 18 1 6000 P S 18 2 8000 P S 18 3 10000 P S 18 4 12000 P S 18 5 25000 1181 元 现已确定内含报酬率在16 18 之间 可用插入法求出具体数值 内含报酬率 16 128 128 1181 18 16 16 2 19 第二节长期投资决策应用举例 单一独立投资项目的决策在只有一个项目可供选择的条件下 主要根据净现值 内含报酬率来判断项目的可行性 如果净现值大于零 内含报酬率大于设定的贴现率 则项目是可行的 反之 应拒绝这一投资项目 20 例10 某企业购入机器一台 价值24000元 可用5年 每年销售收入为48000元 付现成本为38000元 假定贴现率为10 计算该项目的净现值 净现值指数 内含报酬率 动态投资回收期 并判断该项目是否可行 解 NCF 48000 38000 10000 元 NPV 10000 P A 10 5 24000 10000 3 791 24000 13910 元 21 净现值指数 13910 24000 57 96 现值指数 57 96 1 157 96 年金现值系数 净现值为零 24000 10000 2 4查表可得 P A 10 2 1 736 P A 10 3 2 487 P A 30 5 2 436 P A 35 5 2 22投资回收期 2 2 4 1 736 2 487 1 736 2 88 年 内含报酬率 30 2 436 2 4 2 436 2 22 35 30 30 83 由于净现值大于零 内含报酬率大于设定的贴现率10 因此项目是可行的 并且风险也不大 22 例11 某项目投资70000元 一年后建成 第二年起每年有销售收入100000元 每年的料 工 费付现成本为65000元 项目建成后可用5年 贴现率为10 计算该项目的净现值 动态投资回收期 解 NCF 100000 65000 35000 元 NPV 35000 P A 10 6 P A 10 1 70000 35000 4 355 0 909 70000 50610 元 23 投资回收期计算如表所示 投资回收期 含一年建设期 3 20670 1 10 35000 3 62 年 24 例12 假定例11中的投资不是一次性发生的 第一年初发生40000元 第二年初发生30000元 其余资料不变 计算净现值与投资回收期 解 NPV 35000 P A 10 5 P S 10 1 40000 30000 P S 10 1 35000 3 791 0 909 40000 30000 0 909 53340 67 元 25 投资回收期计算如表所示 投资回收期 3 16040 1 10 35000 3 5 年 26 例13 某企业拟投资320000元购置设备一台 可用10年 期满后有残值20000元 使用该设备 每年可增加销售收入250000元 每年付现成本将增加178000元 假定采用直线折旧法计提折旧 贴现率为12 所得税为35 请计算该项目的净现值 27 解 NCF0 320000NCF1 9 250000 178000 320000 20000 10 1 35 320000 20000 10 27300 30000 57300 元 NCF10 57300 20000 77300 元 NPV 57300 P A 12 9 77300 P S 12 10 320000 57300 5 328 77300 0 322 320000 10185 元 28 多个互斥投资项目的决策 使用年限相等1 投资额相等在对使用年限相同并且投资额相等的互斥方案进行评价时 可计算净现值或内含报酬率 哪个方案的净现值或内含报酬率高 哪个方案中选 29 例14 某企业面临着两个投资方案 投资额均为45000元 都能使用5年 A方案每年现金净流入量为15000元 B方案每年的现金净流入量分别为12000元 14000元 16000元 18000元与20000元 由于资金有限 只能两者取一 如果贴现率为12 请作出选择 30 解 NPVA 15000 P A 12 5 45000 15000 3 605 45000 9075 元 NPVB 12000 P S 12 1 14000 P S 12 2 16000 P S 12 3 18000 P S 12 4 20000 P S 12 5 45000 12000 0 893 14000 0 797 16000 0 712 18000 0 636 20000 0 567 45000 11054 元 由于B方案的净现值大于A方案的净现值 因此应投资B方案 31 2 投资额不等当多个互斥方案的投资额不相等时 通常采用差量投资净现值或差量投资内含报酬率来评判方案的好坏 例15 某企业决定投资一项目 可供选择的有A B两个方案 A方案的投资为70000元 每年的现金净流入量分别为21000元 25000元 35000元和30000元 B方案的投资为50000元 每年的现金净流入量分别为20000元 20000元 20000元和18000元 如果贴现率为10 请作出选择 32 解 NCF0 70000 50000 20000 元 NCF1 21000 20000 1000 元 NCF2 25000 20000 5000 元 NCF3 35000 20000 15000 元 NCF4 30000 18000 12000 元 NPV 1000 P S 10 1 5000 P S 10 2 15000 P S 10 3 12000 P S 10 4 20000 1000 0 909 5000 0 826 15000 0 751 12000 0 683 20000 4500 元 采用A方案比采用B方案现金净流量多4500元 所以应该采用A方案 33 使用年限不等 在使用年限不等的情况下 通常采用年回收额法 即某一方案的年回收额等于该方案的净现值除以n年的年金现值系数 其实质是将净现值总额分摊到每一年 然后各方案均以年为单位进行比较 哪个方案年回收额大即年均净现值大 则可认为哪个方案好 34 例16 某企业面临着三个投资机会 由于资金有限 只能从中选择一个 贴现率为10 其余有关资料如表所示 现金流量 请分别计算各方案的回收额 并作出选择 35 解 先算出各方案的净现值 NPVA 21000 P A 10 3 40000 21000 2 487 40000 12227 元 NPVB 30000 P S 10 1 40000 P S 10 4 50000 30000 0 909 40000 0 826 50000 10310 元 NPVC 10000 P S 10 1 20000 P S 10 2 30000 P S 10 3 40000 P S 10 4 60000 10000 0 909 20000 0 826 30000 0 751 40000 0 683 60000 15460 元 再算出各方案的年回收额 A方案年回收额 12227 P A 10 3 4916 元 B方案年回收额 10310 P A 10 2 5939 元 C方案年回收额 15460 P A 10 4 4877 元 即 B方案最优 36 例17 某企业流水线上有一旧设备 工程技术人员提出更新要求 有关数据如表所示 如果贴现率为10 请问是否要更新 提示 本例没有适当的现金流入 使用年限也不同 因此唯一的分析方法是比较继续使用旧设备与更新设备的年均成本 首先 计算各方案的总成本现值 其次 分摊到每一年 将总成本现值除以n年的年金现值系数就可得到 37 首先 计算各方案的总成本现值 折算到同一时点 其次 分摊到每一年 继续使用旧设备的年平均成本 7000 12000 P A 10 5 2000 P A 10 5 P A 10 5 13520 元 更新方案的年均成本 30000 80000 P A 10 8 3000 P A 10 8 P A 10 8 13361 元 使用旧设备的年平均成本高于更新方案的年平均成本 所以要更新固定资产 38 例18 某公司拟更新一台旧设备 以提高效率降低营运成本 旧设备原值85000元 净值为55000元 年折旧额为10000元 已用3年 尚可使用5年 5年后残值为5000元 旧设备的变现价值为35000元 使用旧设备每年收入80000 营运成本60000元 新设备购置价格为126000元 可用6年 报废时残值6000元 年折旧20000元 使用新设备每年可增加收入12000元 同时降低营运成本17000元 假定贴现率为10 所得税率为40 请作出设备是否要更新的决策 39 解 继续使用旧设备的税后现金流量为 NCF0 35000 55000 35000 40 43000 元 NCF1 4 80000 60000 10000 1 40 10000 16000 元 NCF5 16000 5000 21000 元 40 采用新设备的税后现金流量为 NCF0 126000NCF1 5 80000 12000 60000 17000 20000 1 40 20000 17400 20000 37400 元 NCF6 37400 6000 43400 元 NPV旧 16000 P A 10 4 21000 P F 10 5 43000 16000 3 17 21000 0 6